122. Как получаются безразмерные комплексы на основании теории подобия? Что такое критерий подобия и что такое безразмерное число?
Комплексы приводятся к безразмерному виду с помощью масштаба. Для независимых переменных и искомых величин в процессе преобразования их к безразмерному виду в качестве масштабов подобия выбираются либо одноименные величины, заданные в условиях однозначности, либо масштаб подобия составляется из нескольких величин, заданных в условиях однозначности. Например, если в ходе исследования определяется значение скорости в заданной точке потока в некоторый момент времени, то определяемую величину можно представить как w/w0 , если в начальных условиях задано значение скорости потока на входе в модель w0 . Здесь в качестве масштаба подобия скорости используется отношение Cw=1/w0 . Если в условиях однозначности не задано ни одного значения скорости потока, безразмерную скорость можно выразить в виде комплекса wl/ν . Здесь в качестве масштаба подобия скорости используется отношение Сw=l0/ν, где l0 –характерный линейный размер модели, заданный в геометрических условиях однозначности, а ν-кинематический коэф вязкости потока, заданный в физических условиях однозначности
Число (безразмерная независимая переменная или безразмерная функция)-безразмерный комплекс, составленный по определенным правилам из величин, входящих в математическую модель изучаемого объекта, среди которых имеются искомые или независимые переменные величины.
Критерий подобия (безразмерный параметр задачи)- безразмерный комплекс, составленный по определенным правилам из величин, заданных в условиях однозначности математической модели. Критерии подобия всегда имеют определенный физический смысл (как меры отношения различных сил, внешнего и внутреннего термического сопротивлений тела и т.д.), в то время как числа представляют собой просто безразмерные переменные или искомые величины (безразмерная координата, безразмерная скорость)
124. Напишите выражение критерия Фруда. Каков физический смысл этого безразмерного комплекса?
В теплопередачекритерий Фруда также характеризует соотношение между силой инерции и силой тяжести, но выражается иначе:
Fr=u02/gL
где u0 —
характерный масштаб скорости, 
—ускорение,
характеризующее
действие внешней силы, 
—
характерный размер области, в которой
рассматривается течение.
125. Напишите выражение числа Эйлера. Каков физический смысл этого безразмерного комплекса?
Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Eu определяют формулой
Eu=p/ρu02
126. Напишите выражение числа Рейнолдса. Каков физический смысл этого безразмерного комплекса?
Выражает соотношение сил инерции и сил внутреннего трения
Re=uсрd/v
v- кинематический коэф вязкости жидкости. м2/с
uср- средняя скорость жидкости. м/с
d-внутренний диаметр трубы
127. Напишите выражение для числа Фурье. Каков физический смысл этого безразмерного комплекса?
Характеризует соотношение между скоростью изменения тепловых условий в окружающей среде и скоростью перестройки поля темп-ры внутри рассматриваемой системы
F0=at/δ2
δ-хар размер тела.t- время
a=λ/cpρ(м2/c)λ- гидр коэф трения,cp - теплоемкость при постоянном давлении ρ-плотность
128. Объясните понятие автомодельности функции относительно какого-либо аргумента
Автомодельность (вырождение критерия)– явление, при котором один из физических факторов, оказывающих значимое влияние на рассматриваемый процесс, оказывается очень большим или очень малым, и его соотношение с другим фактором перестает оказывать влияние на протекание процесса, так же изменение соответствующего критерия перестает влиять на ход процесса.
Пример: При пренебрежении влиянием силы тяжести по сравнению с силами инерции и внутреннего трения, вырожденным оказывается критерий Фруда, характеризующий соотношение сил инерции и силы тяжести, т.е. поток является автомодельным по отношению к критерию Фруда.