Обобщение теоремы Найквиста на нелинейные двухполюсники.

 Для оценки теплового шума нелинейного двухполюсника часто пользуются формулой:

(15)

ReZ(U) – активное дифференциальное сопротивление нелинейного двухполюсника в рабочей точке.

Квантовая модификация формулы Найквиста.

Когда h_pf/kТ  1, для СПМ теплового шума выражается:

(16)

Мощность тепловых шумов.

Электрическая схема для вычисления мощности теплового шума на “бесшумной” нагрузкеR₁. Тепловой шум сопротивленияR представлен генераторомU_T.

 Максимальная мощность P_max выделяется на

согласованной нагрузке (при R₁ = R) :

(17)

Б. Дробовой шум.

Возникает из-за дискретности заряда носителей тока.

Рис. 1. Флуктуации тока диода во времени,

 СПМ флуктуаций тока I₀ для вакуумного диода:

(18)

–средний квадрат флуктуаций тока I₀.

 СПМ дробового шума для p-n перехода:

А²/Гц (19)

При U = 0 (I = 0) S = 4eI_s

 Тепловой и дробовой шум имеют широкую полосу, до 10¹² – 10¹³ Гц, и их называют “белым шумом”.

 Тепловой и дробовой шумы принципиально не могут быть устранены и являются тем пределом, ниже которого нельзя ослабить шумы в электронном приборе.

В. Генерационно-рекомбинационный (гр) шум.

Обусловлен флуктуациями скоростей генерации и рекомбинации носителей заряда в полупроводнике.

• Концентрация электронов в ЗП флуктуирует,

вызывая флуктуации сопротивления образца.

Энергетический спектр ГР шума при наличии одной ловушки (спектр Лоренца-Дебая или Лоренциан).

(20)

 N₀ –равновесное число носителей, N = N – N₀.

•  = ₀exp(E_t/kT) – среднее время жизни носителей,

• ₀ = 10^-13 с, E_t – глубина залегания уровня.

f₀ = 1/2 – частота среза, на которой СПМ

уменьшается в 2 раза.

 По частоте среза f₀, можно определить среднее

время жизни носителей из соотношения  = 1/2f₀.

Зависимость энергетического спектра гр шума от температуры.

а) – Ловушечный уровень E_t в ЗЗ, который

поставляет электроны в зону проводимости. б) – ГР спектры шумов для образца n-GaAs при разных температурах: кривая 1 – Т = 241 К, 2 – T = 293 К.

Штриховые линии (рис. б) – классические Лоренцианы; f₁ и f₂ – частоты среза спектра ГР шума.

f₁ = 1/2₀exp(E_t/kT₁), f₂ = 1/2₀exp(E_t/kT₂). ₀ = 10^-13 с

• Частота среза падает с ростом температуры:

Постоянная времени преодоления барьера высотой E_t определяется по закону Больцмана

 = ₀exp(E_t/kT)

Спектроскопия глубоких ловушечных уровней

 Частота среза спектра г-р шума связана со временем

жизни носителей  соотношением:

, (1)

где круговая частота.

 Определение энергии ионизации ГУ E₀, методом спектроскопии ГР шума:

(2)

энергию ионизации глубокого уровня E₀ определяют по наклону прямой Аррениуса, построенной в координатах {ln(), 1/T}.

Г. Шум вида 1/f^ (фликкер-шум).

Энергетический спектр 1/f ^ шума:

СПМ фликкер-шума: (17)

где K₁ – константа, показатель   2, показатель формы спектра   1, откуда и происходит название "1/f шум".

 Обычно для  наблюдаются значения 0,8    1,4.

 Для металлов и полупроводников 1/f шум связывают с флуктуациями проводимости, существующими и в отсутствие тока.

 Для полупроводников проводимость (t) = en(t)(t)