- •Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
- •Эффект Зеемана (Zeeman P.) является одним из убедительных экспериментальных доказательств существования магнитного момента
- •Вболее сложном аномальном эффекте Зеемана
- •Для объяснения эффекта Зеемана воспользуем- ся векторной моделью атома. Пусть в отсутст- вие
- •Таким образом, в магнитном поле каждый энерге- тический уровень Е (терм) атома расщепляется
- •Подсчитаем значение множителя Ланде для сос- тояния 1P1:
- •Теперь рассмотрим пример аномального эффек-
- •Уровень 2P1/2 также расщепится на два подуров-
- •Частоты этих линий по формуле (21.3) равны:
Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
21 (2). Эффект Зеемана.
Эффект Зеемана (Zeeman P.) является одним из убедительных экспериментальных доказательств существования магнитного момента атома и правил его квантования. Эффект Зеемана заключается в расщеплении спектральных линий источника света,
помещенного в магнитное поле. При этом в прос- тейшем случае нормального эффекта Зеемана в
направлении, перпендикулярном магнитному полю линия расщепляется на 3 компонента: 0, 0 +∆ 0,0 -∆ 0, а в направлении вдоль поля – на 2 компо- нента: 0 +∆ 0, 0 -∆ 0, где
0 |
eB |
(21.1) |
|
4 me |
|
Вболее сложном аномальном эффекте Зеемана
линия расщепляется на большее число компо- нент, причем сдвиг частоты ∆ не равен ∆ 0. Те- ория, основанная на законах классической фи- зики (теория Лоренца) смогла объяснить только нормальный эффект, а аномальный эффект, встречающийся гораздо чаще, классическая фи- зика объяснить не в состоянии. Нормальный эф-
фект Зеемана наблюдается лишь на одиночных (синглетных) линиях, возникающих при перехо-
дах между уровнями с суммарным спином S=0. Во всех остальных случаях наблюдается ано- мальный эффект.
Для объяснения эффекта Зеемана воспользуем- ся векторной моделью атома. Пусть в отсутст- вие магнитного поля атом находится в некото- ром состоянии, которому соответствует энергия E. Поместим его в магнитное поле. В результа- те взаимодействия магнитного момента атома с полем его энергия изменится и станет равной
(см формулу (20.5) ): |
r |
r |
|
E E E J B |
|
(21.2)
E JB B E 0 gBM J
где MJ, как уже указывалось, может принимать 2J+1 значений.
Таким образом, в магнитном поле каждый энерге- тический уровень Е (терм) атома расщепляется на 2J+1 подуровней с энергиями, определяемы- ми формулой (21.2), что и приводит к появлению новых линий в спектре. Действительно, пусть в отсутствие поля атом при переходе из состояния
E2 в состояние E1 |
излучал линию с частотой 0: |
|
h 0 |
E2 E1 |
|
В магнитном поле оба уровня расщепляются на |
|
|
подуровни, поэтому теперь будут излучаться |
|
|
частоты: |
|
|
h i E2 0 g2 M J 2 B E1 0 g1M J1B |
|
E2 E1 0 B g2 M J 2 g1M J1
или: |
i |
0 0 |
g2 M J 2 g1M J1 (21.3) |
|||||
где |
0 |
E2 E1 |
, |
0 |
|
0 B |
|
eB |
|
|
h |
|
|
|
h |
|
4 me |
Рассмотрим пример: Переход между уровнями 1S0 и 1P1 атома гелия. Оба терма имеют S=0. В магнитном поле терм 1S0 не расщепляется, т.к. J=0, значит MJ1=0, и по формуле (21.2) ∆E=0. Терм 1P1 расщепляется на три подуровня, т.к. J=1, и магнитное квантовое число MJ2 принима- ет три значения: +1, 0, -1.
Подсчитаем значение множителя Ланде для сос- тояния 1P1:
g2 |
1 |
J (J 1) S(S 1) L(L 1) |
|
||
|
|
|
2J (J 1) |
|
|
|
|
1 |
1 2 0 1 2 |
1 |
|
|
|
|
2 1 2 |
|
|
Таким образом, по формуле (21.3) получаем
i 0 0 M J 2
или 1 0 0 , 2 0 , 3 0 0
- нормальный эффект Зеемана.
Теперь рассмотрим пример аномального эффек-
та Зеемана.
Рассмотрим переход 2P1/2 → 2S1/2 атома натрия. В магнитном поле уровень 2S1/2 (L=0, S=1/2, J=1/2) расщепляется на два подуровня, т.к. MJ может принимать 2 значения: +1/2, -1/2. Множитель Ланде для этого состояния:
|
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
2 |
|
2 |
1 |
2 |
|
2 |
1 |
||||
g1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 1 2 |
|||||
|
|
|
2 |
1 |
|
1 |
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уровень 2P1/2 также расщепится на два подуров-
ня, для него множитель Ланде: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
1 1 1 |
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
2 |
1 |
2 |
|
2 |
1 |
|
1 |
|
2 |
||||
g2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
3 |
3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, в маг- нитном поле будут из- лучаться 4 линии:
i 0
0 g2 M J 2 g1M J1
Частоты этих линий по формуле (21.3) равны:
|
|
2 |
M J2 2M J1 |
|
|
i 0 0 |
3 |
|
|||
или |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
1 0 |
0 |
|
|||
|
|
|
3 |
|
|
2 |
0 |
|
2 |
0 |
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
0 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
0 |
|
4 |
0 |
|
|
|
|
3 |
|
|