Фунд. и комп. алгебра I курс / АЛГЕБРА 1

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ.

3

ГЛАВА I. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.

5

§1.1. Матрицы и операции над ними.

5

§1.2. Определители. Теорема Лапласа.

8

§1.3. Теоремы о произведении определителей и обратной

матрице. Правило Крамера.

14

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ I.

19

ГЛАВА II. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И СИСТЕМЫ

ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

25

§2.1. Арифметическое линейное пространство R n .

25

§2.2. Ранг матриц.

30

§2.3. Системы линейных уравнений.

34

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ II.

41

ГЛАВА 3. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ.

45

§3.1. Матрицы линейных операторов.

45

§3.2. Ранг и дефект линейного оператора.

51

§3.3. Характеристические корни и собственные значения.

54

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ III.

60

ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ.

63

§4.1. Группы, кольца, поля.

63

§4.2. Поле комплексных чисел.

67

§4.3. Поля вычетов.

73

§4.4. Кольца многочленов.

75

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ IV.

89

ОТВЕТЫ.

92

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

100

СОДЕРЖАНИЕ.

101