13.5. Мощность и электромагнитный (вращающий) момент синхронной машины
Мощность, получаемая генератором от первичного двигателя, преобразуется в нем в электромагнитную мощность. Баланс мощностей одной фазы генератора описывается уравнением
(13.20)
где E0Icosψ — электромагнитная мощность, т. е. мощность, получаемая одной фазой якоря от индуктора электромагнитным путем; UIcosφ — активная мощность, отдаваемая одной фазой генератора в сеть; I2r — потери мощности в одной фазе обмотки якоря. Электромагнитный момент на валу генератора
(13.21)
где m — число фаз обмотки якоря; Рэм — электромагнитная мощность. В синхронных машинах, особенно в машинах большой и средней мощностей, потери мощности в обмотке статора (якоря Δра эл = mI2Rа) очень малы по сравнению с электрической мощностью Р, отдаваемой генератором (или потребляемой двигателем). Практически величиной Δра эл можно пренебречь и считать, что электромагнитная мощность машины Рэм = Р.
Если активная мощность, отдаваемая синхронным генератором,
(13.22)
то, пренебрегая активными потерями в генераторе и приравнивая его активную мощность к электромагнитной, получим выражение для момента через активную мощность:
(13.23)
Если машина работает в режиме генератора, то развиваемый ею момент противодействует вращению ротора, т. е. будет тормозным. Выражение (13.23) справедливо и для случая работы машины в двигательном режиме, но только в этом случае момент М становится движущим. На рис. 13.16 приведена векторная диаграмма для неявнополюсной машины, построенная при Ra = 0. Из диаграммы следует, что откуда
(13.24)
Итак, активная мощность синхронной неявнополюсной машины
(13.25)
Подставляя (13.25) в (13.23), получим электромагнитный момент для неявнополюсной машины:
(13.26)
где — максимальный момент. Следовательно, согласно (13.25) и (13.26), активная мощность и вращающий момент синхронной неявнополюсной машины пропорциональны синусу угла нагрузки θ. Для неявнополюсной машины зависимость М =f(θ) при неизменном токе возбуждения представляет собой синусоиду (рис. 13.17), причем области I соответствуют устойчивому режиму при работе машины в качестве генератора II и двигателя III. Так как мощность Pэм пропорциональна моменту М, аналогичный вид (в другом масштабе) будут
иметь зависимости Рэм = f(θ) и P = f(θ) при Δа эл = 0. Характеристики М = f(θ) и Pэл = f(θ) получили название угловых.
Согласно векторной диаграмме (см. рис. 13.12) машины, угол φ = ψ - θ и активная мощность явнополюсной машины
где, согласно рис. 13.12, Из того же рисунка, спроецировав модули векторовE0, U, -jIdХd и -jIqXq на оси, совпадающие с направлением векторов Iq, и Id, получим
Из последних двух выражений находим
(13.28)
Подставив полученное выражение (13.28) в (13.27), имеем
или
(13.29)
где
Электромагнитный момент явнополюсной машины
(13.30)
Второе слагаемое в (13.30) представляет собой реактивный момент
(13.31)
который возникает в явнополюсных машинах из-за различной магнитной проводимости по продольной и поперечной осям, т. е. из-за равенства сопротивлений Хd и Хq, в результате чего ротор стремится расположиться по оси результирующего поля, а следовательно, происходит некоторое искажение синусоидальной зависимости М = f(θ). Форма кривой М = f(θ) обусловлена тем, что магнитный поток возбуждения Фв (полюсов ротора) и суммарный поток ∑Ф сдвинуты между собой, как и векторы E0 и U, на один и тот же угол θ, причем векторы Фв и ∑Ф опережают соответственно E0 и U на угол π/2.
При холостом ходе синхронной машины угол θ = 0 и между статором и ротором имеются только силы притяжения F, направленные радиально, поэтому электромагнитный момент равен нулю (рис. 13.18,а). При θ>0 (генераторный режим) ось каждого полюса ротора (ось потока Фв) под действием вращающего момента опережает ось соответствующего полюса поля статора (ось суммарного потока ∑Ф) на угол θ (рис. 3.18,6). В результате смещения этих осей возникают электромагнитные силы, имеющие тангенциальные составляющие, которые и создают электромагнитный тормозной момент Мт. При θ < 0 (двигательный режим) ось каждого полюса ротора под действием тормозного момента нагрузки Мт отстает от соответствующей оси полюса поля статора на угол θ (рис. 13.18, в), вследствие чего между ротором и статором возникают тангенциальные составляющие, которые создают электромагнитный вращающий момент М.