Дискретная математика ПМ / РП по ДМ для печати с практ зан / 4. Тематический план

№

Название и содержание разделов, тем, модулей

Объем часов

Формы контро-ля

Общий

Аудиторная работа

Самостоятельная

работа

Лекции

Практические (или семинарские)

Лабораторные

1

2

3

4

5

6

7

8

Функциональные системы с операциями

1

Булевы векторы. Булев куб.

Элементы комбинаторики. Правило произведения. Правило суммы. Перестановки с повторениями. Перестановки без повторений. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Сочетания без повторений.

11

5

2

4

Сам.раб. 1

2

Соответствия.Отношения.Алгебры

10

Колок-ум

3

Функции алгебры логики. Таблицы функций 1 и 2 переменных

5

2

1

1

Семестр-я работа

4

Формулы. Реализация функций

формулами, эквивалентность

формул.

4

2

1

1

Сам.раб. 2

5

Эквивалентные преобразования

7

3

2

2

Сам.раб. 3

Дизъюнктивные нормальные формы и схемы из функциональных элементов

6

Разложение функции по перемен-

ным. Совершенная дизьюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюнктивная нормальная форма.

9

3

2

4

Семестр-я работа

7

Интервалы и покрытия. Сокращенная ДНФ. Тупиковая ДНФ. Метод Блейка- Порецкого.

8

4

2

2

Сам.раб. 4

8

Полнота и замкнутость, примеры

полных систем. Предполные классы.

12

5

1

2

Сам.раб. 5

9

Теорема Поста о функциональной полноте.

8

4

2

2

Сам.раб. 6

10

Логика предикатов.

8

4

2

2

Сам.раб. 7

11

Примеры построения схем их

функциональных элементов.

8

4

2

2

Зачет

Итого за 1-ый семестр изучения

78

36

18

24

зачет

Дискретные структуры (графы, сети, коды).

12

Графы. Определения и примеры. Специальные классы графов. Способы задания графов. Изоморфизм графов. Локальные степени графов.

5

2

1

2

Семестр-я работа

13

Маршруты, цепи, циклы. Расстояния, диаметры, центры. Связность.

5

2

1

1

1

Семестр-я работа

14

Обходы. Эйлеров, гамильтонов граф. Задача о пути с наименьшим числом дуг. Задача о пути кратчайшей длины.

6

2

1

2

1

Семестр-я работа

15

Деревья. Характеристические чис-ла графов.

4

2

1

1

Семестр-я работа

16

Сети. Поток в сети. Теорема о максимальном потоке.

6

2

2

2

17

Машина Тьюринга. Операции над машинами Тьюринга.

6

2

2

18

Вычислимые функции, операции

суперпозиции, примитивной рек-курсии. Оператор минимизации. Рекурсивные функции, их связь

с классом вычислимых функций.

Тезис Тьюринга.

6

2

19

Детерминированные функции.

3

2

1

Конртол. работа

20

Ограниченно-детерминированные функции и способы их зада-

ния.

6

2

2

2

Конртол. работа

21

Операции над ограниченно-дете-

рминированными функциями.

7

4

2

1

Конртол. работа

22

Примеры полных систем.

3

2

1

23

Коды: проблематика теории ко-

дирования. Алфавитное кодиро-

вание.

2

2

24

Критерий однозначности декоди-рования. Помехоустойчивое

кодирование.

6

4

2

25

Код Фано. Код Хаффмена.

6

4

2

Конртол. работа

26

Коды Хемминга. Метод кодирования Хемминга.

7

4

2

1

Конртол. работа

Итого за 2-ой семестр изучения

75

34

17

24

Итого:

153

70

35

48