мухин отчет

Задача № 1

В результате измерений силы тока получен ряд значений

Вариант	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
16	37.8679	35.4273	36.5648	37.3324	38.3081	36.7538	35.2978
	108.4309	107.7180	107.5323	108.7889	109.9241	109.2636	106.9533	108.2525	107.2211
	0.0303	0.0300	0.0298	0.0300	0.0298	0.0301	0.0299	0.0301

Определить среднее значение и доверительный интервал при доверительной вероятности 0,95.

1 вариант

Определяем среднестатистическое значение результата

x=(37,8679+35,4273+36,5648+37,3324+38,3081+36,7538+35,2978)/7=36,793

Определяем среднее квадратическое отклонение значения среднего арифметического:

σ_х=0,434

X=36.7931.061

2 вариант

Определяем среднестатистическое значение результата

x=(108.4309+107.718+1075323+108.7889+109.9241+109.2636+106.9533+108.2525+107.2211)/9=108.232

σ_х=0.327

Определяем среднее квадратическое отклонение значения среднего арифметического:

X=108.2320.754

3 вариант

Определяем среднестатистическое значение результата

x=(0.0303+0.03+0.0298+0.03+0.298+0.0301+0.0299+0.0301)/8=0.03

Определяем среднее квадратическое отклонение значения среднего арифметического:

σ_х=5.976*10^-5

X=0.031.413*10^-4

Задача № 2

Электронные лаболаторные весы калибруются по эталонному грузу 0,001 г.

Проводится 6 измерений. Результаты в таблице. Определить систематическую погрешность и доверительный интервал при доверительной вероятности 0,95.

Вариант	x1	x2	x3	x4	x5	x6
46	0.00096	0.00113	0.00084	0.00119	0.00122	0.00108

Определяем среднестатистическое значение результата

x=(0,00096+0,00113+0,00084+0,00119+0,00122+0,00108)=0,00107

Δx_сист =X -x_i. =0,001-0,00107=-0,00007

Значит к полученным результатам необходимо отнять 0,00007

Определяем среднее квадратическое отклонение значения среднего арифметического:

σ_х=5,933*10^-5

=1,525*10^-4

0,001071,525*10^-4

Задача № 3

При измерении силы тока миллиамперметром получены следующие 6 различных результатов. Проверить значение на наличие промахов. Если есть промах, то проверить как он влияет на получаемый результат.

Вариант	x1	x2	x3	x4	x5	x6
46	34.93	35.20	35.11	35.13	35.25	35.79

Принимаем что 6 значение промах.

Определяем среднестатистическое значение результата

x_i=(34.93+35.2+35.11+35.13+35.25)/5=35,124

Определяем среднее квадратическое отклонение значения среднего арифметического:

Δx_i=0.151

Проверяем условие

35,124-35,79≥0,151

0,666≥0,151 значит значение является промахом

Допустим, что 6 значение не промах, тогда

Определяем среднестатистическое значение результата

x_i=(34.93+35.2+35.11+35.13+35.25+35,79)/6=35,235

Определяем среднее квадратическое отклонение значения среднего арифметического:

σ_х=0,146

При использовании всех значений произошло явное увеличение диапазона, и увеличивает погрешность полученных значений.

Задача № 4

Толщина детали b измерялась 6 раз микрометром с приборной погрешностью σ=0.01 мм. При этом были получены следующие числовые значения.

Вариант	b1	b2	b3	b4	b5	b6
46	8.49	8.47	8.48	8.54	8.53	8.57

Требуется определить абсолютную и относительные погрешности измерения толщины b, а также границы доверительного интервала для заданной доверительной вероятности α=0,95

t_α,n-1=2.571

Определяем среднестатистическое значение результата

x=(8,49+8,47+8,48+8,54+8,53+8,57)/6=8,513

Определяем среднее квадратическое отклонение значения среднего арифметического:

σ_х= 0,016

ΔX_сл=t_α,n-1* σ_х=2.571*0.016=0.041

ΔX_пр=1,96*(0,01/3)=0,00653

Общую погрешность результата можно представить как квадратный корень из суммы квадратов отдельных погрешностей:

ΔX=0.017

Задача № 5

Определить количество потребленной нагрузкой электроэнергии по показаниям Вольтметра, Амперметра и секундомера и погрешность измерения количества энергии.

Показания приборов и точность первичных измерений представлена в таблице.

Вариант	U,В	ΔU,В	I,А	ΔI,А	t,с	Δt,с
46	221,9	2,4	2,81	0,19	838,0	0,5

Переведем значения в систему СИ

t,с=838 t,ч=838/3600=0,233

Δt,с=0,5 Δt,ч=0,5/3600=1,389*10^-4

Количество потребляемой энергии определяется по формуле.

W=U*I*t=221.9*2.81*0.233=145.146 Вт/ч

Абсолютная погрешность W равна

Институт Авиационных технологий и Управления

Кафедра «Самолето- и вертолетостроение

Отчет

по практическим работам занятия №1 по дисциплине

«Основы научных иследований»

Выполнил :

Студент группы Асвву 41

Дерябина Любовь

Проверил:

Преподаватель

Мухин Д. В.

г. Ульяновск 2012 г.