Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Курсовые / TARANKUR

.DOC
Скачиваний:
14
Добавлен:
17.04.2013
Размер:
185.86 Кб
Скачать

Московский Институт Электронной Техники

Кафедра САУиК

Курсовая работа по ТАУ

Вариант 13

Выполнил студент гр.АиЭМ-32 : Мастюгин А.М.

Проверил : Таран В.А.

Москва 2001

План:

1.Исходные данные;

2.Структурная схема объекта управления;

3.Передаточная функция объекта управления;

4.Уравнения состояния непрерывного объекта;

5.Уравнения состояния дискретной модели объекта;

6.Параметры цифрового регулятора состояния,обеспечивающего

торможение за минимальное число тактов квантования;

7.Параметры оптимального по быстродействию наблюдателя состояния и его структурная схема;

8.Уравнения состояния (в развернутом виде) замкнутой цифровой системы и её структурная схема;

9. Рассчет и построение графиков сигналов в цифровой системе с наблюдателем и регулятором состояния;

10.Список использованной литературы.

1.Исходные данные.

Тип двигателя СЛ-369Б

Мощность РН= 45 Вт

Напряжение UН=220 В

Ток IН=0.4 A

Скорость вращения n=3800 об/мин

Вращающий момент M=12 Н*см

Момент инерции Jx=0.7 кг*см2

Сопротивление R=15.2 Ом

Индуктивность L=290 мГн

Объект управления – электрический привод с двигателем

постоянного тока,описываемый уравнениями:

уравнение электрической цепи двигателя

u=E+i*R+L*di/dt (1) ,

уравнение моментов

M=J*dw/dt (2) ,

уравнение редуктора

y=Kp*f (3) ,

где u – напряжение на якоре двигателя [B] ,

i – ток якоря [А] ,

E=K1*w – э.д.с. вращения [B] ,

M=K2*I – момент,развиваемый двигателем [Hм] ,

f - угол поворота вала двигателя [рад] ,

y – угол поворота вала редуктора(выход) [рад] ,

w=df/dt – угловая скорость [1/c] ,

Кр=1 – коэффициент передачи редуктора ,

R,L -сопротивление и индуктивность якоря [Ом],[Гн] ,

К1,К2 – конструктивные параметры двигателя [Bc/рад],[Hм/A] ,

K1=(Uн-Iн*R)/w

K2=M/Iн

J=Jя*2 , где Jя – паспортный момент инерции.

3.Передаточная функция объекта управления.

Продифференцируем уравнение (3):

dy/dt=Kp*df/dt=Kp*w (т.к. w=df/dt) (4)

Из уравнения (2) , зная что M=K2*i:

K2*i=J*dw/dt , откуда i=(J/K2)*dw/dt (5)

Подставляя (3) и (4) в (1) имеем:

Применяя преобразование Лапласа находим:

- передаточная функция

- переходная характеристика

- переходная ф-ция

, ,

Подставляя исходные данные имеем:

Переходная характеристика объекта управления

Время переходного процесса и период квантования находим с помощью файла kurstau.m в MATLAB :

Curstau.m:

t=0:0.001:0.5;

h=1.8602*(1-(cos(57.3187*t)+1.3716*sin(57.3187*t))*exp(-26.2069*t))

axis([0 0.5 0 3.5]);

plot(t,h);

hu=1.8602;

for i=1:length(h)

if (abs(h(i)-hu))>(0.025*hu)

tp=t(i);

end;

end;

T=0.1*tp;

- время переходного процесса

- период квантования управляющей ЦВМ

4.Уравнения состояния непрерывного объекта.

X(t)=A*X(t)+B*uя(t)

y(t)=C*X(t)

;

;

;

; ; .

Подставляя исходные данные:

; ; .

Определим является ли система управляемой и наблюдаемой.

Для этого найдем матрицы управляемости (Su) и наблюдаемости (Sn):

; rang Su=3

; rang Sn=3

 Система является как полностью наблюдаемой,так и полностью управляемой.

5.Уравнения состояния дискретной модели объекта.

X(k+1)=Ad*X(k)+Bd*uя(k)

y(k)=C*X(k)

;

;

Подставляя исходные данные, имеем:

; ; .

6. Параметры цифрового регулятора состояния, обеспечивающего торможение за минимальное

число тактов квантования.

- матрица обратной связи по вектору состояния наблюдателя X'.

Для того,чтобы переходный прцесс заканчивался за минимальное число тактов квантования,необходимо, чтобы

, где Sco – матрица управляемости дискретной модели объекта

.

Подставляя исходные данные, имеем:

;

7. Параметры оптимального по быстродействию наблюдателя состояния и его структурная схема.

Запишем уравнения состояния наблюдателя

;

;

; , где Sob – матрица наблюдаемости дискретной модели объекта

;

Подставляя исходные данные, имеем:

; ;

Структурная схема наблюдателя:

А

Z-1

B

C

H

A

Z-1

C

B

8. Уравнения состояния (в развернутом виде) замкнутой цифровой системы и её структурная схема.

Структурная схема замкнутой цифровой системы:

А

Z-1

B

C

H

A

Z-1

C

B

R

9. Рассчет и построение графиков сигналов в цифровой системе с наблюдателем и регулятором состояния.

Матрица замкнутой системы с регулятором состояния :

Собственная матрица наблюдателя :

Матрица замкнутой системы с регулятором состояния и наблюдателем.

Начальные условия:

Шаг

X1

X’1

X2

X’2

X3

X’3

u

0

0

0

4.0E+2

0

0.4

0

0

1

5.1

-7.3 E-12

2.9

E+2

4.7 E-10

-6.4

1.5

E-11

6.1

E-10

2

7.7

9.9

83

2.6E+2

-6.2

-6.8

-870

3

5.3

5.3

-5.4

E+ 2

-5.4

E+ 2

-29

-29

1.3

E+3

4

-2.4

-2.4

-200

-200

41

41

-830

5

-0.75

-0.75

1.7

E+2

1.7

E+2

-12

-12

1.9

E+2

6

-3.9

E-11

-3.9

E-11

-3.0

E-09

-3.0

E-09

7.9

E-10

7.9

E-10

-1.8

E-8

15

Соседние файлы в папке Курсовые