6. Литература

1. Новик Ф.С. Планирование эксперимента на симплексе при изучении металлических систем. М.: Машиностроение, 1985, 256 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Критические значения t-критерия

Число степеней свободы f	Уровни значимости 0,1 0,05 0,01
1	6,31	12,7	63,66
2	2,92	4,30	9,93
3	2,35	3,18	5,84
4	2,13	2,78	4,60
5	2,02	2,57	4,03
5	1,94	2,45	3,71
7	1,90	2,37	3,50
8	1,86	2,31	3,36
9	1,83	2,26	3,25
10	1,81	2,23	3,17
11	1,80	2,20	3,11
12	1,78	2,18	3,06
13	1,77	2,16	3,01
14	1,76	2,15	2,98
15	1,75	2,13	2,95
20	1,73	2,08	2,85
25	1,71	2,06	2,79
30	1,70	2,04	2,75
	1,64	1,96	2,58

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Критические значения F-критерия для уровня значимости 0,05

N1*	N2
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	20	100
1	161	200	216	225	230	234	237	239	241	242	248	253	254
2	18,5	19	19,2	19,3	19,3	19,3	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,5	19,5
3	10,1	9,6	9,3	9,1	9,0	8,9	8,9	8,8	8,8	8,9	8,7	8,6	8,5
4	7,7	6,6	6,6	6,4	6,3	6,2	6,1	6,0	6,0	6,0	5,8	5,7	5,6
5	6,6	5,8	5,4	5,2	5,1	5,0	4,9	4,8	4,8	4,7	4,6	4,4	4,4
6	6,0	5,1	4,8	4,5	4,4	4,3	4,2	4,2	4,1	4,1	3,9	3,7	3,7
7	5,6	4,7	4,4	4,1	4,0	3,9	3,8	3,7	3,7	3,6	3,5	3,3	3,2
8	5,3	4,5	4,1	3,8	3,7	3,6	3,5	3,4	3,4	3,3	3,2	3,0	2,9
9	5,1	4,3	3,9	3,6	3,5	3,4	3,3	3,2	3,2	3,1	3,0	2,8	2,7
10	5,0	4,1	3,7	3,5	3,3	3,2	3,1	3,1	3,1	3,0	2,8	2,6	2,5
20	4,4	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,4	2,1	1,9	1,8
100	3,9	3,1	2,7	2,5	2,3	2,2	2,1	2,1	2,0	1,9	1,7	1,4	1,3
	3,8	3,0	2,6	2,4	2,2	2,1	2,0	1,9	1,9	1,8	1,6	1,2	1

^*N1- число степеней свободы в знаменателе

N2- число степеней свободы в числителе

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Критические значения коэффициента корреляции

Число степеней свободы f	Уровни значимости 0,1 0,05 0,01
1	0,988	0,997	1,000
2	0,900	0,950	0,990
3	0,805	0,878	0,959
4	0,729	0,811	0,917
5	0,669	0,754	0,854
5	0,621	0,707	0,834
7	0,582	0,666	0,798
8	0,549	0,632	0,765
9	0,521	0,602	0,735
10	0,497	0,576	0,708
11	0,476	0,553	0,684
12	0,457	0,532	0,661
13	0,441	0,514	0,641
14	0,426	0,497	0,623
15	0,412	0,482	0,606
20	0,360	0,423	0,537
30	0,296	0,349	0,449
40	0,257	0,304	0,393
50	0,231	0,273	0,354
60	0,211	0,250	0,325
70	0,195	0,232	0,302
80	0,183	0,217	0,283
90	0,173	0,205	0,267
100	0,164	0,195	0,254

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ СИМПЛЕКС-РЕШЕТЧАТЫХ ПЛАНОВ ДЛЯ ТРОЙНЫХ СИСТЕМ

МОДЕЛЬ ПОЛНОЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ (6 опытов)

Z = A1 * X1 + A2 * X2 + A3 * X3 + B1 * X1 * X2 + B2 * X1 * X3

+ B3 * X2 * X3

A1 = Y(1); A2 = Y(2); A3 = Y(3);

B1 = 4 * Y(4) - 2 * Y(1) - 2 * Y(2);

B2 = 4 * Y(5) - 2 * Y(1) - 2 * Y(3);

B3 = 4 * Y(6) - 2 * Y(2) - 2 * Y(3)

МОДЕЛЬ НЕПОЛНОЙ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ (7 опытов)

Z = A1 * X1 + A2 * X2 + A3 * X3 + B1 * X1 * X2 + B2 * X1 * X3

+ B3 * X2 * X3 + W * X1 * X2 * X3

A1 = Y(1); A2 = Y(2); A3 = Y(3)

B1 = 4 * Y(4) - 2 * Y(1) - 2 * Y(2)

B2 = 4 * Y(5) - 2 * Y(1) - 2 * Y(3)

B3 = 4 * Y(6) - 2 * Y(2) - 2 * Y(3)

W = 27 * Y(7) - 12 * (Y(4) + Y(5) + Y(6)) + 3 * (Y(1) + Y(2) + Y(3))

МОДЕЛЬ НЕПОЛНОЙ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ (9 опытов)

Z = A1 * X1 + A2 * X2 + A3 * X3 + B1 * X1 * X2 + B2 * X1 * X3

+ B3 * X2 * X3 + T1 * (X1 ^ 2) * X2 * X3 + T2 * X1 * (X2 ^ 2) * X3

+ T3 * X1 * X2 * (X3 ^ 2)

A1 = Y(1) ; A2 = Y(2) ; A3 = Y(3) ;

B1 = 4 * Y(4) - 2 * Y(1) - 2 * Y(2) ;

B2 = 4 * Y(5) - 2 * Y(1) - 2 * Y(3) ;

B3 = 4 * Y(6) - 2 * Y(2) - 2 * Y(3) ;

T1 = 32 * (3 * Y(7) - Y(8) - Y(9)) - 8 * (3 * Y(4) + 3 * Y(5)

- Y(6) + Y(1) - Y(2) - Y(3))

T2 = 32 * (3 * Y(8) - Y(7) - Y(9)) - 8 * (3 * Y(4) + 3 * Y(6)

- Y(5) + Y(2) - Y(1) - Y(3))

T3 = 32 * (3 * Y(9) - Y(7) - Y(8)) - 8 * (3 * Y(5) + 3 * Y(6)

- Y(4) + Y(3) - Y(1) - Y(2))

МОДЕЛЬ ПОЛНОЙ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ (10 опытов)

Z = A1 * X1 + A2 * X2 + A3 * X3 + C1 * X1 * X2 + C2 * X1 * X3

+ C3 * X2 * X3+ E1 * X1 * X2 * (X1 - X2) + E2 * X1 * X3 * (X1 - X3)

+ E3 * X2 * X3 * (X2 - X3) + WW * X1 * X2 * X3

A1 = Y(1) ; A2 = Y(2) ; A3 = Y(3) ;

C1 = (Y(4) + Y(5) - Y(1) - Y(2)) * 9 / 4 ;

C2 = (Y(6) + Y(7) - Y(1) - Y(3)) * 9 / 4 ;

C3 = (Y(8) + Y(9) - Y(2) - Y(3)) * 9 / 4 ;

E1 = (3 * Y(4) - 3 * Y(5) - Y(1) + Y(2)) * 9 / 4 ;

E2 = (3 * Y(6) - 3 * Y(7) - Y(1) + Y(3)) * 9 / 4 ;

E3 = (3 * Y(8) - 3 * Y(9) - Y(2) + Y(3)) * 9 / 4 ;

WW = 27 * Y(10) - (Y(4) + Y(5) + Y(6) + Y(7) + Y(8) + Y(9)) * 27 / 4

+ (Y(1) + Y(2) + Y(3)) * 9 / 2

МОДЕЛЬ ПОЛНОЙ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ (15 опытов)

Z = A1 * X1 + A2 * X2 + A3 * X3 + B1 * X1 * X2 + B2 * X1 * X3

+ B3 * X2 * X3 + V1 * X1 * X2 * (X1 - X2) + V2 * X1 * X3 * (X1 - X3)

+ V3 * X2 * X3 * (X2 - X3) + H1 * X1 * X2 * ((X1 - X2) ^ 2)

+ H2 * X1 * X3 * ((X1 - X3) ^ 2) + H3 * X2 * X3 * ((X2 - X3) ^ 2)

+ D1 * (X1 ^ 2) * X2 * X3 + D2 * (X2 ^ 2) * X1 * X3

+ D3 * (X3 ^ 2) * X1 * X2

A1 = Y(1) ; A2 = Y(2) ; A3 = Y(3)

B1 = 4 * Y(4) - 2 * Y(1) - 2 * Y(2) ;

B2 = 4 * Y(5) - 2 * Y(1) - 2 * Y(3) ;

B3 = 4 * Y(6) - 2 * Y(2) - 2 * Y(3) ;

V1 = (-Y(1) + 2 * Y(7) - 2 * Y(8) + Y(2)) * 8 / 3 ;

V2 = (-Y(1) + 2 * Y(9) - 2 * Y(10) + Y(3)) * 8 / 3 ;

V3 = (-Y(2) + 2 * Y(11) - 2 * Y(12) + Y(3)) * 8 / 3 ;

H1 = (-Y(1) + 4 * Y(7) - 6 * Y(4) + 4 * Y(8) - Y(2)) * 8 / 3 ;

H2 = (-Y(1) + 4 * Y(9) - 6 * Y(5) + 4 * Y(10) - Y(3)) * 8 / 3 ;

H3 = (-Y(2) + 4 * Y(11) - 6 * Y(6) + 4 * Y(12) - Y(3)) * 8 / 3 ;

D1 = 32 * (3 * Y(13) - Y(14) - Y(15)) + (6 * Y(1) - Y(2)

- Y(3)) * 8 / 3 - 16 * (Y(4) + Y(5)) - (5 * Y(7) + 5 * Y(9)

- 3* Y(8) - 3 * Y(10)- Y(11) - Y(12)) * 16 / 3 ;

D2 = 32 * (3 * Y(14) - Y(13) - Y(15)) + (6 * Y(2) - Y(1)

- Y(2)) * 8 / 3- 16 * (Y(4) + Y(6)) - (5 * Y(8) + 5 * Y(11)

- 3 * Y(7) - 3 * Y(12)- Y(9) - Y(10)) * 16 / 3 ;

D3 = 32 * (3 * Y(15) - Y(13) - Y(14)) + (6 * Y(3) - Y(1)

- Y(2)) * 8 / 3- 16 * (Y(5) + Y(6)) - (5 * Y(10) + 5 * Y(12)

- 3 * Y(9) - 3 * Y(11)- Y(7) - Y(8)) * 16 / 3 ;

АННОТАЦИЯ

Практикум содержит восемь работ, выполняемых с использованием компьютера и направленных на получение навыков организации эксперимента при решении типичных металловедческих задач. Практикум также содержит пособие для выполнению домашнего задания "Построение полных и дробных факторных планов" и курсовой работы "Построение математической модели поверхности ликвидус реальной тройной системы методом симплексного планирования".

ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Белов Николай Александрович

Организация эксперимента Ч 2

Лабораторный практикум

Редактор

Техн.редактор

Рецензент

_______________________________________

Подписано в печать

Уч.-изд.л Тираж 100 экз

Заказ Цена Тематический план 199 г

_____________________________________________________

Млсковский Государственный институт стали и сплавов,

Ленинский пр-т, 4

Типография ЭОЗ МИСиС, Орджоникидзе, 8/9