Связь проводимости со сферой Ферми
По
Зоммерфельду:
,
т.е.
Рассмотрим кинетику
проводимости
то
Т.е.
в отсутствие столкновений напряженность
электрического поля Е смещает однородно
все точки сферы Ферми в К-пространстве
за время (до
рассеяния) на величину:
Столкновения
препятствуют смещению сферы Ферми.
тогда
а)
т.е.
где
б)
где.
Д.
Полезные соотношения
- Волна
де Бройля
-
Гипотеза де Бройля
-
Гипотеза Планка
-
Гипотеза Эйнштейна
c- скорость,p– импульс фотона.
- Сфера
Ферми, обозначим:
- объем, приходящийся на одну частицу,
тогда
Размерности:
Электропроводность
а) По
Друде:
б) По
Зоммерфельду
в) По
зонной теории
Волновой пакет
Принцип
неопределенности Гейзенберга:
Функции Блоха
Описываемая ими система
инвариантна относительно сдвига
по вектору
Конструирование
объектов из
*
- плотность вероятности нахождения
частицы в любой точке пространства,
J=mvn*
- плотность вероятности импульса
вещества,
J=nhk*
- плотность потока вероятности.
- среднее значение потенциальной
энергии.
Движение электронов
в твердых телах
1.
Нахождение энергетического спектра
2. Для
одной степени свободы уравнение
Шредингера:
3.
Уравнение Шредингера для Nатомов:
Связь
проводимости со сферой Ферми
По
Зоммерфельду:
,
т.е.
Рассмотрим кинетику
проводимости
то
Т.е.
в отсутствие столкновений напряженность
электрического поля Е смещает однородно
все точки сферы Ферми в К-пространстве
за время (до
рассеяния) на величину:
Столкновения
препятствуют смещению сферы Ферми.
тогда
а)
т.е.
где
б)
где.