2.2 Указания по выполнению решения задач Уважаемый студент!

Перед тем, как приступить к решению задач необходимо, изучить теоретические вопросы, опираясь на основную и дополнительную литературу, справочники, а также Интернет – источники. Решение задач рекомендуется осуществлять в следующей последовательности:

• Начинай изучение условия задачи с тщательно выполненных наглядных рисунков, чертежей, таблиц или иллюстрированных схем, помогающих осмыслить задачу. Помни, что правильное, аккуратное графическое представление условия задачи означает чёткое, ясное и конкретное представление

• Ясно представь все элементы задачной ситуации, обстоятельно выясни, какие из них заданы, известны, какие из них являются искомыми, неизвестными

• Вдумайся в смысл каждого слова в тексте задачи, постарайся выявить существенные элементы задачи, выдели на рисунке данные и искомые наглядными условными обозначениями. Постарайся видоизменить расположение элементов задачи на рисунке или схеме (возможно, это поможет выявить существенное в задаче)

• Попытайся охватить условие задачи в целом, отметить все особенности, вспомнить, не встречались ли вы раньше с задачей, в чем-либо похожей с данной

• Продумай, однозначно ли сформулирована задача, не содержит ли условие задачи избыточных, недостающих, противоречащих друг другу данных

• Внимательно изучи цель, поставленную задачей. Какие теоретические методы лежат в основе решения задачи? Постарайся выразить элементы задачи на языке соответствующего метода: записать формулу; составить уравнение; составить схему из условных обозначений; вынести исходные данные в виде точек на координатных осях; построить векторную диаграмму.

Осуществив решение задачи, его следует оформить в соответствии со следующими требованиями:

• Ознакомиться с условием задачи

• Составить краткое условие, переводя при необходимости численные значения величин в систему СИ

• Внести дополнительные табличные данные, необходимые для решения задачи

• Изобразить с помощью чертежных инструментов схему или чертеж;

• Решение задачи сопровождать лаконичными, но исчерпывающими комментариями

• Указать, какое явление или процесс происходит в задаче

• Обосновать применение соответствующих законов или правил и сформулировать их

• Если при решении задачи применяется формула, полученная для частного случая, не выражающаяся определением физической величины, ее следует вывести

• Полностью представить весь ход получения рабочих расчетных формул, в том числе математический расчет

• Произвести расчет (в системе СИ), проверить размерность, оценить физическую реальность результатов

• Сформулировать полный ответ.

2.3 Указания по выполнению тестовых заданий

Тест среди различных методов проверки знаний позволяет более объективно выявить уровень усвоения, он позволяет наиболее полно охватить проверкой учебный материал, определить причину недостатков в знаниях обучающихся.

Цель тестирования: контроль качества усвоения основных вопросов по дисциплине «Электротехника и электроника».

Задачи тестирования:

• Обеспечить усвоение основных понятий и законов электрической цепи

• Объяснить получение расчётных эквивалентных схем для электрических цепей различных электротехнических устройств, раскрыть назначение отдельных элементов электрических цепей

• Развить умение проводить анализ электрической цепи, выбирать наиболее рациональный метод расчёта, отличать простую электрическую цепь от сложной, понимать причины возникновения переходных процессов в электрических цепях, применять методы, законы для расчёта параметров электрических цепей, измерять их и обрабатывать результаты измерений, предвидеть результаты своих действий, представлять реальные диапазоны изменения характеристик электрической цепи

• Способствовать воспитанию ответственного и компетентного отношения к труду, воспитывать аккуратность и дисциплинированность.

Инструкция к тестовым заданиям:

Вашему вниманию представляется тестовые задания для проведения тестирования по дисциплине «Электротехника и электроника».

Тест состоит из 20 заданий. Время тестирования 40 мин.

Вы должны выполнить предложенные тестовые задания и внести ответы в таблицу, только один ответ является верным.

Критерии оценки работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	8 – 11 баллов
«4» (хорошо)	12 – 15 баллов
«5» (отлично)	16 – 20 баллов

Контрольная работа №1

Задача№1

Изучить типовую задачу

Цепь содержит пять конденсаторов, соединенных смешено. Схема цепи указана ниже, величины конденсаторов сведены в таблицу и выражены числом или математическим выражением, которое необходимо выполнить.

Определить энергию электрического поля на участке А – Б для всех вариантов. Проанализировать результаты, отметить достоинства и недостатки.

Решение:

1. При последовательном соединении на участке С1 - С2:

1/С₁₂ = 1/С₁ + 1/С₂ = 1/3 +1/4 = (3+4)/3*4 = 7/12

С₁₂ ~ 1,7 мкф

2. При последовательном соединении на участке С4 – С5:

1/С₄₅ = 1/С₄ + 1/С₅ = 1/6 +1/5 = (6+5)/6*5 =11/30

С₄₅ ~ 3 мкф

3. При параллельном соединении на участке А – Б:

С_АБ = С₁₂ + С3 + С₄₅ = 1,7 + 3 +5 = 9,7 мкф

4. Энергия электрического поля на участке А – Б:

W_Э = С_АБ* U_АБ²/ 2 = 9,7*40²/2 = 7760 Дж

Ответ: W_Э = 7760 Дж.

Решить и оформить задачу по вариантам

Заполнить таблицу в соответствии с результатами расчетов. Построить график зависимости. Подтвердить анализ математическими доказательствами.

Вариант	С1	С2	С3	С4	С5	UАБ	WЭ
Типовая задача	3мкф	4мкф	5мкф	6мкф	5мкф	40В	?
Вариант 1	5мкф	2 С1	2 С2	10мкф	С2-2 мкф	40В	?
Вариант 2	6мкф	1/2 С1	1/3С1	9мкф	С2+2мкф	50В	?
Вариант 3	7мкф	2 С1	С1	8мкф	С2-4 мкф	60В	?
Вариант 4	8мкф	1/2 С1	С1	7мкф	С2+4мкф	70В	?
Вариант 5	9мкф	2 С1	1/3С1	6мкф	С2-5 мкф	80В	?
Вариант 6	10мкф	1/2 С1	1/5С1	5мкф	С2+5мкф	90В	?
Вариант 7	5мкф	2 С1	2 С2	10мкф	С2-2 мкф	40В	?
Вариант 8	6мкф	1/2 С1	1/3С1	9мкф	С2+2мкф	50В	?
Вариант 9	7мкф	2 С1	С1	8мкф	С2-4 мкф	60В	?
Вариант 10	8мкф	1/2 С1	С1	7мкф	С2+4мкф	70В	?

Задача №2

Изучить типовую задачу

Для магнитной цепи, приведенной на рисунке, заданы размеры цепи в сантиметрах, материал сердечника, число витков обмоток и магнитный поток Ф = 1,5*10^-3Вб. Вертикальные стержни 1, 2 изготовлены из литой стали, горизонтальные ярма 3, 4 – из чугуна. Обе обмотки соединены последовательно и встречно. Определить силу тока в обмотках, абсолютную магнитную проницаемость на участке, где расположена обмотка W1, потокосцепление и индуктивность этой обмотки.

Решение

1. Из чертежа определяем сечение сердечника на каждом участке и длину средней магнитной линии:

S1 = S2 = 4*5 = 20 см2 = 20*10-4 м2;

S3 =S4 = 6*5 = 30 см2 = 30*10-4 м2;

Lср1 = Lср2 = 26 см = 0, 26 м (пренебрегая 10);

Lср3 = Lср4 = 22+4/2+4/2+6/2+6/2 = 32 см = 0, 32 м.

2. Магнитная индукция на каждом участке:

B1= B2= B0*= Φ/ S1= 1,5*10-3 /20*10-4 =0,75Тл;

B3= B4= Φ/ S2= 1,5*10-3/30*10-4 =0,5Тл;

3. По таблице, зная магнитную индукцию, определяем напряженность магнитного поля на ферромагнитных участках:

H1=H2=632 А/м; Н3=Н4=2200 А/м

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре:

Н₀=0,8*10⁶*В₀=0,8*10⁶*0,75=0,6*10⁶ А/м.

4. Закон полного тока для магнитной цепи, учитывая встречное включение обмоток,

IW₁- IW₂ = H₁L_cp1 + H₂L_cp2 + H₃L_cp3 + H₄L_cp4 + H₀L₀, или

I*1000-I*400=632*0, 26+632*0,26+2200*0,32+2200*0,32+0,6*10⁶*0,05*10^-2;

Откуда сила тока в обмотках I =10,9 A.

5. Абсолютная магнитная проницаемость на 1 участке:

µ_a1=B₁/H₁=0,75/632=0,0012Гн/м.

6. Магнитная проницаемость на 1 участке:

µ₁₌ µ_a1/ µ₀=0,0012/4π*10^-7=956.

7. Потокосцепление первой обмотки:

Ψ₁=Φ W₁=1,5*10^-3*1000=1,5Вб.

8. Индуктивность первой обмотки:

L₁= Ψ/I=1,5/10,9=0,138Гн

Решить задачу по вариантам

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
W1, вит	1000	800	900	600	1200	800	900	600	1100	500
W2, вит	400	200	300	150	800	300	150	200	150	250
Задание: рассчитать силу тока в обмотках, абсолютную магнитную проницаемость на участке, где расположена обмотка W1, потокосцепление и индуктивность этой обмотки, если материал сердечника - Электромеханическая сталь марки Э42.

Индукция (В)			Напряженность магнитного поля, А/м
Тл	Гс		Электромеханическая сталь марки				Литая сталь			Чугун
			Э11	Э42
0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8	2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 11000 22000 13000 14000 15000 16000 17000 18000	100 113 126 140 155 171 190 261 236 261 287 318 352 397 447 502 647 843 1140 1580 2200 4370 7780 12800			25 29 33 37 42 48 55 63 73 84 96 110 125 140 160 185 260 380 680 1450 3100 5600 9500 14600		200 240 280 320 360 400 443 488 535 584 632 682 745 798 860 924 1090 1290 1590 2090 2890 4100 - -	1050 1220 1430 1640 1910 2200 2550 2940 3420 3920 4600 5400 6300 7360 8600 10100 14000 19200 26200 34800 47800 - - -

Задача №3

Изучить типовую задачу

Измерения не дают возможности получить абсолютно точные результаты. Ошибки (погрешности), возникающие при измерениях, объясняются несовершенством методов измерения, измерительных приборов, условиями опыта. Для исключения случайных ошибок и повышения степени точности необходимо производить всегда несколько измерений (минимум три), а затем найти среднее арифметическое.

1. Среднее значение измеряемой величины равно отношению суммы всех измеряемых величин к числу этих измерений.

2. Абсолютная погрешность равна разности между средним значением измеряемой величины и самой измеряемой величины.

3. Среднее значение абсолютной погрешности равно отношению суммы модулей абсолютных погрешностей к числу измерений.

4. Относительная погрешность измеряемой величины равна отношению среднего значения абсолютной погрешности к среднему значению измеряемой величины, выраженная в процентах.

5. Истинное значение измеряемой величины, записывают в следующем виде:

ε = … %

Необходимо измерить ток силой 4мА. Имеются два миллиамперметра: первый – 6-го класса точности (1,0%) с верхним измерением 20 мА, второй – 8-го класса точности (2.5%)с верхним пределом 5мА. Определить, какой прибор измерит ток с меньшей абсолютной и относительной погрешностью.

1. Действительную относительную погрешность обоих приборов определяем:

Ƴ_Д1 = Ƴ_Пр1 * I_Н1 / I =1,0% *20 мА/4мА = 5%;

Ƴ_Д2 = Ƴ_Пр2 * I_Н2 / I =2,5% *5 мА/4мА = 3,125%.

Хотя класс точности второго прибора ниже, но стрелка прибора при измерении будет находится в 4-й четверти шкалы , в то время как стрелка первого прибора будет находится в 1-й четверти шкалы, хотя класс точности выше.

2.Определяем абсолютную погрешность измерения первым и вторым прибором:

∆₁₌Ƴ_д1*I/100%=5%*4мА/100%=0,2мА;

∆₂₌Ƴ_д2*I/100%=3,125%*4мА/100%=0,125 мА.

Ответ: второй миллиамперметр измерит силу тока 4 мА с меньшей абсолютной и относительной погрешностями.

Решить задачу по вариантам

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I, мА	3	6	9	12	2	8	10	15	18	14
ƳД1, %	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
ƳД2, %	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
∆1, мА	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
∆2, мА	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Контрольная работа №2

Задача №1

Изучить типовую задачу

Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи и величины указаны на рисунке.

Определить эквивалентные сопротивления цепи относительно вводов АВ и ток в каждом резисторе. Пояснить, с помощью логических рассуждений, характер изменения электрической величины, если один из резисторов замкнуть накоротко или выключить из схемы. Если, логические рассуждения не позволяют сделать заключения о характере изменения данной величины, можно выполнить расчёт в измененной схеме и дать ответ на вопрос. Напряжение на вводах АВ(UАВ) принимаем неизвестным.

I₃=2 А; R₁=8 Ом; R₂=6 Ом; R₃=10 Ом; R₄=6 Ом; R₅=5 Ом; R₆=10 Ом.

Резистор R₃ замыкается накоротко. Рассмотреть изменения тока I₁.

Решение:

1. Находим эквивалентное сопротивление цепи:

Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов R5 и R6:

Эквивалентное сопротивление участка CD:

Находим эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов АВ:

2. Рассчитываем токи и напряжения на элементах цепи:

- закон Ома

где Ii,Ui,Ri -соответственно ток, напряжение и сопротивление i-го элемента.

U – напряжение, приложенное к этому участку.

Находим:

UCD=U₂=U₃=U₄=U₅₆=I₃*R₃=2*10=20 В

По закону Ома получаем:

(резисторы включены последовательно)

Применяя первый закон Кирхгофа, находим ток I1:

3. Рассмотрим изменение тока I₁ при замыкании резистора R₃:

При замыкании резистора R3 уменьшается сопротивление участка CD, соответственно уменьшается эквивалентное сопротивление всей цепи по сравнению с исходной схемой.

При неизменном напряжении UAB это приведет, в соответствии с законом Ома (I=U/R) к увеличению тока I₁.

Решить задачу по вариантам

Вариант	R1	R2	R3	R4	R5	R6
1	0.5ом	2 R1	6.5ом	2 ом	R2	2 R3
2	1.5ом	3 R1	5.5ом	3 ом	R2	3 R3
3	2.5ом	4 R1	4.5ом	4 ом	R2	4 R3
4	3.5ом	5 R1	3.5ом	5 ом	R2	5 R3
5	4.5ом	6 R1	2.5ом	6 ом	R2	6 R3
6	5.5ом	7 R1	1.5ом	7 ом	R2	7 R3
7	6.5ом	8 R1	0.5ом	8 ом	R2	8 R3
8	0.5ом	2 R1	6.5ом	2 ом	R2	2 R3
9	1.5ом	3 R1	5.5ом	3 ом	R2	3 R3
10	2.5ом	4 R1	4.5ом	4 ом	R2	4 R3

Задача №2

Изучить типовую задачу

Производственное помещение машиностроительного завода освещается лампами накаливания. Лампы включены звездой с нулевым проводом в трехфазную четырехпроводную сеть в соответствии со схемой. Линейное напряжение сети U_ном. В фазы А, В, С включены соответственно n_A, n_B, n_C ламп мощностью каждая Р_л. Определить линейные токи в проводниках линии и начертить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов, из которой графически найти ток в нулевом проводе. Вычислить мощность, потребляемую каждой фазой и всей цепью.

Дано:

U_ном = 380 В; n_A = 20 шт.; n_B = 30 шт.; n_C = 25 шт.; Р_л = 500 Вт.

Решение:

1. Находим фазные мощности:

2. Мощность всей цепи

3. Находим линейные токи.

При соединении «звездой» линейные и фазные токи равны между собой, а линейное и фазное напряжения соотносятся как

Таким образом, линейные токи можно вычислить по формуле

где Uл = Uном = 380 В

Находим:

3. Строим векторную диаграмму из которой находим ток в нулевом проводе как сумму векторов линейных токов:

Согласно построенной диаграмме ток в нулевом проводе равен I_N  19,4 А.

Решить задачу по вариантам

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U ном, В	380	220	380	220	380	220	220	380	220	380
nA, шт	20	30	45	50	45	30	20	30	45	50
nB, шт	10	20	30	45	30	20	10	20	30	45
nC, шт	15	10	20	30	20	10	15	10	20	30
Рл, Вт	300	200	500	200	500	300	200	300	300	500
РА, РВ, РС	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
IА, IВ, IС	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Задача№3

Изучить типовую задачу

Обратное номинальное напряжение U_обр.н определяет класс тиристора и выражается числом U_обр.н /100. Для каждого класса тиристора предусматривается следующая шкала обратных номинальных напряжений:

Класс …0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	5	6
Uобр.н В…50	100	150	200	250	300	350	400	500	600
Класс	7	8	9	10
Uобр.н В	700	800	900	1000

Силовой трансформатор выбирают по расчетным значениям токов I₁,I_2,напряжения U₂ и типовой мощности Р_тр.

Технические данные некоторых тиристоров приведены в таблице

Тип тиристора	Номинальный ток, А	Номинальное обратное амплитудное напряжение ,В	Прямое падение напряжения(амплитудное значение),В
Т25	25	100-1400	>>1,9
Т50	50	100-1400	До 1,75
Т100	100	100-1400	>>1,94
Т160	160	100-1400	>>1,74
Т3-160	160	600-2200	>>1,95
Т151-100	100	300-1600	>>1,85
Т161-125	125	300-1600	>>1,75
Т161-160	160	300-1600	>>1,76
Т171-200	200	300-1600	>>1,75
Т171-250	250	300-1600	>>1,75
Т171-320	320	300-1600	>>1,6
ТВ2-320	320	100-1400	>>1,83

Расчетное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора U_2Ф определяют по формуле U₂ =k_иk_сk_аk_тU_d. Коэффициент k_и характеризующий соотношение напряжений U_2Ф/ U_d в реальном выпрямителе, приведен в таблице. Коэффициент запаса k_с=1,05/1,1 учитывает возможное снижение напряжения сети. Коэффициент k_а=1,05/1,1 учитывает неполное открывание тиристоров. Коэффициент k_т=1,05 учитывает падение напряжения в обмотках трансформатора и в тиристорах. Расчетные значения тока вторичной обмотки определяют по формуле I_2p=k_ik_iI_d.

Схема выпрямления	kи	ki		k3	kи.обр
		При активной нагрузке	При индуктивной нагрузки
Однополупериодная	1,32	0,707	0,707	1,77	3,72
Однофазная с нулевым выводом	1,11	0,79	0,707	1,34	3,14
Однофазная мостовая	1,11	1,11	1	1,11	1,57
Трехфазная с нулевым выводом	0,855	0,578	0,578	1,35	2,25
Трехфазная мостовая	0,427	0,815	0,815	1,065	1,065

Выбрать тиристорный преобразователь для питания обмотки возбуждения двигателя постоянного тока П-91; Р_н = 14 кВт, I_н = 81А, U_н = 220В,

U _вн = 110В, I _вн = 10А. Выпрямитель выбран по однофазной схеме с нулевым выводом и питается от сети переменного тока U_с = 220В.

Решение:

1. Среднее значение тока тиристора

I_т = 0,5 I _вн = 0,5*10 = 5 А

2. Максимальное обратное напряжение на тиристоре

U_{обр max} =3,14 U _вн =3,14*110= 345В

3. По таблице выбираем тиристор Т25: I_н = 25А; U_н = 600В

4. Расчетная мощность силового трансформатора

Р_тр =k_sk_и*k_ak_jU_dI_d*10^-3=1,34*1,11*1,1*110*10*10^-3=1,98 кВ*А

5. Напряжение вторичной обмотки

U₂ =k_иk_сk_аk_тU_d=1,11*1,1*1,1*1,05*110=155 B

Решить задачу по вариантам

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Двигатель постоянного тока	2ПН	2ПФ	2ПБ	2ПО	2ПН	2ПФ	2ПБ	2ПО	2ПН	2ПФ
Iт, А	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Uобр max , В	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Тип тиристора	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Ртр, кВ*А	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
U2,В	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?