Загадка фликкер-шума
В. Жвирблис
В сентябре 1982 года в Вильнюсском государственном университете состоялась III Всесоюзная конференция «Флуктуационные явления в физических системах», в которой приняло участие около ста ученых страны.
Флуктуации – непредсказуемые самопроизвольные изменения свойств физических систем – в последнее время все больше привлекает внимание исследователей как в практическом, так и в теоретическом планах. Практиков интересует, можно ли избавиться от флуктуаций, мешающих работе точных радиоэлектронных приборов, теоретиков – почему возникают флуктуации, какие в них есть общие и различные черты. Публикуемая статья рассказывает об одной из проблем, связанных с исследованиями флуктуаций в физических системах.
В одном известном водевиле есть забавный эпизод. Команде местных пожарных пришлось изображать на сцене толпу. А чтобы толпа неразборчиво гудела, статисты должны были быстро-быстро вразнобой повторять одну и туже фразу: «Что говорить, когда говорить нечего». Но вот настал нужный момент, и бравые молодцы, вытянувшись во фрунт, дружно рявкнули хором: «Что – говорить – когда - говорить – нечего!» Конечно, вместо шума на сцене – шум в зрительном зале…
Впрочем, достаточно ли ясно мы представляем, что такое шум? Когда разговариваем, пусть даже и очень громко, мы не считаем шумом свою речь и речь собеседника, не считаем и музыку, которую с удовольствием слушаем в концертном зале. Но полуночная перебранка соседей за стеной или включенный этажом выше магнитофон – это, по нашему убеждению уже шум.
Пойдем дальше. Речь собеседника не кажется шумом только в том случае, если тот говорит на знакомом языке, речь иностранца представляется нам бессмысленным набором звуков. Шумом, какофонией кажется неподготовленному слушателю музыка композитора-новатора; вместе с тем в этой музыке можно найти и гармонию, и глубокий смысл. Опытный врач различает в шумах сердца оттенки, позволяющие ему судить о здоровье пациента; астрофизик черпает из радиошума небесных источников ценную научную информацию…
Значит, шум – это все, что не несет для нас никакой информации или мешает таковую воспринимать. А что такое ценная для нас информация, зависит уже от конкретных обстоятельств.
Какого цвета звук
Не раз и не два предпринимались попытки найти объективную связь между звуком и цветом. Тщетно: строгой закономерности такого рода обнаружить не удалось, хотя у некоторых людей (среди них известнее всего композитор Скрябин) те или иные чистые музыкальные тона – звуковые колебания постоянной частоты, имеющие строго синусоидальную форму, - четко ассоциируется с определенными цветовыми ощущениями. Но эти ассоциации, как правило, сугубо индивидуальны.
Однако два типа звуков все же возможно – и однозначно – сопоставить с двумя цветами, если только допустимо так называть черное и белое. Действительно, черный «цвет» - это отсутствие всякого света и всякого цвета; абсолютная тишина, которой можно добиться, сведя на нет интенсивность любых звуков, - вот точный звуковой эквивалент черноты, нулевой яркости чего бы то ни было. А какой звук можно сопоставить с белым «цветом»? Вспомним, когда вечером заканчивается телепередача и экран подергивается ровной светлой сеткой, из динамика телевизора начинает доноситься равномерное бесцветное шипение. Если записать такой белый шум («белый шум» - не образное словосочетание, а строгий научный термин) на магнитофон и прокручивать пленку с различной скоростью, то никаких различий мы не сможем заметить. Белый шум всегда одинаков, как всегда одинакова абсолютная тишина.
Белый «цвет» представляет собой равномерную смесь электромагнитных колебаний всех возможных частот (разумеется в пределах видимого диапазона); в белом шуме равномерно представлены все частоты звуковых колебаний( в пределах слышимого диапазона). Но, строго говоря, ограниченные возможности нашего слухового анализатора не имеют никакого отношения к природе истинного белого шума: теоретически в нем должны быть представлены с равной вероятностью все частоты – от бесконечно малой до бесконечно большой. Или, что то же самое, колебания со всеми мыслимыми частотами должны иметь равную мощность, переносить в единицу времени одну и туже энергию, прямо пропорциональную квадрату амплитуды – размаха колебаний. Поэтому распределение мощности колебаний по частотам называется спектром мощности; в частности, спектр мощности белого шума представляет собой прямую, на которой отложены значения частот.
Спектр мощности – очень широкое понятие, так как можно говорить об условной мощности любых колебаний, не только звуковых или электромагнитных. Колебаний земной поверхности, давления воздуха, концентрации питательных веществ в живой клетке, численности популяции или плотности автомобильного потока. И даже колебаний настроения, если бы настроение можно было измерят…
Как возникает белый шум? Возьмем, скажем, дюжину игральных костей и станем их выбрасывать раз за разом, подсчитывая число выпавших очков. Естественно, что это число будет колебаться совершенно случайным образом в пределах от 12 (когда выпадают все единицы) до 72 (когда выпадают все шестерки). И если достаточно долго продолжать это занятие, то получиться ряд чисел, имитирующих белый шум в совершено чистом виде. Белый шум и случайность – две стороны одной медали.
Мы давно привыкли, - вернее, нас давно приучили – к мысли, что в природе великое множество явлений подчиняется лишь воле чистого случая. Случайными нам кажутся землетрясения и аварии на дорогах, капризы погоды и нашествия вредителей сельского хозяйства… Поэтому было бы естественно ожидать, что истинный белый шум должен встречаться на каждом шагу, при анализе если не всех, то подавляющего большинства природных колебательных процессов.