FEMP_gotovye_shporki

57. Характеристика и содержание математических зависимостей и закономерностей, познаваемых в дошкольном возрасте. Содержание игр и упражнений, направленных на познание детьми зависимостей.

1) Первым компонентом содержания матем-го разв-ия дошк-ков являются свойства и отношения. В процессе действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение.

2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.

3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)

4) Пространственно- временные представления – осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).

5) Познание чисел и освоение действий с числами – сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.

Решению логико-математических представлений у детей способствует использование развивающих игр в работе с детьми. Это использование блоков Дьенеша, палочек Кюизенера, игры Воскобовича.

Развивающие игры Воскобовича направлены на логико-математическое развитие. Целью этих игр является развитие мыслительных операций, а игровыми действиями – манипулирование цифрами, геометрическими фигурами, свойствами предметов.

Примеры таких игр: «Чудо – крестики» - представляют собой игру с вкладышами. Вкладыши сделаны из кругов и крестиков. Крестики разрезаны на части в виде геометрических фигур. На начальном этапе дети учатся собирать разрезанные фигуры в единое целое. Далее задание усложняется: по схемам ребенок собирает сначала дорожки, башни, а затем драконов, человечков, солдатиков, насекомых и многое другое.

Игра развивает внимание, память, воображение, творческие способности, «сенсорику»; умение «читать» схемы, сравнивать и составлять целое из частей.

Игры с логическими блоками Дьёнеша построены на принципе сравнительного анализа: когда ребёнок в процесс игры учится различать свойства предметов по цвету, форме, толщине и размеру. Примеры игр и упражнений с логическими блоками Дьенеша

- Перед ребенком выкладывается несколько фигур, которые нужно запомнить, а потом одна из фигур исчезает или заменяется на новую, или две фигуры меняются местами. Ребенок должен заметить изменения.

- Все фигурки складываются в мешок. Попросите ребенка на ощупь достать все круглые блоки (все большие или все толстые).

- Выложите три фигуры. Ребенку нужно догадаться, какая из них лишняя и по какому принципу (по цвету, форме, размеру или толщине), и т.д.

Использование игр и упражнений с палочками Кюизенера поможет уточнить представления детей о цвете, длине, ширине, высоте; научит их сравнивать и измерять предметы, освоить состав чисел и научиться решать простые арифметические и логические задачи. Примеры игровых упражнений:

-Выкладываем лесенку из 10 палочек от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1до 10 и обратно.

- Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребенку нужно найти место для остальных палочек.

- Постройте поезд из вагонов разной длины, начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от желтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее желтого, короче синего.

58. Роль и место логических задач и упражнений в математическом развитии дошкольников. Освоение детьми закономерностей следования, включения, чередования.

Результатом включения в образовательный процесс логических задач, ситуаций, вопросов является развитие у детей творческих способностей, уточнение и углубление представлений о разнообразных свойствах, связях, отношениях и зависимостях, развитие инициативности, самостоятельности, уверенности в своих возможностях.

В деятельности, организуемой взрослым, дети осваивают спо­собы разрешения проблемных ситуаций, решения творческих задач, поиска и построения ответа на вопрос. Для этого взрослый организует тематические мини-ситуации, занятия в виде сюжет­ных логико-математических игр, тренинги, развлечения и вечера досуга.

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые про­явления самостоятельности. В работе с детьми старшего дошкольного возраста используются дидактические, развивающие и логико-математические игры, на­правленные на развитие логического действия сравнения, логиче­ских операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики применяются игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отли­чия».

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только вы­кладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. Это игры «Танграм», «Колумбово яйцо», «Листик», «Пентамино» и др.. Развитие словесно-логического мышления и логических опе­раций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5—6 лет подой­ти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают па­лочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используют­ся логические блоки, палочки Кюизенера. Возмож­но использование специальных наглядных пособий, позволя­ющих осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск за­поведного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиг­раем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, ка­лендарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различ­ного, что способствует обобщению представлений о мерах и спо­собах измерения.

Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и ариф­метическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансфор­мироваться. Дети уже способны понять некоторые более аб­страктные термины: число, время; начинают понимать транзи­тивность отношений, самостоятельно выделять характеристиче­ские свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величи­ны (принцип, сохранения величины.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами — шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы мате­риалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

59. Освоение детьми неизменности или изменения количества, веса, объема. Детское экспериментирование и его организация.

Непосредственный контакт ребенка с предметами или материалами, элементарные опыты с ними позволяют познать их свойства, качества, возможности, пробуждают любознательность, желание узнать больше. В ходе опытной деятельности дошкольник учится наблюдать, размышлять, сравнивать, отвечать на вопросы, делать выводы, устанавливать причинно-следственную связь.

В процессе экспериментирования ребенку необходимо ответить не только на вопрос как я это делаю, но и на вопросы: почему я это делаю именно так, а не иначе, зачем я это делаю, что хочу узнать, что получить в результате.

У старших дошкольников особое внимание необходимо уделять обучению их измерению и сравнению, т.к. дети старшего дошкольного возраста переходят от непосредственной оценки величин к их более точной количественной характеристике, которую получают путем измерения. Измерение позволяет детям понять относительность числа, его зависимость от избранной меры.

Дети должны понять, для чего нужно измерение. С этой целью важно поставить их перед необходимостью измерения. Например, предложить определить на сколько один предмет длиннее (выше, тяжелее) другого.

Измерение – сложная деятельность, поэтому в обучение детей этому умению нужна определенная последовательность. Вначале необходимо учить измерять длину, ширину, высоту предметов. Н-р: ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ ПРЕДМЕТА. В.: Посмотрите, какая красивая лента на доске. Из нее мы сделаем бантики вот такой длины (показываю мерку). Интересно, сколько бантиков получится? Как узнать? Затем предложить показать, как надо измерять и объяснить правила измерения.

Порядок измерения длины: начать измерять от самого края; отметить конец мерки; после того как мерка уложится полностью, положить палочку (чтобы не запутаться); перенести мерку и продолжить измерение. - Сколько бантиков получиться? Как узнать? (Пересчитать палочки.)

Проводя данный вид измерения, дети узнают, что такое мерка, а так же правила измерения. Необходимо показать, что нарушение любого правила измерения ведет к ошибочному результату.

Обучая детей способам определения объема жидких и сыпучих веществ, вначале необходимо установить, что будем измерять (например, горох), что необходимо для измерения (выбрать подходящую мерку), как надо заполнить мерку, до каких пор надо продолжать измерение. В.: Как узнать, сколько здесь гороха?

Насыпать полный стакан гороха, обратить внимание детей на полноту стакана, затем пересыпать его в пустую миску. Чтобы не сбиться со счета, выкладывать на столе палочки. Предложить детям также выкладывать по одной палочке на каждый полный стакан гороха. Чтобы у детей не сформировалось неправильное представление о том, что горох можно измерять только стаканом, предложить попробовать измерить его другими мерками. Упражнения в измерении линейных величин и объемов жидких и сыпучих веществ необходимо чередовать, при этом в качестве мерки использовать разнообразные предметы: полоски бумаги, веревки, ленты, ложки, чашки, банки и пр. Полезно сравнивать разные свойства одних и тех же предметов.

Для освоения детьми неизменности количества, веса, объёма все эксперименты проводятся на основе принципа сохранения количества объектов при изменении их формы. Понятие сохранения означает, что предмет или совокупность предметов признаются неизменными по составу элементов или по любому другому физическому параметру, несмотря на изменения их формы или внешнего расположения, но при условии, что ничего не отнимается и не добавляется к ним. Овладение этим принципом составляет также необходимое условие для формирования у ребенка научных понятий.

60. Понятие алгоритма в логике. Виды алгоритмов.

О всех видах деятельности, осуществляемых по определенным предписаниям, говорят, что они выполняются по определенным алгоритмам. С малых лет человек усваивает и исполняет в каждо­дневной жизни большое число алгоритмов, часто даже не зная, что это такое.

Слово алгоритм происходит от имени известного математика IX в. аль-Хорезми, что означает «из Хорезма», впервые сформулировавшего правила выполнения арифметических действий над многозначными числами. Через труды аль-Хорезми в Европу проникли способы действий с числами в десятичной системе счисления, которые стали называть алгоритма­ми согласно латинской транскрипции имени ученого. В течение столетий значение слова «алгоритм» постепенно обобщалось, и сегодня под алгоритмом понимают некоторый общий метод или способ, предписание, инструкцию, свод правил для решения за конечное число шагов любой задачи из определенного вида однотипных задач, для которого предназначен этот метод.

Интуитивно под алгоритмом понимают общепонятное и точ­ное предписание о том, какие действия и в каком порядке необ­ходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач.

Анализ различных алгоритмов позволяет выделить следующие общие свойства, присущие алгоритмам:

а) массовость, т. е. алгоритм предназначен для решения не од­ной какой-нибудь задачи, а для решения любой задачи из данного вида однотипных задач;

б) определенность, т. е. алгоритм представляет собой строго определенную последовательность шагов, или действий, он однозначно определяет первый шаг и каждый следующий шаг, не оставляя решающему задачу никакой свободы выбора следующего шага по своему усмотрению;

в) результативность: решая любую задачу из данного вида задач по соответствующему алгоритму, мы за конечное число шагов получаем результат. Разумеется, для различных частных задач одного вида число шагов может оказаться различным, но оно всегда конечно.

Каждый алгоритм может быть представлен в виде последовательности шагов. Понятие шаг является относительным. Один и тот же алгоритм можно по-разному представить в виде последовательности шагов, и не всегда отдельные шаги соответствуют элементарным действиям. Само понятие элементарное действие относительно: одно и то же действие может быть для одного ребенка элементарным, для другого — неэлементарным (в результате чего и возникает необходимость в расчленении этого действия на другие, элементарные, действия).

Дискретность структуры алгоритма состоит в том, что для каждого шага можно указать однозначно непосредственно сле­дующий за ним шаг. Можно различить два основных вида команд, а следовательно, два основных вида шагов: простые команды, предписывающие выполнение некоторых действий («смотри влево» и т. д.), и составные, определяющие разветвление процесса решения задачи в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия («если идет транспорт слева, то перейди к указанию 2, иначе — к указанию 5»), называемые условными.

Если же алгоритм состоит из одних простых команд, то он на­зывается линейным.

Таким образом, различают линейные, разветвленные и цикли­ческие алгоритмы.

Разветвлённый алгоритм предполагает выбор тех или иных действий в зависимости от какого-либо условия.

Циклический алгоритм предполагает описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не будет выполнено заданное условие.

60. Освоение детьми дошкольного возраста линейных и разветвленных алгоритмов. Алгоритмические игры и упражнения: содержание и организация.

Интуитивно под алгоритмом понимают общепонятное и точ­ное предписание о том, какие действия и в каком порядке необ­ходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач.

Освоение дошкольниками алгоритмов способствует упорядочению детского мышления, восприятию определенной последовательности, что выражается в умении планировать свои действия. Так же способствует освоению детьми знаковых систем, схем, моделей, «расшифровке» и познанию логических связей между последовательными этапами какого – либо действия. Выполнение действий по алгоритму в логических играх создает для детей основу совершенствования умений контролировать ход решения игровой и учебной задачи, совершенствованию пространственной ориентировки детей, лучшему освоению ими правил (уличного движения, последовательности действий), успешному осуществлению трудовых и игровых действий, а для педагога – возможность определять затруднения, возникающие у детей.

Действия, выполняемые согласно алгоритму, могут иметь линейную направленность – линейные алгоритмы, повторяться – циклические алгоритмы, они могут разветвляться, если алгоритм предусматривает два варианта ответа: «да» и «нет» - разветвленные алгоритмы. Алгоритмы рассматриваются в качестве средства обучения.

В младшем возрасте идет накопление представлений последовательности выполнения игровых действий по условному знаку – стрелке, показывающей направление движения в пространстве; порядок расположения предметов, геометрических фигур. В этом возрасте дошкольники применяют линейный алгоритм. В среднем возрасте дошкольниками используются простейшие алгоритмы это линейные и разветвленные. В старшем возрасте дошкольники пользуются линейными, простыми разветвленными и циклическими алгоритмами. В этом возрасте они самостоятельно составляют алгоритмы, выполняют заданные им действия, поясняют последовательность.

Примеры игр с использованием линейных алгоритмов: «Выращиваем дерево» в игре используются рисунки с изображением геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг) и стрелки, которые отходят от каждой фигуры, указывают, что, после чего растёт на нашем дереве. В рисунках отображены правила игры. Детям предлагается задание вырастить необычное дерево, на котором растут геометрические фигуры. Нужно внимательно смотреть на рисунки и следовать по стрелкам при выкладывании следующей фигуры. Один из играющих кладёт на стол какую-нибудь фигуру, второй – стрелку и следующую фигуру в соответствии с правилом. Так продолжается до тех пор пока дерево перестанет расти или у игроков закончатся фигуры.

Примеры игр с использованием разветвлённых алгоритмов: «Вычислительные машины» в игре понадобится набор цифр и вычислительная машина «блок-схема алгоритма». Играют две команды, одна даёт задание, а вторая выполняет. Даются примерно такие задания по алгоритму: 1) сравни числа; 2) если первое число меньше второго, (да) идём влево и выполняем следующее задание +2; 3) если «нет», идём вправо и выполняем другое условие -2; 4) машина выдаёт ответ (красный круг). Игра продолжается с новыми числами.

Умение применять разного рода алгоритмы, тем более умение предвидеть и обосновывать возможные результаты их примене­ния — признак формирования свойственного для математика стиля мышления.

60. Познание дошкольниками циклических алгоритмов. Содержание и организация игр и упражнений.

Освоение дошкольниками алгоритмов способствует упорядочению детского мышления, восприятию определенной последовательности, что выражается в умении планировать свои действия. Выполнение действий по алгоритму в логических играх создает для детей основу совершенствования умений контролировать ход решения игровой и учебной задачи, совершенствованию пространственной ориентировки детей, лучшему освоению ими правил (уличного движения, последовательности действий), успешному осуществлению трудовых и игровых действий, а для педагога – возможность определять затруднения, возникающие у детей.

Действия, выполняемые согласно алгоритму, могут иметь линейную направленность – линейные алгоритмы, повторяться – циклические алгоритмы, они могут разветвляться, если алгоритм предусматривает два варианта ответа: «да» и «нет» - разветвленные алгоритмы. Алгоритмы рассматриваются в качестве средства обучения.

Пример циклического алгоритма: игра «Преобразование слов», моделирующая понятие алгоритм преобразования слов в данном ал­фавите.

В этой игре, а по существу серии игр, буквы и слова необыч­ные. Используется двухбуквенный алфавит, состоящий из двух различных геометрических фигур, например квадратика и кру­жочка. Словами мы называем конечные цепоч­ки из квадратиков и кружочков. Любое слово в алфавите преобразовывается по приведен­ным правилам, отображённом на рисунке: если в заданном слове имеется квадратик, расположенный левее кружочка, то, со­гласно правилу 1, их нужно поменять местами; если во вновь полученном слове опять имеется квадратик, расположенный левее кружочка, нужно опять их поменять местами и т.д.; правило 1 применяется столько раз, сколько возможно, т. е. пока не полу­чится слово, в котором уже нет квадратика, расположенного левее кружочка, или в котором все кружочки лежат левее всех квадрати­ков; затем переходим к применению правила 2, а именно: если имеются два рядом стоящих кружочка, их удаляют, и правило 2 применяется столько раз, сколько возможно, т. е. пока не полу­чится слово, в котором нет двух рядом стоящих кружочков; затем переходим к применению правила 3, а именно: если имеются два рядом стоящих квадратика, их удаляют, и это правило применя­ется столько раз, сколько возможно, т. е. пока не получится слово, в котором нет двух рядом стоящих квадратиков. Полученное слово является результатом преобразования исходного слова по заданным правилам и способу их применения, определяющим вместе неко­торый алгоритм преобразования слов в данном алфавите.

Как показывает опыт обучения, повторив эту игру несколько раз для различных «слов», дети 5—6 лет в состоянии заранее пра­вильно определить, какие вообще могут оказаться результаты со­кращения «слов» по заданным правилам: кружочек и квадратик, или один кружочек, или один квадратик, или «ничего» (это «ни­чего» называют «пустым словом»).

Приведенные выше правила игры вместе с процедурой их применения могут быть изображены блок-схемой (илл. 23).

Умение применять разного рода алгоритмы, тем более умение предвидеть и обосновывать возможные результаты их примене­ния — признак формирования свойственного для математика стиля мышления.

60. Современные требования к отбору содержания математического развития дошкольников.

Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи. Воспитатель должен знать, не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование устного народного творчества так же важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

Дети четырёх лет активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне.

Объём представлений следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх.

Взрослый создаёт условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребёнка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развёртывании игры, действия принадлежит ребёнку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс её развития, способствует получению результата.

Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие его к умственному труду. Например, игры из серии: "Логические кубики" , "Уголки", "Составь куб" и другие; из серии: "Кубики и цвет", "Сложи узор", "Куб-хамелеон" и другие.

Играя и занимаясь с детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и способностей:

- оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине;

- сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к творчеству;

- проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата;

- рассказывать о выполняемом или выполненном действии, разговаривать со взрослыми, сверстниками по поводу содержания игрового (практического ) действия.

Пятилетки проявляют высокую познавательную активность, они буквально забрасывают старших разнообразными вопросами об окружающем мире. Исследуя предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными обследовательскими действиями: умеют группировать объекты по цвету, форме, величине, назначению, количеству; умеют составить целое из 4-6 частей; осваивают счёт.

Линейно-концентрический принцип, который лежит в основе формирования элементарных математических представлений, предполагает в каждом возрастном этапе повторение на более высоком уровне того, что было освоено на предыдущей ступени, и дальнейшее продвижение вперед. Однако в каждом году обучения выделяется одно главное направление. Во второй младшей группе — формирование представлений о равенстве и неравенстве групп по количеству входящих в них предметов, в средней группе — формирование представлений о числах в пределах 5, в старшей — формирование представлений о числах и отношениях между последовательными числами в пределах 10.

64. Планирование процесса формирования и развития математических представлений у детей в дошкольных учреждениях.

Задачи развития у детей элементарных математических представлений не могут быть решены без правильного планирования и учета работы. Планирование — один из способов управления процессом формирования элементарных математических представлений у детей. План дает возможность целенаправленно и систематически распределять по времени программные задачи и пути их осуществления. Кроме того, план определяет отчетную документацию, по которой можно судить о состоянии и результатах педагогического процесса. Для правильного планирования и постановки работы по развитию элементарных математических представлений у детей воспитатель должен: 1) хорошо знать программу в целом и программу той возрастной группы, в которой он работает в текущем учебном году; 2) знать возрастные и индивидуальные особенности своих воспитанников; 3) уметь руководствоваться дидактическими принципами при планировании и организации обучения; 4) знать методические основы развития у детей математических представлений; 5) постоянно повышать квалификацию, быть в курсе современных достижений науки и практики воспитания дошкольников.

В практике работы дошкольных учреждений имеют место два вида планирования: перспективное и календарное. Перспективные планы относятся к числу методических материалов дошкольного учреждения, поэтому разрабатываются, как правило, воспитателями группы при непосредственном участии руководства дошкольного учреждения.

Перспективный план составляется обычно на текущий квартал. В нем предусматриваются лишь образовательные задачи. В его содержание входит распределение программных задач в строго определенной системе. Возможно применение двух способов перспективного планирования. Первый — распределение программных задач по определенной теме (количество и счет, величина и др.). Второй — комплексное распределение программных задач всего раздела «Развитие элементарных математических представлений». При комплексном распределении программного материала следует иметь в виду, что содержание занятий, на которых решаются новые задачи, следует ограничивать 1—2 темами в младшей и средней группах и 2—3 темами в старшей группе. Занятия на повторение программного материала могут включать от 3 до 5 программных задач, как правило, взаимосвязанных между собой. В перспективном плане должны быть представлены все виды работ по усвоению программных задач.

В календарном плане перспектива, намеченная на квартал, находит свое конкретное воплощение. Разрабатывая его, следует учесть, что занятия по математике проводятся в установленный день один раз в неделю во всех дошкольных группах.

Календарный план занятий содержит:

1. Программные задачи: а) образовательные, б) развивающие, в) воспитательные.

Образовательные задачи берутся в основном из перспективного плана, нередко требуется их конкретизация и уточнение.

Развивающие задачи предусматриваются с целью развития речи, мышления, других психических процессов. Планировать их необходимо, так как обязательным требованием к каждому занятию по математике является не только сообщение знаний, но и развитие умственных способностей детей.

Воспитательные задачи планируются с целью формирования у детей дисциплинированности, положительного отношения к учебной деятельности и т. п. Они предусматриваются на длительный период работы, поэтому указывать их в каждом занятии не обязательно.

2. Задачи индивидуальной работы с отдельными детьми планируются по тем же трем направлениям. Индивидуальную работу следует планировать в определенной системе на каждом занятии.

3. Дидактический материал.

65. Диагностика уровня освоенности математических представлений у дошкольников.

Одним из важных показателей спец-ой (мате­м-кой) готовности является наличие у дошкольников определенных знаний, умений и навыков. Для педагога дошкольного учреждения особое значение приобретает выявление этого уровня перед поступлением детей в школу. Этому способствуют диагностические тесты: индивидуальные беседы, дидактические игры и упражне­ния с детьми, выполнение ими специальных заданий и т. п. При этом следует выделить основные компоненты готовно­сти ребенка к усвоению математики в школе: мотивационный, содержательный и процессуальный.

Мотивационный компонент готовности включает: положительное отношение к школе и учебной деятельно­сти в целом; интерес к математической стороне действительности; желание изучать математику.

Содержательный компонент включает прежде всего зна­ния детей в соответствии с программой детского сада: объем и качество математических знаний: осознанность, прочность запоминания, возможность усвоения их в само­стоятельной деятельности (гибкость); особенности развития речи (усвоение математической тер­минологии); уровень познавательной активности в целом.

Процессуальный компонент — это: специальные умения (считать, измерять, вычислять и др.); умения и навыки учебной деятельности.

Изучать уровень готовности детей к обучению в школе можно с помощью как группо­вого, так и индивидуального обследования.

Индивидуальное обследование дает возможность воспи­тателю создать представление об особенностях мышления, речи детей, общем уровне знаний и специальной математи­ческой подготовке.

В качестве диагностических (тестовых) упражнений мож­но использовать задания такого типа.

1. Ребенку предлагают ответить на вопросы: «Когда ты пойдешь в школу? Что ты знаешь о школе? Хочется ли тебе учиться в школе?» Любишь ты занятия по математике? А как ты думаешь, что делают ученики на уроках математики?»

По степени успешности выполнения задания можно выя­вить уровень математической готовности ребенка к школьно­му обучению. Эти данные следует дополнять систематически­ми наблюдениями, индивидуальными беседами с детьми.

Для оценки степени готовности детей к обучению в шко­ле в условиях разноуровневой дифференциации ею разрабо­таны критерии:

• степень психосоциальной зрелости (по тестам-беседе);

• уровень школьной зрелости по тестам Керна—Йрасека, Векслера;

• уровень умственной работоспособности по корректурным пробам;

• уровень развития восприятия;

• уровень развития памяти;

• уровень развития мышления.

В соответствии с показателями условно можно выделить три уровня готовности детей к школе.

К первому уровню следует отнести готовность детей, которые хорошо усвоили программные требования предыдущих групп, имеют хорошие навыки в счетной деятельности, обследова­нии, измерении, делении целого на части, решении задач и т. п.

Ко второму уровню можно отнести готовность детей, кото­рые овладели программой данной группы; имеют определен­ные навыки в счетной деятельности, измерении величин, де­лении целого на части. Вместе с тем у них недостаточно разви­та умственная деятельность: им трудно объяснить выбор арифметического действия, обобщать и классифицировать; самоконтроль у этих детей неустойчивый, они не проявляют интереса к учебной деятельности; математический словарь их беден; самооценка чаще всего занижена, иногда завышена.

К третьему уровню относится готовность детей, которые слабо усвоили программу по математике. Эти дети имеют не­которые навыки в выполнении операций счета, но во всех других видах математической деятельности имеют слабые на­выки или вообще их не имеют.

Педагогическую работу по подготовке детей к школе сле­дует направить на полную ликвидацию третьего, низшего, уровня сформированности математических знаний, умений и навыков и на достижение у них достаточно качественной математической готовности к школе.

66.Учебно-игровая деятельность математического содержания и формы ее организации в дошкольных учреждениях.

Полноценное математическое развитие обеспечивает организованная, целенаправленная деятельность, в ходе которой воспитатель продуманно ставит перед детьми познавательные задачи, помогает найти адекватные пути и способы их решения. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в детском саду и дома. Занятия являются основной формой развития элементарных математических представлений в детском саду. На них возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребенка и подготовки его к школе. Занятия по формированию элементарных математических представлений у детей, строятся с учетом общедидактических принципов: научности, системности и последовательности, доступности, наглядности, связи с жизнью, индивидуального подхода к детям и др. Во всех возрастных группах занятия проводятся фронтально, т. е. одновременно со всеми детьми. Полученные детьми знания и умения закрепляются в повседневной жизни: в играх, игровых упражнениях, на прогулках и т.д. В практике работы по формированию элементарных математических представлений сложились следующие типы занятий:

1) занятия в форме дидактических игр;

2) занятия в форме дидактических упражнений;

3) занятия в форме дидактических упражнений и игр.

Выделение их условно и зависит от того, что является ведущим на занятии: дидактическая игра, дидактический материал и деятельность с ним или сочетание того и другого. При любом типе занятия воспитатель активно руководит процессом усвоения детьми знаний и навыков.

Занятия в форме дидактических игр широко применяются в младших группах. В этом случае обучение носит незапрограммированный, игровой характер. Мотивация учебной деятельности также является игровой. Воспитатель пользуется в основном методами и приемами опосредованного педагогического воздействия: применяет сюрпризные моменты, вводит игровые образы, создает игровые ситуации на протяжении всего занятия, в игровой форме его заканчивает. Упражнения, с дидактическим материалом хотя и служат учебным целям, приобретают игровое содержание, целиком подчиняясь игровой ситуации.

Занятия в форме дидактических упражнений используются во всех возрастных группах. Обучение на них приобретает практический характер. Воспитатель применяет приемы прямого обучающего воздействия на детей: показ, объяснение, образец, указание, оценка и т. д. В младшем возрасте учебная деятельность мотивируется практическими и игровыми задачами (например, дать каждому зайцу по одной морковке, чтобы узнать, поровну ли их; построить лесенку из полосок разной длины для петушка и т. д.), в старшем возрасте - практическими или учебными задачами (например, измерить полоски бумаги и отобрать определенной длины для ремонта книг, научиться измерять длину, ширину, , высоту предметов и т. д.).

Игровые элементы в разных формах могут включаться в упражнения с целью развития предметно-чувственной, практической, познавательной деятельности детей с дидактическим материалом.

Т.О. к формам формирования у дошкольников математических способностей относятся занятия и дидактические игры, в которых воспитатель активизирует слуховой и зрительный анализаторы дошкольников.

67.Индивидуальная и самостоятельная деятельность математической направленности, условия ее организации в дошкольных учреждениях.

Индивидуальная деятельность математической направленности заключается в том, что ре­бенок приобретает знания, выполняет различные задания, имея возможность получения при этом непосредственной или косвенной помощи со стороны взрослого. Индивидуальное обучение обеспечи­вает накопление личного опыта, развитие самостоятель­ности и активности ребенка, переживание положительных эмоций от общения непосредственно с педагогом. Именно при индивидуальном обучении сотрудничество ребенка со взрослым позволяет достигать цели. Это связано с тем, что, обучая одного ребенка, взрослый легко может увидеть его «зону ближайшего развития».

Дифференциация обучения осуществляется по следую­щим критериям: способностям или неспособностям к обуче­нию, интересам, объему материала и степени его сложности, степени самостоятельности и темпу продвижения в обуче­нии.

Индивидуальная работа может осуществляться в различных по­вседневных учебных ситуациях, т. е. в процессе организации разных режимных моментов: во время приема детей утром, в процессе одевания, раздевания, умывания, а также при ру­ководстве деятельностью дежурных, играх и др. Так, воспи­татель предлагает ребенку обратить вни­мание на значки (геометрические фигуры) на шкафчиках для детской одежды, на обувь (правый — левый ботинок), на размещение одежды в шкафчике (на верхней полочке лежит шапка, внизу стоят ботинки) и т. д.

На каждом коллективном занятии имеет место работа с отдельными детьми. Это может быть временное снижение требований, активная непосредственная помощь со стороны воспитателя детям, которые в ней нуждаются. Или, наоборот, предложение некоторым детям сложных, проблемных заданий с учетом их возможностей и интересов.

Закрепление пройденного материала осуществляется в самостоятельной деятельности детей. Для организации самостоятельной деятельности детей очень важно создать соответствующие условия, т.е. развивающую среду.

В группе раннего возраста нужно иметь в группе дидактический столик для развития сен­сорных способностей и совершенствования моторики. Комплек­тация стола: пирамидки, вкладыши разного типа, разноцветные счеты, горки для прокатывания предметов, набор объемных форм.

В младшей группе целесообразно отвести специальное место для игро­теки, обозначив его ярким плакатом математической направлен­ности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на раз­витие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предме­тов — форме, величине, материале.

В математическом центре детей средней группы используются материалы и пособия, которые позволяют орга­низовать разнообразную практическую деятельность детей: пере­считать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполне­ния заданий.

В старшей группе математический центр пополняется дидактическими, развивающими и логико-математическими играми, на­правленными на развитие логического действия сравнения, логиче­ских операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

68.Математическое развитие ребенка в условиях домашнего воспитания.

Источником элементарных математических представлений ребёнка является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе своей разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

С первых дней жизни ребенка окружают люди, которые воздействуют на его развитие, и с которыми он устанавливает эмоциональный контакт. Окружают ребенка и многочисленные вещи, обладающие различными свойствами и качествами.

В процессе разнообразной перцептивной и продуктивной деятельности у детей с раннего возраста начинают формироваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметного мира — цвете, форме, величине, о пространственном расположении предметов, об их количестве, а также об отношениях людей (к самому ребенку, друг к другу, к окружающим вещам и т. д.). Постепенно накапливается сенсорный опыт, который явится основой формирования элементарных математических представлений и первых понятий.

Ребенок рано также начинает различать предметы по размеру, цвету, форме, по пространственному расположению и по другим признакам. Подражая взрослым, он пытается примитивно измерять предметы, сначала накладывая одни на другие, затем на глаз и с помощью условных общепринятых мер измерения.

Как только ребенок сам начинает передвигаться, он действенно знакомится с пространством и пространственными отношениями между вещами: он то приближается (не без труда) к интересующим его вещам, то удаляется от них. Оказывается, одни предметы находятся перед ребенком, другие—сзади него или справа, слева. Обучение позволяет малышу рано усвоить значение таких слов, как ближе —дальше и др. Ребенок практически и сам ориентируется в пространственном расположении предметов, а под руководством взрослого учится и словесно определять их местоположение сначала по отношению к себе, а затем и по отношению к другим предметам (справа от куклы — мишка, а слева от нее — зайчик).

Со временем у ребенка создается элементарное представление о близком и далеком пространстве, хотя еще весьма конкретное (сад, в котором он гуляет,— близко, а работа папы — очень далеко). Опираясь на подобные конкретные представления, в результате личного опыта и обучения взрослыми, ребенок постепенно приходит к более широким обобщениям; в старшем дошкольном возрасте мерилом пространства становится время («Черное море так далеко, что надо ехать поездом или лететь самолетом»).