Размерности теории струн
Впервые идею о скрытых измерениях в микромире высказал еще в 1919 году немецкий физик-теоре- тик Т.Калуца (T.Kaluza). В единой теории поля он ввел пятимерное пространство, в котором 4 из- мерения были пространственноподобны, а 5-е - времениподобным. Идею Калуцы развил шведс- кий физик-теоретик О.Клейн (O.Klein), который создал первый вариант теории квантовой грави- 
тации. Однако этот вариант не получил экспери-
ментального подтверждения, и теория Калуцы- Клейна была забыта. Сейчас мы можем сказать, что она слишком сильно опередила свое время.
Одной из ошибок теории Калуцы-Клейна было вве- дение только одного скрытого измерения. Совре- менный вариант теории струн требует, чтобы струны могли совершать колебания по 9 незави- симым направлениям, т.е. пространство должно иметь 9 измерений: 3 из них - это привычное нам трехмерное пространство, а 6 - скрытые, "свер- нутые" в настолько маленький объем, что недо- ступны для наблюдения. Плюс еще одно измере- 
ние - время. Таким образом Вселенная, согласно современной теории струн, должна иметь 10 измерений. 
Дополнительные пространственные измерения не могут быть свернуты произвольным образом. Уравнения теории струн существенно ограничива- 
ют геометрическую форму, которую они могут принимать. Этим уравнениям удовлетворяет один конкретный класс шестимерных геометрических объектов, которые носят название пространств (или многообразий) Калаби-Яу (Calabi - Yau sha- pes). Названы они так в честь двух американских 
математиков Э.Калаби и Шин-Туна Яу, работы которых, выполненные еще до появления совре- менной теории струн, сыграли центральную роль в понимании этих пространств. 
Как выглядят свернутые измерения
Изобразить точно шестимерное пространство на ли- сте бумаги невозможно, но основные черты внешне- го вида этого пространства представлены на левом рисунке. Правый рисунок напоминает, что в каждой точке нашего привычного трехмерного пространства имеется 6 свернутых дополнительных измерений.
М-теория
Внастоящее время теория струн все еще находит- ся в стадии разработки. Существует не менее 5 вариантов этой теории, различающихся сущест- венными деталями. Самые последние достиже- ния связаны с объединением этих 5-ти вариантов
в один, который получил название М-теории. М-теория кроме колеблющихся струн включает ко- леблющиеся двумерные объекты - "браны" (от
слова "мембраны"). Для этих объектов пришлось ввести еще одну скрытую (свернутую) пространст-
венную координату, поэтому М-теория работает с 11-мерным пространством-временем.
Обсуждаются варианты, включающие 3-мерные объекты ("3-браны"), но здесь математические сложности настолько велики, что преодолеть их пока не удалось. 