Литература

1. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М:, 1990

2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч. 1, М:, Просвещение 1986

3. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия. М:, Просвещение, 1986

4. Бахман Ф.М. Построение геометрии на основе понятия симметрии.М:, 1969

5. Беккер Б.М., Некрасов В.Б. Применение векторов к решению задач. С-П:, 1997

6. Гвоздева Н.П., Коркин К.И. Теория оптических систем и оптических измерений. М:, Машиностроение, 1981

7. Егоров Е.И. и др. Физика в примерах и задачах. М:, 1989

8. Маркушевич А.И. Замечательные кривые. М-Л.: 1952

9. Понтрягин Л.С. Метод координат. М.: 1977

10. Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр 1. Аналитическая геометрия. М.: 1979

11. Репникова Г.Г. Геометрические преобразования пространства. Ставрополь, 1992

12. Рябов Ю.А. Движение небесных тел. М.: Наука, 1988

13. Хлопонина Э.П. Аналитическая геометрия аффинных и евклидовых пространств. Ставрополь, 1998

14. Энциклопедический словарь юного математика. М.: 1989

15. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках М.: Наука, 1982

16. Фрейденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. – М.: Мир, 1977

17. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. - М.: 1995

18. Аргунов Б.И. Преобразование плоскости. - М.: Просвещение, 1976

19. Егерев В.К. и др. Методика построения графиков функций. -М.: 1967

20. Ершов П.В., Рейхмист Р.Б. Построение графиков функций. - М.: 1984

21. Пидоу Д. Геометрия и искусство. - М.: Мир, 1979

Темы курсовых работ по аналитической геометрии для студентов первого курса (направление – математика и мкн)

1. Координаты на плоскости.

Решить задачи: глава 1, параграф 1,2.

2. Деление отрезка в данном отношении.

Решить задачи: глава 1, параграф 3.

3. Уравнение линии.

Решить задачи: глава 1, параграф 4.

4. Параметрические уравнения линии.

Решить задачи: глава 1, параграф 5.

5. Точки пересечения кривых.

Решить задачи: глава 1, параграф 6.

6. Общее уравнение прямой на плоскости.

Решить задачи: глава 2, параграф 1,2.

7. Угловой коэффициент прямой. Угол между прямыми.

Решить задачи: глава 2, параграф 3,4.

8. Основные задачи на прямую на плоскости.

Решить задачи: глава 2, параграф 5,6.

9. Преобразование координат на плоскости.

Решить задачи: глава 2, параграф 7.

10. Скалярное произведение векторов.

Решить задачи: глава 4, параграф 3.

10. Векторное произведение векторов.

Решить задачи: глава 4, параграф 4.

10. Смешанное произведение векторов.

Решить задачи: глава 4, параграф 5.

10. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов в координатах.

Решить задачи: глава 4, параграф 6.

10. Координаты в пространстве.

Решить задачи: глава 5, параграф 1,2.

10. Уравнение поверхности и кривой в пространстве.

Решить задачи: глава 5, параграф 3.

10. Преобразование координат в пространстве.

Решить задачи: глава 5, параграф 4.

10. Уравнение плоскости.

Решить задачи: глава 6, параграф 1.

10. Уравнение плоскости в нормальной форме.

Решить задачи: глава 6, параграф 2,3.

10. Взаимное расположение плоскостей.

Решить задачи: глава 6, параграф 4.

10. Уравнение прямой в пространстве.

Решить задачи: глава 6, параграф 5.

10. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых.

Решить задачи: глава 6, параграф 6.

10. Основные задачи на прямую и плоскость.

Решить задачи: глава 6, параграф 7.

Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1968.

2 семестр

Рейтинг

1. Работа на занятиях – 40 баллов (30 баллов – решение задач, 10 баллов – посещаемость)

2. Конспект лекций и практических занятий - 21 балл

3. Активность на занятиях – 9 баллов

4. Контрольная работа №1 – 15 баллов

5. Контрольная работа №2 – 15 баллов

Определения, свойства, формулы, примеры, уметь доказывать или выводить формулы

1. Каноническое уравнение эллипса. Свойства эллипса.

2. Каноническое уравнение гиперболы. Свойства гиперболы.

3. Каноническое уравнение параболы. Свойства параболы.

4. Директриальное свойство линий второго порядка.

5. Уравнение эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах.

6. Центр линии второго порядка.

7. Касательная к линии второго порядка.

8. Диаметры линий второго порядка. Сопряженные направления.

9. Главные направления. Главные диаметры.

10. Классификация линий второго порядка.

11. Отображение и преобразование множеств. Группа преобразований множества и ее под­группы.

12. Движения плоскости. Классификация движений плоскости.

13. Группа движений плоскости и ее подгруппы.

14. Преобразования подобия. Группа подобия и ее подгруппы.

15. Аффинные преобразования. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы.

16. Поверхности вращения.

17. Цилиндрические и конические поверхности.

18. Эллипсоид и его свойства.

19. Гиперболоиды и их свойства.

20. Параболоиды и их свойства.

21. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка.

22. Классификация поверхностей второго порядка.

23. Пополненная плоскость и связка.

24. Однородные координаты.

25. Линии второго порядка в однородных координатах.

26. Проективные системы координат.

27. Группа проективных преобразований.

Задачи

Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – СПб.: СпецЛитература, 1998.

№ 385 – 442, 444 – 466, 484 – 504, 515 – 542, 549 – 572, 583 – 625, 632 – 639, 643 – 664, 672, 676, 677, 689, 1084 – 1120, 1153 -1167, 1172 – 1173, 1180 – 1186.

Франгулов С.А., Совертков П.И., Фадеева А.А., Ходот Т.Г. Сборник задач по геометрии. М.: Просвещение, 2002.

№ 11.1 – 11.84

http://bookfi.org/ - электронная библиотека