Гоу впо «Кемеровский государственный университет»
Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики
«Утверждаю»
Председатель методической комиссии математического факультета, доцент ________________ Шалаумов В. А. «____»______________ 2008 г.
ТЕСТЫ
по основному курсу «Дискретная математика»
для специальности 010501 – «Прикладная математика и информатика»
и направления 510200 – «Прикладная математика и информатика»
Цикл общепрофессиональных дисциплин, федеральная компонента
Математический факультет КемГУ
Составитель: к.т.н., доцент кафедры АИТК
_______________ Гутова С.Г. «____»__________ 2008 г.
Зав. кафедрой АИТК,
д.т.н., профессор _________ Карташов В.Я. «___»___________2008 г.
Кемерово 2008
-
Основные обозначения, понятия и факты алгебры логики
Задание 1
Множество функций алгебры двузначной логики обозначается:
Задание 2
Количество двоичных векторов размерности
равно
Задание 3
Количество логических функций двоичной
логики от
переменных равно
Задание 4
Функция
обозначает
Задание 5
Функция
обозначает
Задание 6
Функция
обозначает
Задание 7
Функция
обозначает
Задание 8
Нулевым набором значений аргументов
функции из
называется набор..
Задание 9
Единичным набором значений аргументов
функции из
называется набор..
-
Представление логической функции таблицей
Задание 1
Вектор - столбец конъюнкции двух переменных имеет вид
Задание 2
Вектор - столбец дизъюнкции двух переменных имеет вид
Задание 3
Вектор - столбец импликации имеет вид
Задание 4
Вектор - столбец эквивалентности имеет вид
Задание 5
Вектор - столбец сложения по модулю 2 имеет вид
Задание 6
Вектор - столбец функции «штрих Шеффера» имеет вид
Задание 8
Вектор - столбец функции «стрелка Пирса» имеет вид
-
Основные свойства логических функций 2-х переменных
Задание 1
Конъюнкция равна единице тогда и только тогда, когда
Задание 2
Дизъюнкция равна единице тогда и только тогда, когда
Задание 3
Эквивалентность равна единице тогда и только тогда, когда
Задание 4
Сожжение по модулю 2 равно единице тогда и только тогда, когда
Задание 5
Импликация равна нулю тогда и только тогда, когда
Задание 6
Функция двух аргументов «штрих Шеффера» является
Задание 7
Отрицанием конъюнкции является
Задание 8
Отрицанием эквивалентности является
Задание 9
Отрицанием сложения по модулю 2 является
Задание 10
Отрицанием стрелки Пирса является
Задание 11
Отрицанием функции штрих Шеффера является
-
Основные эквивалентности
Задание 1
Закон поглощения имеет вид
Задание 2
Закон де Моргана имеет вид
Задание 3
Закон склеивания имеет вид
Задание 4
Закон исключенного третьего имеет вид
Задание 5
Булева формула эквивалентности х и у имеет вид
Задание 6
Булева формула сложения по модулю 2 х и у имеет вид
Задание 7
Булева формула импликации х и у имеет вид
05. Основные формулы логической функции из множества
Задание 1
Разложение функции
по
переменной х1 имеет вид…
Задание 2
Дизъюнктивная нормальная форма функции
может иметь вид…
Задание 3
Конъюнктивная нормальная форма функции
может иметь вид…
Задание 4
Полином Жегалкина функции
может иметь вид…
Задание 5
Булевыми операциями являются…
Задание 6
Операциями алгебры Жегалкина являются…
Задание 7
Полином Жегалкина функции
,
такой что
,
имеет вид …
Задание 8
Полином Жегалкина функции
,
такой что
,
имеет вид …
Задание 9
Полином Жегалкина функции
,
такой что
,
имеет вид …
Задание 10
Полином Жегалкина функции
,
такой что
,
имеет вид …
Задание 11
Полином Жегалкина функции
,
такой что
,
имеет вид …
Задание 12
Совершенная дизъюнктивная нормальная
форма функции
,
заданной с помощью вектор-столбца f
= (00100100)T имеет
вид …
Задание 13
Совершенная дизъюнктивная нормальная
форма функции
,
заданной с помощью вектор-столбца f
= (00000110)T имеет
вид …
Задание 14
Совершенная дизъюнктивная нормальная
форма функции
,
заданной с помощью вектор-столбца f
= (00010100)T имеет
вид …
Задание 15
Совершенная дизъюнктивная нормальная
форма функции
,
заданной с помощью вектор-столбца f
= (10000001)T имеет
вид …
Задание 16
Совершенная конъюнктивная нормальная
форма функции
,
заданной с помощью вектор-столбца f
= (11101011)T имеет
вид …
Задание 17
Совершенная конъюнктивная нормальная
форма функции
,
заданной с помощью вектор-столбца f
= (11010111)T имеет
вид …
Задание 18
Совершенная конъюнктивная нормальная
форма функции
,
заданной с помощью вектор-столбца f
= (11111001)T имеет
вид …
Задание 19
Совершенная конъюнктивная нормальная
форма функции
,
заданной с помощью вектор-столбца f
= (10011111)T имеет
вид …