Отсюда можно найти потенциальную энер- гию взаимодействия магнитного момента
атома с внешним магнитным полем: |
|
|||
r |
r |
jB B |
0 gBmj |
|
E j B |
(20.5) |
|||
Эта энергия зависит от величины фактора
Ланде g, определяемого формулой (20.1), и принимает ряд дискретных значений, 
определяемых магнитным внутренним
квантовым числом mj.
Полученный результат легко обобщить на магнитный момент многоэлектронного атома. Как было отмечено выше, для большинства атомов имеет место нор- мальная (LS) связь между электронами, поэтому магнитный момент многоэлект- ронного атома равен сумме орбитальных и спиновых моментов электронов:
r |
r |
|
r |
|
r |
|
... |
|
|
|
r |
|
r |
|
r |
|
... |
|
|
l1 |
|
l2 |
|
l3 |
|
s1 |
|
s2 |
|
s3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
При помощи векторной диаграммы аналогично тому, как это было сделано для одного электро- на, можно показать, что эффективный магнит-
ный момент атома равен
J 0 g J (J 1)
где множитель Ланде
g 1 J (J 1) S(S 1) L(L 1) |
|
|
2J (J 1) |
а внутреннее квантовое число J принимает зна- |
|
чения |
J L S, L S 1, ..., L S |
|
|
Во внешнем магнитном поле B вектор μJ мо- жет ориентироваться относительно этого по- ля только так, что его проекция на направле-
ние B равна |
|
r |
r |
|
|
JB J cos J |
, B |
|
|
|
|
M J |
(20.6) |
|
0 g J (J 1) |
J (J |
1) |
0 gM J |
|
|
|
|
||
где MJ (аналог числа mj) принимает значения: 
M J J , J 1, ..., J
(всего 2J+1 значений)
Следствием принципа Паули является то, что у любой полностью заполненной (замкнутой) обо- лочки суммарные орбитальный, спиновый и пол- ный моменты rимпульсаr равны rнулю:
L 0 , S 0 , J 0
Действительно, т.к. ms = ±1/2, m = 0, ±1, ±2, …, ±l, то для замкнутой оболочки ∑ml = 0 и ∑ms = 0, т.к.
суммирование ведется по всем электронам.
Отсюда следует, что и магнитный момент замкну- 
той оболочки равен нулю. Поэтому и механичес- кий, и магнитный моменты атома определяются лишь электронами, находящимися в незапол- ненных оболочках (валентными электронами).