-
Предполные классы и функциональная полнота систем логических функций из множества
Задание 1
Функция
называется двойственной к
,
если она может быть найдена по правилу:
Задание 2
Функция
называется
монотонной, если
Задание 3
Функция
называется
линейной, если её полином Жегалкина
имеет вид
Задание 4
Функция
называется
сохраняющей ноль, если для нее выполняется…
Задание 5
Функция
называется
сохраняющей единицу, если для нее
выполняется…
Задание 6
Функция
называется
самодвойственной, если для нее выполняется…
Задание 7
Для функции
,
имеющей вид
,
двойственной является…
Задание 8
Для функции
,
имеющей вид
,
двойственной является…
Задание 9
Для функции
,
имеющей вид
,
двойственной является…
Задание 10
Для функции
,
имеющей вид
,
двойственной является…
Задание 11
Для функции
,
имеющей вид
,
двойственной является…
Задание 12
Для функции
,
имеющей вид
,
двойственной является…
Задание 13
Согласно принципу двойственности, для
,
булева формула которой
,
двойственной является…
Задание 14
Согласно принципу двойственности, для
,
булева формула которой
,
двойственной является…
Задание 15
Для того, чтобы система функций из множества Р2 была функционально полна в сильном смысле, необходимо и достаточно, чтобы она содержала…
-
Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний
Задание 1
Пусть высказывание А – «трава зеленая»; высказывание В – «роза имеет шипы». Тогда истинными будут высказывания…
а) «трава зеленая и роза имеет шипы»
б) «трава не зеленая или роза не имеет шипов»
в) «если трава зеленая, то роза имеет шипы»
г) «трава не зеленая и роза не имеет шипов»
д) «трава не зеленая тогда и только тогда, когда роза не имеет шипов»
Задание 2
Пусть высказывание А – «1 января – Новый Год»; высказывание В – «два меньше трех». Тогда истинными будут высказывания…
а) «если 1 января нет Нового Года, то два меньше трех»
б) «1 января – Новый Год тогда и только тогда, когда два больше или равно трем»
в) «1 января – Новый Год и два меньше трех»
г) «1 января – Новый Год и два не меньше трех»
д) «если 1 января нет Нового Года, то два больше или равно трем»
Задание 3
Пусть высказывание А – «пять – отличная оценка»; высказывание В – «роза имеет шипы». Тогда истинными будут высказывания…
а) «пять – отличная оценка и роза имеет шипы»
б) «пять –плохая оценка или роза не имеет шипов»
в) «если пять – отличная оценка, то роза имеет шипы»
г) «пять –плохая оценка и роза не имеет шипов»
д) «пять –плохая оценка тогда и только тогда, когда роза не имеет шипов»
Задание 4
Пусть высказывание А – «трава зеленая»; высказывание В – «два меньше трех». Тогда истинными будут высказывания…
а) «трава зеленая и два меньше трех»
б) «трава не зеленая или два не меньше трех»
в) «если трава зеленая, то два меньше трех»
г) «трава не зеленая и два больше или равно трем»
д) «трава не зеленая тогда и только тогда, два меньше трех»
Задание 5
Пусть высказывание А – «два меньше трех»; высказывание В – «роза имеет шипы». Тогда истинными будут высказывания…
а) «два меньше трех и роза имеет шипы»
б) «два не меньше трех или роза не имеет шипов»
в) «если два меньше трех, то роза имеет шипы»
г) «два не меньше трех и роза имеет шипы»
д) «два меньше трех тогда и только тогда, когда роза не имеет шипов»