17.9. Параметры биполярных транзисторов

Параметры малого сигнала (малосигнальные). Малосигнальными называют параметры транзистора, используемого в усилительных устройствах для малых переменных токов. Транзистор можно рас­сматривать как активный четырехполюсник (рис. 17.10). Используя теорию четырехполюсника, установим связь между входными и выход­ными токами и напряжениями транзистора через H-параметры, которые описывают зависимости u₁ = f(i₁,u₂) и i₂ = f(i₁,u₂). В общем случае транзистор является нелинейным элементом. Для бесконечно малых приращений токов и напряжений можно записать

Если в (17.19) коэффициенты в виде частных производных обозна­чить буквами H, получим систему H-параметров:

(17.20)

Если на статических характеристиках рассматривать небольшую область, то связь между постоянным током и напряжением с некоторым приближением можно считать линейной, а транзистор — линейным четырехполюсником. Тогда дифференциалы в выражении (17.20) можно заменить абсолютными значениями малых приращений токов и напря­жений:

(17.21)

Смысл H-параметров можно установить следующим образом. Полагая u₂ = const, Δu₂ = 0, получаем, что

(17.22)

т.е. H₁₁ есть не что иное, как входное сопротивление при постоян­ном напряжении на выходе и при коротком замыкании (для перемен­ного тока) на выходе.

Если i₁ = const, Δi_l = 0, то

(17.23)

т. е. H₁₂ — коэффициент обратной связи по напряжению (при холостом ходе для переменного тока со стороны входных зажимов и для постоянного тока во входной цепи). Он показывает, какая доля выход­ного переменного напряжения передается на вход за счет наличия внутренней обратной связи. Если u₂ = const, Δu₂ = 0, то

(17.24)

т. е. H₂₁ — коэффициент усиления по току при постоянном напряжении на выходе и при коротком замыкании (для переменного тока) на выходе.

Параметр

(17.25)

есть не что иное, как выходная проводимость при холостом ходе по переменному току со стороны входных зажимов и постоянном токе i₁ во входной цепи.

Таким образом, H-параметры являются дифференциальными и харак­теризуют свойства транзистора в статическом режиме (при работе без нагрузки) в рабочей точке, положение которой на статических характе­ристиках определяется значениями постоянных напряжений (и соот­ветственно токов) на входных и выходных зажимах транзистора. Опре­делить H-параметры можно опытным путем, осуществляя режимы короткого замыкания и холостого хода по переменному току. В реальных условиях работы транзистора на его вход подключают источник преобразуемого транзистором сигнала. При этом переменные напряже­ния и токи этого источника накладываются на постоянные напря­жения и токи, задающие положение рабочей точки. При достаточно малых синусоидальных сигналах транзистор работает на линейных участ­ках статических характеристик и его можно рассматривать как линей­ный активный четырехполюсник, а малые амплитуды (U_m, I_m) или действующие значения (U, I) синусоидальных сигналов можно рас-_ сматривать как малые приращения постоянных составляющих тока и напряжения. Однако при замене малых приращений синусоидальными сигналами следует учитывать, что мгновенные значения этих прираще­ний есть функции времени и частоты, так как Δu = U_mcos(ωt+ψ₁), а Δi =I_mcos(ωt + ψ₂). Поэтому параметры — величины комплексные и будут определяться модулем H и аргументом φ, т.е. H = H ехр(jφ). Итак, систему H-параметров можно записать следующим образом:

(17.26)

При низкой частоте приближенно считают, что можно пренебречь реактивными составляющими сопротивлений и проводимостей и рассмат­ривать модули H-параметров.

В таком виде H-параметры являются низкочастотными малосиг­нальными. Для транзистора, представленного в виде четырехполюсника, они зависят от схемы включения транзистора. Для каждой из схемы используют соответствующие индексы Б, Э, К.

Для схемы с ОЭ и уравнения четырехполюсника имеют вид

(17.27)

откуда значения параметров:

(17.28)

— входное сопротивление при коротком замыкании выходной цепи;

(17.29)

— коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе со стороны входной цепи;

(17.30)

— коэффициент передачи тока (усиления) при коротком замыкании выходной цепи;

(17.31)

— выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи.

В схемах с ОБ и с ОЭ параметры H_21Б и Н_21Э являются соот­ветственно коэффициентами передачи тока базы и эмиттера. Так, в схеме с ОБ входной ток I₁ = I_Э, выходной ток I₂ = I_K. Тогда

(17.32)

В схеме с ОЭ

(17.33)

Модули H-параметров можно определить по статическим входным и выходным характеристикам. Рассмотрим в качестве примера схему с ОЭ. Параметры H_11Э и H_12Э определяют по входным статическим характеристикам (рис. 17.11, а). Для этого из выбранной рабочей точки А на линейной части характеристики проводят до пересечения с соседней характеристикой две прямые линии: одну — параллельно оси токов АА^’, другую — оси напряжения A^’А^’’. В полученном характеристическом тре­угольнике АА'А" катет АА' — приращение тока базы ΔI_Б, а катет А'А" - приращение напряжения базы ΔU_БЭ. Приращение напряжения коллектора ΔU_KЭ — это разность напряжений, при которых снимались обе характеристики: ΔU_KЭ = ΔU_KЭ2 - ΔU_KЭ1. Из треугольника АА'А" имеем H_11Э = ΔU_БЭ/ΔI_Б; и H_12Э = ΔU_БЭ/ΔU_KЭ при U_KЭ = 0.

Параметры H_21Э и H_22Э определяют по выходным статическим характеристикам (рис. 17.11,б). Из рабочей точки А₁ проводят прямую, параллельную оси токов, до пересечения с соседней характеристикой и определяют приращение тока коллектора ΔI_K (отрезок A₁A₂) при U_KЭ = const. Приращение тока базы при этом составляет ΔI_Б = I_Б2 – I_Б1, отсюда H_21Э = ΔI_K/ΔI_Б при U_KЭ = const.

Чтобы определить параметр H_22Э из рабочей точки А₁ проводят прямую линию, параллельную оси напряжений, на произвольное рас­стояние А₁А₃ равное ΔU_KЭ и определяют значение ΔI'_K, равное отрезку А₃А₄. В результате H_22Э = ΔI'_K/ΔU_KЭ. Значения модулей H-параметров обычно приводят в справочниках, где указывают их усредненные значения. В качестве примера в табл. 17.1 дан порядок значенийH-параметров для схем с ОЭ и с ОБ.

Собственные параметры. Транзистор можно характеризовать также физическими параметрами, не зависящими от способа его включения. К ним относятся сопротивления эмиттера R_Э, базы R_Б и коллектора R_K. Так как сопротивления областей эмиттера и коллектора незначи­тельны, то Rэ и R_K практически представляют собой сопротивления эмиттерного и коллекторного р-n-переходов. Значение Rэ составляет десятки ом, R_K — сотни килоом — единицы мегаом. Сопротивление базы R_Б определяется по поперечному сечению базы и обычно составляет сотни ом.

Частотные параметры. Так как электрические сигналы могут иметь разную частоту, то важно знать, как изменяются с частотой пара­метры транзистора и в первую очередь коэффициент передачи тока (эмиттера или базы), а также коэффициент усиления по мощности. Знание таких зависимостей позволяет определить пригодность транзисто­ра для работы в схемах с сигналами заданной частоты. При изменении частоты сигнала меняется время диффузии инжектированных в базу носителей заряда. Так, если транзистор имеет структуру р-n-типа и если передается сигнал низкой частоты, то период колебаний усили­ваемого сигнала значительно больше времени диффузии. В этом случае концентрация инжектированных в базу носителей заряда убывает от эмиттерного перехода к коллекторному.

При передаче сигнала высокой частоты период усиливаемого сигнала становится соизмеримым с временем диффузии и закон изменения концентрации изменяется: в какие-то моменты времени появляются участки с максимальной концентрацией в середине базы, поэтому диф­фузия носителей происходит и в сторону эмиттерного перехода. Это вызывает усиление рекомбинации носителей заряда в базе, вследствие чего уменьшается эмиттерная составляющая тока, переданного в кол­лектор (I_Кр), а следовательно, уменьшится коэффициент передачи тока эмиттера α. Инерционность процессов в базе приводит также к фазо­вому сдвигу между токами I_Эр и I_Кр) поэтому H_21Б становится вели­чиной комплексной.

При высоких частотах сигнала наблюдаются фазовые сдвиги между эмиттерным и коллекторным токами вследствие того, что движение носителей через базу в коллектор будет происходить сравнительно медленно и изменения тока коллектора запаздывают по отношению к изменениям тока эмиттера. За счет сдвига фаз будет возрастать пере­менный ток базы, что снизит коэффициент передачи тока базы β, и коэффициент H_21Э при высокой частоте будет также комплексной величиной.

Векторные диаграммы, представленные на рис. 17.12, поясняют рас­смотренные явления. С изменением частоты изменяются сопротивления барьерных и диффузионных емкостей переходов, при этом чем выше частота, тем меньше емкостное сопротивление. Барьерные емкости коллекторного и эмиттерного переходов включены параллельно р-n-переходам и примерно одинаковы, но шунтирующее действие кол­лекторной барьерной емкости больше, чем эмиттерной, так как сопротив­ление коллекторного перехода значительно выше, чем эмиттерного. Так как через барьерную емкость коллекторного перехода ответвляется часть тока, то ток коллектора уменьшается, а следовательно, уменьшаются коэффициент передачи (усиления) тока и коэффициент усиления по мощности.

Сповышением частоты коэффициенты Н_21Б и Н_21Э становятся комплексными, изменяются как их модули, так и фазовый угол между входным и выходным токами. Коэффициент усиления по мощности также уменьшается и становится величиной комплексной. Чтобы оценить частотные свойства транзистора и, таким образом, возможность его работы в схеме с сигналами заданной частоты, вводят частотные параметры:

предельную частоту коэффициента передачи тока эмиттера в схеме с ОБ f_H21Б на которой модуль коэффициента передачи тока эмиттера Н_21Б уменьшается в раз по сравне­нию с его значением на низкой частоте. Аналогично этот параметр определяют для схемы с ОЭ;

предельную частоту коэффициента передачи тока базы в схеме с ОЭ f_Н21Э, на которой модуль коэффициента передачи тока базы H_21Э уменьшается в раз по сравнению с его значением на низ­кой частоте;

граничную частоту передачи тока базы в схеме с ОЭ f_гр, при которой модуль коэффициента передачи тока базы становится равным единице. Частоту f_гр измерять легче, чем предельную частоту f_Н21Э, поэтому в справочниках обычно приводят значение f_гр;

максимальную частоту генерации f_max, на которой коэффициент усиления по мощности становится равным единице. Этот частотный параметр является особенно важным, так как устанавливает диапазон частот, в котором транзистор будет обладать способностью усиливать сигналы.

Параметры режимов отсечки и насыщения. Рассмотренные стати­ческие параметры являются параметрами транзистора в активном ре­жиме. В режиме отсечки параметрами транзистора служат обратные токи коллекторного и эмиттерного переходов I_Ко и I_Эо. Ток I_Ко измеряют при заданном обратном напряжении коллектор — база и разомкнутом выводе эмиттера, ток I_Эо — при заданном обратном напряжении эмиттер — база и разомкнутом выводе коллектора.

Статические параметры в режиме насыщения — это напряжения между выводами коллектор — эмиттер при заданных токах базы и коллектора и выводами база — эмиттер при заданных токах базы и коллектора.