Лекция 22

12.6. Вращающий момент асинхронного двигателя

В асинхронном двигателе мощность ротора равна части мощности статора, передаваемой в ротор вращающимся полем. Мощность ротора, равная подведенной к статору двигателя мощности за вычетом потерь в обмотке и стали, называется электромагнитной мощностью Р_ЭМ. Эта мощность создает вращающий электромагнитный момент М_ЭМ, который приводит во вращение ротор.

Электромагнитную мощность, передаваемую ротору вращающимся магнитным полем, и механическую мощность ротора можно выразить через электромагнитный вращающий момент:

(12.29)

где ω₀ = 2πf₁/p и ω — угловые скорости вращения магнитного поля и ротора; р — число пар полюсов.

Связь между угловыми скоростями вращающегося поля ω₀ и рото­ра ω определяется скольжением:

Угловая скорость поля двигателя ω₀ равна угловой частоте перемен­ного тока 2лf₁ при двухполюсном поле (р = 1), а если асинхронная машина многополюсная, то поле вращается медленнее и его угловая скорость

Механическая мощность, образуемая за счет преобразования электро­магнитной мощности,

(12.30)

где ΔР_Э2 — часть электромагнитной мощности, теряемой в обмотке ротора (электрические потери); ΔР_с2 — потери в стальном сердечнике ротора на гистерезис и вихревые токи, которые из-за малой частоты перемагничивания практически равны нулю.

Разность электромагнитной и механической мощностей, если пре-небречь потерями в стали ротора, равна электрическим потерям мощности в обмотке ротора:

(12.31)

откуда

(12.32)

Выразив в (12.32) электрические потери мощности через э. д. с., ток и cosψ₂ ротора, находим

где — постоянная (для обмотки короткозамкнутого ротора w₂ = 1).

Из формулы (12.33) следует, что электромагнитный момент асинхрон­ных машин пропорционален произведению магнитного потока на актив­ную составляющую тока ротора.

Момент М, развиваемый двигателем на валу, меньше электромаг­нитного момента на значение момента трения М_т, обусловленного си­лами трения в подшипниках ротора и трения ротора о воздух; М = М_эм - М_т. При практических расчетах моментом трения, который для асинхронных двигателей (особенно средней и большой мощности) относительно мал, пренебрегают и момент на валу

(12.34)

Вращающий момент выражается в ньютон-метрах (Нм), если маг­нитный поток Ф_т выражен в веберах, а ток I₂ - в амперах.

Из выражения (12.29) с учетом (12.32) следует, что электромагнит­ная мощность откуда электрические потери в обмотке ротора

(12.35)

Используя (12.31), находим механическую мощность двигателя:

(12.36)

Из (12.35) следует, что мощность электрических потерь в роторе пропорциональна скольжению и что при неподвижном роторе (s = 1) вся электромагнитная мощность полностью преобразуется в теплоту в обмотке ротора, механическая же мощность равна нулю. Согласно (12.36), при номинальном режиме двигателя (99 - 94)% электромагнитной мощности преобразуется в механическую и только (1-6)% преобразуется в теплоту в обмотке ротора, так как s_ном = 0,01 - 0,06.

12.7. Мощность, потерн энергии и к. П. Д. Асинхронного двигателя

Мощность, подводимая к статору асинхронного двигателя из сети,

(12.37)

При работе асинхронного двигателя происходит преобразование электрической энергии, подводимой из сети, в механическую энергию вращающегося вала. В работающем двигателе наблюдаются электрические потери в обмотках статора и ротора, потери в стали статора и ротора, механические потери на трение в подшипниках и контакт­ных кольцах (для двигателей с контактными кольцами), а также потери на вентиляцию двигателя. Кроме того, имеются также добавочные потери ΔР_доб, обусловленные зубчатостью ротора и статора, вихревыми токами в различных конструктивных узлах двигателя и другими причинами. Добавочные потери асинхронного двигателя принимают равными 0,5 % от его номинальной мощности.

Рассмотрим потери энергии в асинхронном двигателе с помощью энергетической диаграммы (рис. 12.14). На диаграмме показано, что основная часть подводимой из сети мощности P₁ за вычетом потерь в статоре электромагнитным путем передается в ротор в виде электромагнитной мощности:

(12.38)

где - мощность, идущая на покрытие электрических потерь в активном сопротивлении обмотки статора; Δp_c1 — мощность потерь в стали статора.

В роторе имеются, так же как и в статоре, электрические потери в обмотке и магнитные потери в стали сердечника.

Однако на практике магнитными потерями в стали ротора пренебрегают, так как f₂ в роторе очень мала (1 — 3 Гц) и эти потери незначительны. В асинхронных двигателях с фазным ротором наблюдаются также потери в щеточных контактах на кольцах, учитываемые обычно в электрических потерях p_э2.

Следовательно, вычитая потери ротора из электромагнитной мощ­ности, получаем механическую мощность:

(12.39)

Мощность Р₂, развиваемая двигателем на валу, меньше механи­ческой мощности на значение потерь на трение Δр_т, обусловленных силами трения в подшипниках, трением ротора о воздух, вентиляцион­ными потерями, и добавочных потерь Δр_доб:

(12.40)

Потери на трение, превращаясь в теплоту, нагревают двигатель, а вентиляционные потери, представляя затраты мощности на продувание воздуха внутри двигателя, идут на его охлаждение.

Отношение полезной мощности Р₂, развиваемой двигателем на валу, к мощности, потребляемой из сети Р₁ называется коэффициен­том полезного действия двигателя:

(12.41)

Впаспорте двигателя обычно указывают его номинальную мощность Р_ном, которая совпадает с мощностью Р₂, развиваемой двигате­лем на валу.

К. п. д. асинхронных двигателей зависит от их номинальных мощ­ностей. Так как при увеличении номинальной мощности машины относительное значение суммарных потерь уменьшается, то при возраста­нии мощности машины к. п. д. увеличивается. Поэтому у маломощных машин к. п. д. составляет 40—60%, а в машинах мощностью от 1 до 100 кВт — 70-90%. В более мощных машинах к. п. д. составляет 92-96%.