Уравнение Клапейрона-Менделеева и изопроцессы

Пусть некоторый газ переходит из состояния, определяемого параметрами , в состоянии с. Указанные параметры связаны равенством

(6)

Это равенство называют уравнением состояния. Оно принимает простой вид, если массу газа выразить в молях.

Молем называют количество вещества, содержащее столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде массой 0,012кг.

Моль любого вещества при нормальных условиях (давление 760 мм. рт. ст. и температура ) занимает одинаковый для всех газов объём - 22,4 литра. Следовательно, для одного моля полученное уравнение (6) имеет вид:

Полученную постоянную величину обозначают буквой R

и называют молярной газовой постоянной.

Очевидно, что для молей газа получим

или , (7)

где т – масса газа;

М – молярная масса данного газа;

- число молей газа.

Это уравнение называют уравнением Клапейрона-Менделеева.

Процессы в газах, протекающие при неизменности какого-либо параметра, называют изопроцессами.

Процесс, протекающий при неизменной температуре, называется изотермическим. Уравнение изотермического процесса (закон Бойля-Мариотта) записывается так:

, (8)

где - давление объём данной массы газа в начальной и конечном состояниях.

Процесс, протекающий при неизменном давлении, называется изобарическим. Уравнение изобарического процесса (закон Гей-Люссака) может быть представлен в виде:

или , (9)

где - объём газа при;

- объём того же газа при температуре Т;

- термический коэффициент объёмного расширения газа, одинаковый для всех газов: .

Величину называют биномом объёмного расширения.

Процесс, протекающий при неизменном объёме, называется изохорическим. Уравнение изохорического процесса называют уравнением Шарля

или (10)

где - термический коэффициент давления.

Для идеальных газов, т.е. газов, точно подчиняющихся законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака,

(11)

На рис. 1 показаны графики изопроцессов в координатах .

2. Описание прибора

Одним из приборов для измерения температуры является газовый термометр.

Стеклянный баллон А (рис. 2), опущенный в сосуд С с водой, соединён капиллярной трубкой В с манометром М₁М₂. Трубка имеет кран К. Оба колена манометра соединены резиновой трубкой Е. В трубке М₁ имеется указатель У (стеклянное острие или метка). Для сохранения постоянного объёма газа в баллоне А каждый раз перед отсчётом давления надо подводить уровень жидкости до соприкосновения с остриём У или меткой.

Изменение уровня жидкости в левом колене производится перемещение правого колена М₂. Температура жидкости измеряется термометром Т.

3. Порядок выполнения работы

1. Наполняют сосуд С водой и опускают в него баллон А.

2. Открывают кран К, поднимая или опуская правое колено М₂ манометра, подводят уровень жидкости в левом колене под остриё У или метку. При открытом кране К давления воздуха в баллоне равно атмосферному. Обозначают его Р и определяют по барометру. Температуру воздуха в баллоне принимают равной температуре воды и записывают в таблицу.

3. Закрывают кран К и включают нагреватель. Нагрев воду примерно на , выключают нагреватель. Перемешивая воду, ожидают пока температура воды перестанет повышаться.

4. Приведя уровень жидкости в левом колене опять в соприкосновение с острием или меткой, измеряют температуру воды (воздуха в баллоне) и разность уровней жидкости в коленах манометра. Результаты измерений записывают в таблицу.

5. Нагревают воду ещё на и повторяют те же операции, которые указаны в пунктах 3 и 4. Опыт повторяют не менее 5 раз примерно через равные интервалы температур. Полученные значенияиоткладывают (рис. 3) на графике и по полученным точкам строят прямую, проходящую через начало координат. Взяв какую-либо точку на этой прямой, легко найти отношение, а зная отношениеможно вычислить величину. Если жидкость в манометре заменить другой жидкостью плотностью, то коэффициентс нужно заменить на .