Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ульяновский Государственный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ankilov_Goryacheva_Rasputko

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.04.2015

Размер:

486.51 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Окончание

1.23

z =

y(2 − y)+ ln(4 − x2 )

1.24

z = ln(x − y2 )+

1 − x2 − y2

1.25

z =

x2 −10x + y2 −

2 y +10

1.26

z = y2 − x + 4x − y2 +

+ xy − 4 +

8 − xy

ЗАДАЧА № 2. Найти производные сложной функции

2.1

U = x2 y3 z ,

где x =t, y =t2 , z =sin t ,

Ut′ = ?

2.2

z = x2 − y2 ,

где x =u cosv,

y =usin v ,

zu′ =?,

zv′ =?

2.3

z = x2 + xy + y2 ,

где x = cost,

y =sin t ,

zt′ =?,

dz =?

2.4

z =cos(2t + 4x2 − y) ,

где x =

y =

zt′ =?,

dz =?

lnt

2.5

z = x2 y − xy2 ,

где x =u cosv,

y =usin v ,

zu′ =?,

zv′ =?

2.6

z =exy ln(x + y),

где x = t3 ,

y =1 −t2 ,

zt′ =?,

dz =?

2.7

z =arctg

x +1

где x =t5 −t,

y =e1+2t ,

zt′ =?,

dz =?

2.8

U = y2 +

xz +1

где x =t + v,

y =

z =tv ,

Ut′ =?, Uv′ =?

cos z

2.9

z = x y arctg(xy),

где x =t2 +1,

y =t3 ,

zt′ =?,

dz =?

2.10

z = x y + yx ,

где x =u2 + v3 ,

y =u2 −v2 ,

zu′ =?,

zv′ =?

2.11

z = x sin y + y cosx ,

где x = u

y =uv ,

zu′ =?,

zv′ =?

2.12

U = x2 y3 z4 ,

где x = arcsin

, y =

v2 −u2 , z = ln v ,

Uu′ =?, Uv′ =?

2.13

U =u

v ,

где

u = x + y + z,

v = x

− y

+3z

′

U x

?, U y =?, U z =?

2.14

z =exy

1 − y ,

где x =u sin v,

y =u2 ,

zu′ =?,

zv′ =?

2.15

где x =

2t +3,

y =t cos 2t ,

zt′ =?, dz =?

z = y

+ x

2.16

U = xyz2 ,

где x = 2t 2 + 4, y = ln2 t, z = tgt ,

Ut′ =?, dU =?

2.17

z =

u −v ,

где u =sin

x ,

v =

z′x =?,

z′y =?

2.18

z = euv −u3 ,

где u =cos(xy), v = x5 −7 y ,

z′x =?,

z′y =?

2.19

z =v arctgu ,

где u =ln(x2 − y3 ),

v = x

y ,

z′x =?,

z′y =?

2.20

z =

где u =

2 y

v = x2 −3y ,

z′x =?,

z′y =?,

x + y

dz =?

-21-

z′x =?,

Окончание

2.21

z = u2v −uv3 ,

где u = y

v = y cos x ,

z′y =?

2.22

z = u2 ln v ,

где u =

v = x2 + y4 ,

z′x =?,

z′y =?,

z =arctg y

dz =?

2.23

где x =e2t ,

y = ln(5t + 7),

zt′ =?,

dz =?

U = yz

2.24

где x =e4t ,

y =lnt,

z =cos2 t ,

Ut′ =?,

dU =?

2.25

U = sin3 (4x −8y +9z),

Uu′ =?,Uv′

где

x = v

−u

y = v arctgu,

z = e

2.26

где x =e3t ,

y = ln(2t +1),

Ut′ = ?

U = y2 tg2x + x2 tg2 y + z 6 ,

z =t 7 ,

ЗАДАЧА № 3. Найти все частные производные и дифференциалы первого и

второго порядков от заданной функции

y x

z = ln(x

3.1

z = x

y − xy

+ 3,

3.2

+ y

3.3

z = xy − x

3.4

z =

3.5

z = xexy

3.6

z = y ln sin(x − y),

3.7

z =

2x −3y ,

3.8

z = (x2 + y3 )4 ,

x − y

3.9

z = y

x +

3.10

z =

+ xsin 2 y ,

3.11

z =lntg

3.12 z =arctg

xy ,

3.13

z =

arcsin y

3.15 z =(siny)cosx,

3.16

x2 +2y3 ,

z = x5 cos(3y −5), 3.14

z =

3.17

z = x −3sin2 y ,

3.18

z = x y ,

3.19 z = y3 x

2 , 3.20

z = x2 y+7 ,

3.21

− x

3.22

3.23

z =

3.24

z =

sin x

z =e

y ,

z =cos

y + x 5 ,

x − y

cos3y

z =ln(x

+ y),

+ e−x .

3.25

3.26

z = tg x

ЗАДАЧА №4. доказать,

что

функция

z = f (x, y)

удовлетворяет

данному

соотношению

′′

−cos(2x+ y)

′′

4.1

z =e

4.2

z =e

zxx − y

zyy =0

4zyy

= zxx

4.3

z =ln(x

+ y

′′

4.4

z =

′′

+ 2 y +1), zxx

+ zyy

zxx

2xyzxy + y

zyy

2 ∂

∂

2 ∂z

z =

−

= 0

+ y 3

′ z

′′

= z′ z′′

4.5

4.6

z =arctg

∂x2

∂y

-22-

Окончание

4.7

z =sin2 (y −3x),

9z′′

= z′′

4.8

z = y

y ,

x2 z

′′

− y2 z′′

′′

sin(x − y)

∂

∂z

∂2 z

4.9

z =arctg

= 0

4.10

z =

= x

zxx + zyy

∂y2

∂x

4.11

z =ln

+sin y),

′ ′′

4.12

z =ln(x

+ y

′′

zx zxy

= zy zxx

zxx

+ zyy =0

4.13

−

′′

4.14

x+3 y 2

′ ′′

, ztt

zxx

z =e

zx zxy

= zy zxx

4.15

x2 z′′xx = y2 z′′yy

4.16

z = x y 2 ,

z′′xy

= z′′yx

z = xy +

xye x ,

4.17

z =xln

, x2z′′

+2xyz′′

+ y2z′′

4.18

z = arctg(x −t)+

x +t , z′′

= z′′

′

′′

′

′′

z =cos

x +

= z

′′

′′ =

′

4.19

4.20

+ y

xzxx

yzxy

2zx

4.21

z =arccos

′′

4.22

z =sin 2xcos 4t,

′′

zxy

= zyx

ztt

= 4zxx

′ ′′

4.23

z =ln(xy) +

′′xx =

′′yy

4.24

z =

zx zxy

= zy zxx

+tg 2 y

4.25

z =ln(x + ln cos y),

z′ z′′

= z

′

′′

4.26

+ y

′′

z =ln((x −1)

zxx

+ zyy = 0

ЗАДАЧА № 5. Найти первые и вторые производные неявной функции

5.1

xey + yex

= 2,

5.2

z3 +3x2 z = 2xy ,

5.3

exz + 2 yz = x2 + y2 ,

5.4

x2 −2y2 +z2 −4x+2z =5,

5.5

x2 y − y2 z + xez = 0 ,

5.6

cos2 x +cos2 y +cos2 z =1,

5.7

xe2 y − y ln x −8 = 0 ,

5.8

x + y + z =e−x−y −z ,

5.9

e y + x2e−y − 2x = 0,

5.10

z ln(x + z)−

= 0 ,

5.11

ln(x2 + y2 )= arctg

5.12

z = x + yarctgz ,

5.13

x2 ln y − y2 ln x = 0 ,

5.14

x2 + y2 + z2 = sin z ,

5.15

1 + xy − ch(x + 2 y)= 0 ,

sin(x

)+3x =1,

5.16

= ln

5.17

y + y

5.18

= y

y + z + x(y2 + z2 )= 3x ,

5.19

x2 y4 −3y3 + 6x5 y2 −3y = 0 ,

5.20

5.21

xz5 + y3 z − x3 = 0 ,

5.22

tg(x + y)=

5.23

x − yz + ez = 0 ,

x3 y2 − xy5 +5x + y = 0,

xyz + z3 =12 .

5.24

sin

= xy ,

5.25

5.26

-23-

ЗАДАЧА № 6. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке М, ограничиваясь членами второго порядка включительно

6.1

z =

M (2; −3),

6.2

z =

x + y,

M (5; −1),

x − y

6.3

z =ln(x − 2 y),

M (3;1),

6.4

z =ex+ y ,

M (2; −1),

z =arccos

, M (1; 2),

6.5

6.6

z =sin xsin y,

;

6.7

z =

cos y

M (0; 0),

6.8

z = y x ,

M (1;1),

cos x

6.9

z =

sin x

;

6.10

z =exy ,

M (1; 0),

sin y

6.11

z =ln(x3 + y2 ),

M (1; 0),

6.12

z =

x + 7 y,

M (2;1).

Разложить по формуле Маклорена до членов третьего порядка включительно

6.13	z = e y cos x ,	6.14	z = ex cos y ,	6.15	z =exshy ,
6.16	z =ex ln(1 + y),	6.17	z =ex sin y ,	6.18	z =e y sin x ,
					z =e y ln(1 + 2 y).
6.19	z =sin xshy ,	6.20	z =cos xcos y ,	6.21	z =e y ln(1 + 2 y).

Разложить по формуле Тейлора в точке М функцию z = f (x, y)


6.22	z = x3 + 2 y3 − xy, M (3; −1),	6.23	z	= xy2 , M (− 4; 2),
6.24	z = 2x2 + 4xy + 3y2 , M (1; −5),	6.25	z	= x3 − 2 y3 +3xy, M (2;1),
6.26	z = −x2 + 2xy + 3y2 −6x − 2 y − 4,	M (−	2;1).

ЗАДАЧА № 7. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к заданной поверхности в указанной точке

7.1

z = x2

+3xy + y2 ,

M (1; 2;11),

7.2

z = xy + x − y,

M (1; 2;1),

7.3

z = xy + y2 − 2x, M (2;1; −1),

7.4

z = y2 − xy − x2 ,

M (− 4; 5; 29),

7.5

z = x2 + y2 − x + y,

M (− 2; 2;12),

7.6

z = x2 + y2 − x − y,

M (1; −3;12),

7.7

z = 2x2 + 2xy − y2 ,

M (1; 3; −1),

7.8

z = x2 − y2 ,

M (2;1; 3),

7.9

z = xy,

M (1;1;1),

7.10

z = x2 − 2xy + y2 − x + 2 y, M (1;1;1),

7.11

z = x3

+ y3 +3,

M (1;1; 5),

7.12

z =1 + x2 + y2 ,

M (1;1; 3),

7.13

z = x2

+3xy − y2 ,

M (1; 3;1),

7.14

x2 + y2 − z2 = −1,

M (2; 2; 3),

7.15

xy2 + z3 =12,

M (1; 2; 2),

7.16

z =ln(x2 + y2 ),

M (1; 0; 0),

7.17

z =sin xcos y,

;

7.18

x2 y + 2x + z3 =5,

M (1; 2;1),

-24-

Окончание

M (2; −1;1),

M (1; π; 0),

7.19

z =

− y2

7.20

z =sin

7.21

3xyz − z3 =8,

M (0; 2; − 2),

7.22

z = xy + 2x − y,

M (2; 2; 6),

7.23

z =3y2 −9xy + y,

M (1; 3; 3),

7.24

x4 + y4 + z4 =3,

M (1;1;1),

7.25

x3 + y3 + z3 + xyz =6,

M (1; 2; −1),

7.26

x2 − xy −8x + z3 = 2,

M (2; −3; 2).

ЗАДАЧА № 8. Найти точки экстремума функции двух переменных

8.1

z = x5 + x3 y2 + x2 y3 + y5 − x − y ,

8.2

z =x5 +2x3y2 +2x2y3 +y5 −15x −15y,

8.3

z =x5 +3x3y2 +3x2 y3 +y5 −20x −20y,

8.4

z =x5 +y5 +4x3y2 +4x2y3 −25x−25y,

8.5

z =5x3 y2 +x5 +5x2 y3 + y5 −30x −30y,

8.6

z =3xy +

8.7

z = 4xy +

8.8

z =5xy +

8.9

z = xy +

8.10

z = xy +

8.11

z = x3 + x2 y + xy2 + y3 − 6x − 6 y ,

8.12

z = x3 +2x2 y +2xy2 + y3 −9x −9y ,

8.13

z = x3 + x2 y + xy2 + y3 −24x −24y ,

8.14

z =2x3 +2y3 +x2 y +xy2 −9x −9y ,

8.15

z =2x3 +3x2 y +3xy2 +2y3 −5x −5y ,

8.16

z = 2x3 y + 2xy3 +3x2 y2 +14x +14 y ,

8.17

z =4x3 y +4xy3 +6x2 y2 −28x −28y,

8.18

z = 6x3 y +6xy3 +9x2 y2 −42x −42 y ,

8.19

z =8x3 y +8xy3 +12x2 y2 +56x +56y,

8.20

z = 2x4 + 2 y4 −64x −64 y ,

8.21

z = −3x4 −3y4 +12x +12 y ,

8.22

z = x2 + y3 −8 ln x −81ln y ,

8.23

z = x2 + y3 −32 ln x − 24 ln y ,

8.24

z = x3 + y3 −3ln x −54 ln y ,

8.25

z =3xy +

8.26

z =5x + 6 y −ln x −12ln y .

ЗАДАЧА № 9. Найти точки экстремума функции трех переменных

9.1

U = x +

2z2

(z > 0),

9.2

U = x +

8z2 +

2 ,

(z >0),

9.3

U = y +

2z2

−

(z > 0),

9.4

U = y +16z2

2x2

− 2

(x >0),

U =

z y

2x 1

(y >0),

16 y2

2x2

(x > 0),

9.5

9.6

U = z +

9.7

U = x2 + y2 + z2 + yz + xz −3x −3y

− 4z ,

9.8

U = x2 + y2 + z2 − xz − yz + xz −3x + y − 4z ,

-25-

Окончание

9.9U = x2 + y2 + z2 + xy2 − yz3 − xz − 4x −12 y − 2z ,

9.10U = x2 + 4 y2 +9z2 −162 ln x − 288 ln y −72 ln z ,

9.11	U = x2 + y2 + 4z2 + xy −8z +3y ,									9.12	U = x2 +2y2 +2z2 +2xy +2y −4z ,
9.13	U =3x	2	+3y	2	+ z	2	−5xy +	13y	−2z ,	9.14	U = x2 + 4 y2 +	z2	− 2xy −6 y −	2z	,
								5				9		9

9.15U = x4 + y4 + z4 + 2x3 + x2 + 4 y + 4z ,

9.16U = x4 + y4 + z4 − 2x3 + x2 + 4 y − 4z ,

9.17U = x4 + y4 + z4 + 2x3 − 2x2 − 2y + 4z ,

9.18U = x4 + y4 + z4 − 2x3 − 2x2 + 2y + 2z ,

9.19

U = 4 xyz − x + y + z

(x > 0, y >0, z >0),

9.20

U =5 xyz − x + y + z

(x > 0, y >0, z >0),

9.21

U =

+ 2(x + y + z),

9.22

U =

+ 3(x + y + z),

2 y2 z2

x3 y3 z3

9.23

U = 6 xyz − x + y + z

,(x >0, y > 0, z > 0),

9.24

U =

+ z ,

9.25

U =

+ 1

+ z ,

9.26

U =

ЗАДАЧА № 10. Найти точки условного экстремума функции

z = f (x, y), если

указано уравнение связи F(x, y)= 0

10.1

z = −7x2 +8y2 +3xy + 7.8x −35.4 y ,

если

2 y

=1,

10.2

z = 3x2 −5y2 −6xy −12x +14 y ,

если

2 y

=1,

z =5x2 + 6 y2

если −5x + 6 y =1,

10.3

+ 2 −

2 x −

10.4

z =

x + 7

y ,

если 3x + 21y =1,

10.5

z =

если 5x + 35y =1,

10.6

z =

если 8x +32 y =1,

3 x

-26-

Продолжение

10.7

z = x3 y7 +3ln x + 7 ln y ,

если

7 y

=1,

10.8

z =

ln x

−

ln y

если

−

2 y

=1,

ln y

10.9

z =

−

2ln x +

если

−

=1,

10.10

z = xy

−

если x2 + y2 =1,(x <0, y >0),

10.11

z =

5xy

−3x −3y ,

если x2 + y2 =1,(x <0, y <0),

10.12

z = − xy +

−

если x2 + y2 =1,(x >0, y <0),

10.13

z =

если x2 + 2 y4 =3,(x >0, y >0),

3 x

y5 3

10.14

z = −47 x +

если x2 + 3y4 = 4,(x >0, y > 0),

y3 7

10.15

z = −89 x5 +

если x2 +

1 y

4 = 6 , (x > 0, y > 0),

y 9

10.16

z =3 x −

если x2 +16 y2 =17,(x > 0, y >0),

y 3

10.17

z =

если 4x2 +5y2 = 9 ,

4 x

8y2

10.18

z =

если x2 + 4 y2 =5,(x >0, y >0),

2 y8

10.19

z = 8

x5 −

если x2 +5y2 = 6 ,

10.20

z =

22 x7

+ y11 ,

если x3 +

1 y

3 = 3 , (x > 0, y > 0),

10.21

z =

+ y7 ,

если x3 + 2 y3 =3,(x > 0, y > 0),

10.22

z = −

7 5

если 2x3 +3y3 =5,(x >0, y >0),

10.23

z = 58

если 2x2 + 3y4 =5,(x >0, y >0),

y4 5

-27-

Окончание

10.24

z = −

если 5x2 + 7 y4 =12,(x > 0, y

> 0),

y 3

10.25

z = −

если 7x2 + 4 y4 =11,(x >0, y

>0),

y 5

10.26

z =

если 5x2 + 2 y4 = 7, (x > 0, y > 0).

y24

ЗАДАЧА № 11.

Доказать, что точка M (x0 , y0 , z0 ) является точкой условного

экстремума функции U = f (x, y, z), если даны уравнения связи

F1(x, y, z)=0 ,

F2 (x, y, z)= 0

11.1

U = xyz , если

2x + y + 2z = 6 ,

x + 2 y + 2z = 7 ,

M (1; 2;1),

11.2

U = xyz , если

3x + y +3z =9 ,

x +3y + 3z =13 ,

M (1; 3;1),

11.3

U = xyz , если

4x + y + 4z =12 ,

x + 4 y + 4z = 21,

M (1; 4;1),

11.4

U = xyz , если

2x +3y + 2z =6 ,

9x + 6 y + 6z =19 ,

M 1;

;1 ,

11.5

U = xyz , если

− x +5y − z = −3,

25x −5y −5z = 21,

M 1;−

;1 ,

11.6

U = xyz , если

− 2x + y − 2z = −6,

x − 2 y − 2z =3,

M (1; − 2;1),

11.7

U = xyz , если

4x + 2 y + 6z =7 ,

3x +9 y + 6z = −1,

M 1;−1;

11.8

U = xyz , если

4x − 2 y − 4z =11,

2x + 4 y − 4z =3 ,

M 1;−1;−

11.9

U = xyz , если

4x + 20 y +8z = −39 ,

40x +16 y +8z =1,

M 1;−1;−

11.10

U = xyz , если

20x + 4 y +8z =13 ,

8x +16y +40z =−23,

M 1;−1;−

11.11

U = x2 + y2 + z2 ,

2x + y + 2z =8 ,

x + 2 y + 2z =9 ,

M (1; 2; 2),

11.12

U = x2 + y2 + z2 ,

3x + y +3z =15 ,

x +3y + 3z =19 ,

M (1; 3; 3),

11.13

U = x2 + y2 + z2 ,

2x + 4 y + 2z =5 ,

2x + y + z =3,

;

M 1;

11.14

U = x2 + y2 + z2 ,

3x +9 y + 3z =7 ,

9x +3y + 3z =11,

;

M 1;

11.15

U = x2 + y2 + z2 ,

4x +16 y + 4z =9 ,

8x + 2 y + 2z =9 ,

;

M 1;

11.16

U = x2 + y2 + z2 ,

4 x + y + 4 z = 24 ,

x + 4 y + 4z =33 ,

M (1; 4; 4),

-28-

Окончание

11.17

U = xy + z2 , если

x + y − 2z = 4 ,

x − 2 y + z = −2 ,

M (1;1; −1),

11.18

U = xy + z2 , если

2x + y −3z =6 ,

x −3y + 2z = −4 ,

M (1;1; −1),

11.19

U = xy + z2 , если

+ y +

=0 ,

x +

= 2 ,

M (1;1; −1),

11.20

U = xy + z2 , если

+ y −

=3,

x −

= −1,

M (1;1; −1),

11.21

U = xy + z2 , если

− 2x + y + z = −2 ,

x + y − 2z = 4 ,

M (1;1; −1),

11.22

U = xy + yz + xz ,

+ y +

=13

x +

= 5 ,

M (−1;1; 2),

11.23

U = xy + yz + xz ,

x + 2 y − z = −1,

2x − y + z = −1,

M (−1;1; 2),

11.24

U = xy + yz + xz ,

x + y −

= −

x −

2 y

+ z = 1

M (−1;1; 2),

11.25

U = xy + yz + xz ,

+ y +

x +

M (−1;1; 2),

11.26

U = xy + yz + xz ,

2x + y + 2z = 7 ,

x + 2 y + 2z =9 ,

M (1; 3;1),

ЗАДАЧА № 12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f (x, y) в области, ограниченной указанными кривыми

12.1

z = x2 − xy + y2 − 4x ,

x =0,

y =0,

2x +3y −12 = 0 ,

12.2

z = x2 +3y2 + x − y ,

x =1,

y =1,

x + y =1,

12.3

z = x3 + y3 −3xy ,

x =0,

x = 2,

y = 0,

y = 2 ,

12.4

z = x2 − 2 y2 + 4xy −6x −1,

x =0,

y =0,

x + y =3,

12.5

z = xy − 2x − y ,

x = 0,

x =3,

y =0,

y = 4 ,

12.6

y =

, y =3 ,

z =

− xy ,

12.7

z = 2x + y − xy ,

x =0,

x = 4,

y = 0,

y = 4 ,

12.8

z = x2 + 2xy − 4x +8y ,

x =0,

x =1,

y =0,

y = 2 ,

12.9

z = x2 + y2 − xy + x + y ,

x =0,

y =0,

x + y = −3 ,

12.10

z = x3 +8y3 −6xy +1,

y =1,

y = −1,

x =0, x = 2 ,

12.11

z =exy ,

x = −1, y = −1,

x + y =1,

12.12

z = 1 +

x =1,

y =1,

x + y = 4,

12.13

z = x2 +3y2 − x +18y − 4 ,

x =0,

x =1,

y = 0,

y =1,

12.14

z = x2 +3y2 − x −18y − 4 ,

x = 0,

x = y,

y = 4 ,

-29-

Окончание

12.15

z =

x2 y

x =0,

y =0,

=1,

−

12.16

−

2 (

−

)2 / 3

x = 2,

x = y2

12.17

z = x3 + y3 −6xy ,

x =0,

x = 2,

y = −1, y = 2 ,

12.18

z = x2 y(4 − x − y),

x =0,

y = 0,

x + y =6 ,

12.19

z =sin x + sin y +sin(x + y),

x =0,

x = π ,

y = 0,

y = π

12.20

z = x2 + y2 + xy − x − y ,

x =0,

y =0,

x + y =3,

12.21

z =sin x + sin y + cos(x + y),

x =0,

x =

3π

y =0, y =

3π

12.22

z =cos xcos y cos(x + y),

x =0,

x =π,

y = 0,

y =π ,

12.23

z =sin xsin ysin(x + y),

x =0,

x =π,

y = 0,

y =π ,

12.24

z = x2 y(5 − 2x −3y),

x = 0,

y = 0,

x + y =1,

12.25

z =

−

x2 y

− xy2 ,

x =0,

y =0,

=1,

12.26

z = x2 y −5x3 y −9x2 y2 ,

x =0,

y = 0,

y =(x −1)2 .

ЗАДАЧА № 13. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в области,

ограниченной замкнутой кривой (внутри кривой)

+ y2

13.1

z = xy ,

x2 + y2 =1,

13.2

z = x3 + y3 ,

=1,

z =e−x 2 −y 2 (2x2 + 3y2 ),

13.3

x2 + y2 = 4 ,

13.4

z =

1−x2 −y2 ,

+ y2

=1,

13.5

z = x2 y ,

x2 + y2 =1,

13.6

z = x4 + y4 ,

x2 + y2 = 4 ,

13.7

z = x2 + y2 ,

(x −

2 )2 + (y −

2)2 =9,

13.8

z =1 − x2 − y2 ,

(x −1)2 +(y −1)2 =1,

13.9

z =

(x2

+ y2 ),

x3 + y3 =3xy,(x ≥0, y ≥0),

x3 + y3 =3xy,(x ≥0, y ≥ 0),

13.10

z = 6

x3 + 6

y3 ,

13.11

z =3x + 3y ,

x3 + y3 =3xy,(x ≥0, y ≥0),

13.12

z = 4x + 4 y ,

x4 + y4 = 2 ,

13.13

z = 6x −6 y ,

x6 + y6 = 2,

13.14

z =

20 x3

5 x2

10 y 5

x4 + y2 = 2 ,

13.15

z =

36 x7

3 x2

18 y 3

x16 + y8 = 2 ,

-30-

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.04.2015944.25 Кб17AI_lek.pdf
#
20.04.2015717.79 Кб767American_Crime_Stories_Oxford_Bookworms-6.pdf
#
20.04.2015792.74 Кб24Androsova_002.pdf
#
16.11.2018433.15 Кб10Anin_kursach.doc
#
20.04.2015447.87 Кб10Anisimov.pdf
#
20.04.2015486.51 Кб25Ankilov_Goryacheva_Rasputko.pdf
#
20.04.2015207.36 Кб7AONI.doc
#
23.03.2016302.59 Кб7audit 3.doc Курсовая работа.doc
#
25.11.2019163.33 Кб1Audit.doc
#
17.04.20191.07 Mб18bilety_sidorov.docx
#
22.04.2019210.96 Кб5BILYeT_1.docx