Лекция 23

13.4. Векторные диаграммы, внешние и регулировочные характеристики синхронного генератора

Векторные диаграммы широко используются как при качественном, так и количественном анализе работы синхронных генераторов и дви­гателей. При качественном анализе используют упрощенные диаграммы, при количественном анализе — уточненные.

Векторная диаграмма неявнополюсного генератора. Э. д. с., наводимая в фазе обмотке статора,

(13.8)

где U — напряжение на зажимах фазы статора; Х_σa — индуктивное сопротивление обмотки статора, обусловленное потоком рассеяния Ф_σа; r_а — активное сопротивление фазы обмотки якоря.

Из(13.8) с учетом (13.5) имеем

где Х_a + Х_σа = X_сн — полное, или синхронное, индуктивное сопротивле­ние машины; - э. д. с., наведенная в фазе статора ненасыщен­ной машины потоком реакция якоря Ф_а. Активное сопротивление цепи якоря r_а невелико по сравнению с сопротивлением Х_сн, поэтому паде­нием напряжения Ir_а в активном сопротивлении можно пренебречь, так как оно сравнительно невелико. Тогда уравнение (13.9) принимает вид

(13.11)

На рис. 13.9 показана векторная диаграмма, построенная согласно уравнениям (13.8) и (13.10) для ненасыщенного неявнополюсного гене­ратора. Магнитный поток рассеяния Ф_σа совпадает по фазе с током якоря, а э. д. с. рассеяния Е_σа отстает от этого потока и тока на угол π/2. Основным сопротивлением на пути потока реакции якоря Ф_а является воздушный зазор, поэтому поток Ф_а совпадает по фазе с током якоря I и пропорционален ему. Э. д. с. E_a отстает от индуцирующего ее потока Ф_а на угол π/2. Угол ψ есть угол между векторами E₀ и I, а угол θ — угол между векторами E₀ и U₀, назы­ваемый углом нагрузки. При работе синхронной машины в качестве генератора вектор напряжения U всегда отстает от вектора э. д. с. E и θ считается положительным. С увеличением нагрузки θ увеличи­вается,

На рис. 13.10 показана упрощенная векторная диаграмма синхрон­ного неявнополюсного генератора, построенная в соответствии с урав­нением (13.11). Эту диаграмму широко используют при качественном анализе работы синхронной машины.

Векторная диаграмма явнополюсного генератора. Векторную диаграм­му синхронной явнополюсной машины (рис. 13.11) можно построить согласно уравнению (13.9), которое с учетом (13.6) принимает вид

(13.12)

Если пренебречь сопротивлением r_а, которое очень мало, то уравнение (13.12) можно переписать:

(13.13)

где - э. д. с. рассеяния, индуцируемая в обмотке якоря потоком рассеяния, которую можно представить в виде суммы двух составляющих, ориентированных по продольной и поперечной осям:

Уравнение (13.13) с учетом (13.14) записывается в виде

(13.16)

где Заменив в (13.16) э. д. с. соответствующими индуктивными падениями напряжения, получим

(13.17)

где — полные, или синхронные, индуктивные сопротивления обмотки якоря по продольной и поперечной осям. На рис. 13.12 приведена векторная диаграмма, построенная в соот­ветствии с уравнением (13.17). Если известны векторы напряженияU и тока I, а угол ψ неизвестен, то его можно найти, проведя из конца вектора напряжения U отрезок аb, равный IХ_q и перпендикулярный вектору тока I, причем точка b будет находиться на векторе E₀ или его продолжении, так как

Внешние характеристики синхронного генератора. Характеристики U (I), описывающие зависимость напряжения синхронного генератора U от тока нагрузки I, называются внешними характеристиками генератора. Согласно (13.11), напряжение на зажимах каждой фазы статора гене­ратора

(13.18)

На рис. 13.13 показаны упрощенные векторные диаграммы синхрон­ного неявнополюсного генератора для активной (а), активно-индуктивной (б) и активно-емкостной (в) нагрузок. Как видно из диаграмм, при активной и активно-индуктивной нагрузках э. д. с. генератора E₀ больше напряжения U на зажимах каждой из его фаз, а при активно-емкостной нагрузке э. д. с. E₀ меньше U. Таким образом, с ростом нагрузки при активной и активно-индуктивной нагрузках напряжение генератора уменьшается, а при активно-емкостной - увеличивается.

Из векторных диаграмм и уравнения (13.18) следует, что напряжение U зависит от характера нагрузки и от э. д. с. E₀. Последняя же являет­ся функцией частоты вращения и тока возбуждения генератора. Чтобы исключить влияние характера нагрузки, частоты вращения ротора и тока возбуждения генератора, построение внешних характеристик произ­водят при cos φ = const, n = const и I_в = const.

На рис. 13.14 показаны внешние характеристики синхронного гене­ратора для активной (φ = 0), для активно-индуктивной (φ > 0, когда напряжение U опережает ток I) и для активно-емкостной (φ < 0, когда напряжение U отстает от тока I) нагрузок. Характеристики построены при I_B = const или E₀ = const, т. е. каждая кривая соответствует случаю, когда при изменении нагрузки соsφ остается неизменным.

Для получения напряжения генератора U_ном при номинальной нагрузке (I = I_ном) при постоянном cosφ необходимо устанавливать определенное значение э. д. с. E₀. С изменением cosφ необходимо уста­навливать соответственно другие значения э. д. с. E₀. Действительно, если установить такую э. д. с. E₀, чтобы при номинальной нагрузке (I = I_ном) активно-индуктивного характера получить номинальное напря­жение U_ном, т. е. если нагрузка станет активной и тем более активно-емкостной, то при этой э. д. с. E₀ напряжение генератора будет выше номинального (рис. 13.14).

Относительное изменение напряжения гене­ратора в процентах при переходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки определяется по формуле

<13.19)

где Uо = Е₀ — напряжение при холостом ходе; U_ном — напряжение при номинальном токе (I = I_ном).

Генераторы чаще всего работают на активно-индуктивную нагрузку при соsφ = 0,9 - 0,85. При этом изменение напряжения ΔU = 25 - 35 %. Для того чтобы при изменении нагрузки поддерживать напряжение генератора постоянным, близким к номинальному, необходимо соотвествующим образом изменять э. д. с. генератора путем воздействия на его ток возбуждения. Для стабилизации напряжения U генератора применяют специальные регуляторы тока возбуждения.

Зависимость тока возбуждения I_В от тока нагрузки I, показываю­щая, как следует изменять ток возбуждения при изменении нагрузки, чтобы напряжение было постоянным, называется регулировочной харак­теристикой синхронного генератора. На рис. 13.15 показаны регу­лировочные характеристики для различного характера нагрузки. Чтобы исключить влияние характера нагрузки и частоты вращения генератора, эти характеристики строят при cosφ = соnst и n = const.

Как видно из рис. 13.15, для поддержания напряжения гене­ратора неизменным с возрастанием нагрузки при φ = 0 и φ > 0 не­обходимо ток возбуждения увеличивать, а при φ < 0 - уменьшать.