1.2.1 Постановка задачи компенсации возмущений как инвариантной системы управления

Под инвариантностьюпонимается достижение полной (абсолютной) или частичной (с определенной точностью) независимости регулируемой величины от действующего на объект возмущения путем компенсации его влияния управляющими воздействиями [5].

Из определения следует, что подход к построению инвариантных систем характеризуется требованием минимизация ошибки регулирования на выходе объекта (абсолютно или в пределах заданного диапазона колебаний), обусловленной действием учитываемых возмущений.

Критерий качества управлениядля инвариантных систем с абсолютной точностью:

, (6)

где ­– критерий качества управления для инвариантных систем с абсолютной точностью,– внешнее возмущение на управляемую величину,– компенсирующее возмущение,– интервал оптимизации.

Критерий качества управлениядля инвариантных систем с частичной или интервальной точностью:

, (7)

где - критерий качества управления для инвариантных систем с частичной точностью,- заданный диапазон колебания управляемой величины.

Условия физической реализуемости инвариантности системы соответствуют условиям гашения (компенсации) возмущения.

Если ограничения на ресурсы управления отсутствуют, возмущение может быть полностью скомпенсировано на входе объекта, и выходная величина объекта будет абсолютно независима (инвариантна) от учитываемого возмущения.

В реальных ситуациях (при ограниченных ресурсах управления) речь может идти лишь о частичной инвариантности, что физически выражается в отклонениях регулируемой величины от задания под действием нескомпенсированных «остатков» возмущения.

Необходимые ресурсы на компенсацию входных возмущений для указанного выше критерия зависят, очевидно, от динамических характеристик объекта, на который эти возмущения поступают, точнее – от его фильтрующих способностей. Понятно, что инерционный объект управления сглаживает (фильтрует) какие-то высокочастотные составляющие возмущения, и на их компенсацию энергию управляющих воздействий можно не расходовать.

Для инерционных объектовкомпенсации подлежат не фактические значения возмущающего воздействия, а его сравнительно медленно изменяющаяся составляющая (тренд или тенденция), свойства которого определяются инерционностью объекта управления.

Именно поэтому в структуре регулятора для компенсации контролируемых возмущений инерционных объектов предусматривается сглаживающий фильтр для выделения тренда возмущения. Можно считать, что этот фильтр является моделью объекта.

Эффективная память сглаживания исходных сигналов для объектов с моделями в виде инерционного звена первого порядка находится из соотношения

(1)

где Т_ИН– поднастраиваемая или неизменная постоянная времени инерции преобразующего канала.

Кроме того, экономия ресурсов имеет место при интервальной, а не абсолютной, точности регулирования. В реальных производственных ситуациях достаточным является поддержание отклонений выходной величины от задания в некотором диапазоне колебаний, например, установленном техническими условиями на качество продукции.