3. Работа газа на окружности колеса ступени

В лекциях по теории ступени осевого компрессор было показано, что для произвольно выбранного эле­мента рабочего колеса ступени компрессора, расположенного меж­ду двумя близкими друг другу поверхностями тока, работа, затрачиваемая на его враще­ние, в расчете на единицу массы воздуха, проходящего между этими поверхностями тока, может быть определена по формуле Эйлера: .

Аналогичная формула может быть получена таким же путем и для элемента рабочего колеса ступени турбины. Но при этом нужно учесть, что формула Эйлера для ступени компрессора определяет работу, затрачиваемую на вращение лопаток РК, тогда как для ступени турбины надо определить работу, получаемую в результате силового воздействия газа на вращающееся колесо. Поэтому знаки обоих членов в этой формуле надо поменять на обратные. Кроме того, в теории турбин принято отсчитывать значения углов ₂ и ₂ в сторону, противоположную направлению отсчета уг­лов ₁ и ₁ (см. рис. 6.3). Соответственно для ступени турбины окружные составляющие скоростей с₂ и w₂ считаются положительными, если они направлены в сторо­ну, противоположную направлению вращения колеса. Тогда для ступени турбины

(6.1)

или

. (6.2)

Работа на валу ступени турбины в целом может быть найдена, как и для компрессора, путем интегрирования значений для каждой элементарной ступени (с учетом расхода газа через неё) с последующим отнесением результата интегрирования ко всему расходу газа через ступень, т.е. по формуле:

. (6.3)

4. Изображение процесса расширения газа в ступени в p, V- и I, s- координатах

Н а рис. 6.4 и рис. 6.5 изображен процесс расширения газа в ступени газовой турбины в p, v- и i, s- координатах. Точка 0, лежащая на изо­баре р = р₀, соответствует состоянию газа на входе в сопловой аппа­рат. Линия 02_ад изображает идеальный (адиабатный) процесс расширения газа в неохлаждаемой ступени. В i, s- координатах эта линия представляет собой вертикальную прямую. Действительный процесс расширения газа в ступени сопровождается гидравличес­кими потерями, приводящими к выделению теплоты трения и увеличе­нию энтропии, и может быть условно представлен политропой 02. лежащей правее адиабаты. Точки 1_ад и 1 изображают состоя­ние газа на выходе из соплового аппарата в идеальном и реаль­ном процессах. Сравнивая реальный и идеальный процессы расшире­ния, протекающие до одного и того же давления, т. е. до изобары р = р₂, следует подчеркнуть, что в реальном процессе температура и соответственно удельный объем газа оказы­ваются более высокими, чем в идеальном.

Таким образом, если в компрессоре диссипация энергии (которую условно называют теплотой трения) приводит к увеличению работы, непосредственно затрачиваемой на сжатие воздуха (по сравнению с адиабатной), то в турбине, наоборот – диссипация энергии (теплота трения) приводит к увеличению работы, отдаваемой газом при его расширении, на величину, эквивалентную заштрихованной на рис 6.4 площадке, (обозначим её величину, как и теории компрессоров, ). Этот эффект носит название "возврата тепла" в процессе расширения. Однако, отмеченное увеличение работы расширения составляет всего 10 – 15 % от величины работы трения.

В i, s- координатах процесс расширения газ в ступени турбины изобразится, соответственно, линией 012, причем рост энтропии в этом процессе обусловлен наличием гидравлических потерь, т.е. необратимостью этого процесса.

В теории газовых турбин принято считать, что процесс расши­рения газа в ступени начинается не то , а от , т.е. от состоя­ния заторможенного потока на входе в неё. Это упрощает последующий анализ и в то же время мало влияет на его результаты, так как различие в зна­чениях р₀ и обычно не превышает 5—10%. Точка 0* лежит на продолжении вверх адиабаты 0—2_ад, причем в i, s- координатах ее рас­стояние от точки 0 согласно уравне­нию сохранения энергии равно . Остальные обозначения, приведенные на рис. 6.5, будут разъяснены ниже.