02. (0). Квантовые постулаты Бора. Опыты Франка и Герца.

Итак, с одной стороны, результаты опытов Резерфорда показывает справедливость планетарной модели атома и не допускают никакой иной интерпретации. С другой стороны, планетарная модель противоречит законам классической электродинамики. Из этого противоречия может быть сделан только один вывод: построить модель атома в рамках классической физики невозможно.

При описании внутриатомных явлений многие законы классической физики неприменимы или ограниченно применимы. В микромире действуют представления и законы, описываемые квантовой физикой.

Первой теорией, позволившей правильно описать многие важные свойства атомов, была теория Бора (BohrN., 1913г). Благодаря своей простоте и наглядности эта теория до сих пор используется для описания многих внутриатомных явлений.

В основе теории Бора лежат два постулата Бора:

Первый постулат. Из бесконечного числа электронных орбит, возможных с точки зрения классической физики, в действительности осуществимы только некоторые определенные орбиты, на которых электрон, несмотря на движение с ускорением, вопреки классической электродинамике не излучает энергию. На этих орбитах (или в этих состояниях) атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд:E1,E2,… ,En. Все эти орбиты (или состояния) наз.стационарными. Та из стационарных орбит, на которой энергия минимальна, называетсяосновной, остальные -возбужденными.

Правило квантования Бора

На вопрос о том, как выделить эти стационарные орбиты из бесконечного множества орбит, разрешаемых классической механикой, отвечает правило квантования Бора: в стационарном состоянии электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульсаL:

где n- целое число (n= 1, 2, 3, …),h- "приведенная" постоянная Планка, связанная с "обычной" постоянной Планкаhсоотношениемh=h/2p,me- масса электрона,v- его скорость,rn- радиус стационарной орбиты, соответствующей квантовому числуn.

Правило частот Бора

Второй постулат(правило частот Бора): при переходе электрона с одной стационарной орбиты с квантовым числомnна другую стационарную орбиту с квантовым числомmизлучается (поглощается) один фотон с энергией:

Здесь n- частота излучения,h- "обычная" постоянная Планка (PlanckM.),EnиEm- энергии электрона наn-й иm-й стационарных орбитах.

Опыты Франка и Герца.

Непосредственное экспериментальное подтверждение квантовых постулатов Бора было получено в опытах Франка и Герца (FranckJ.,HertzG., 1913 г.). Идея этих опытов заключалась в следующем: атомы разреженного газа “обстреливаются” электронами, и при этом регистрируется характер соударения: упругое или неупругое.

Опыты Франка и Герца. Схема установки.(рис4)

Между катодом и сеткой трехэлектродной вакуумной лампы приложена разность потенциалов U1, ускоряющая электроны до энергииeU1. Между сеткой и анодом приложена задерживающая разность потенциаловU2. В результате анода могут достигнуть только те электроны, энергия которыхeU1 >eU2.

Результаты опытов Франка и Герца(рис5-6)

В вакууме В разреженном газе

Обобщенная формула Бальмера (BalmerJ.)

гдеR= 109677,6 см-1 - постоянная Ридберга (Ryd-bergJ.).

Формулу Бальмера можно записать в другом виде:

где T(n)=R/n2,T(m)=R/m2- спектральные термы.

Таким образом, волновое число любой линии спектра водорода можно представить как разность двух спектральных термов.

Комбинационный принцип

Волновое число любой линии спектра других элементов также можно представить в виде разности термов, но при этом термы будут выражаться более сложными формулами. Например, спектральные термы щелочных металлов можно представить в виде гдеs- некоторая эмпирическая поправка. Тот факт,

что волновое число любой спектральной линии любого элемента можно представить в виде разности спектральных термов, называется комбинационным принципомРитца(RitzW., 1908г).

Если в условии частот Бора обе части равенства разделить наhc:

иобозначитьEn/hc = T(n),Em/hc = T(m),то мы полу-чим формулу, совпадающую с комбинационным принципом:

Итак, второй постулат Бора - это комбинационный принцип, выраженный другим способом.