ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ

Имени профессора н.Е. Жуковского кафедра теории авиационных двигателей (№ 17)

(полное наименование кафедры)

УТВЕРЖДАЮ

Начальник кафедры № 17

полковник И. Лещенко

« » 2008 г.

_____Д.т.н. профессор Федоров Р.М.____________

^{(ученая степень, ученое и воинское звание, фамилия и инициалы автора)}

дисциплина:

ТЕория авиационных двигателей (ПИ-4)

(полное наименование дисциплины)

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ Эксплуатация самолетов, вертолетов и авиационных двигателей.

КАФЕДРАЛЬНЫЙ ТЕКСТ ЛЕКЦИИ

Раздел 2. Рабочий процесс и эксплуатационные и характеристики авиационных гтд

Тема № 14. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГТД ПРЯМОЙ РЕАКЦИИ ОТ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА

^{(номер и полное наименование темы)}

Лекция № 28._ТЕМА №14. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГТД ПРЯМОЙ РЕАКЦИИ ОТ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА

(ПРОДОЛЖЕНИЕ)

^{(номер и наименование темы лекции)}

Обсуждено на заседании ПМК

«____»_______________2008 г.

протокол № ___

г. Москва

Учебные и воспитательные цели:

1. Рассмотреть особенности рабочего процесса и термодинамического цикла ГТД с форсажной камерой сгорания.

2. Провести анализ влияния параметров рабочего процесса на удельные параметры ТРДФ и ТРДДФсм.

3. Провести анализ зависимости степени форсирования от степени подогрева газа в форсажной камере сгорания и скорости полёта.

Время: 2 часа

План лекции:

	Вводная часть	3 мин
1.	Форсирование ГТД прямой реакции	30 мин
2.	Влияние параметров рабочего процесса на удельные параметры ТРДФ и ТРДДФсм	35 мин
3.	Зависимость степени форсирования от степени подогрева газа в форсажной камере сгорания и скорости полёта	20 мин
	Заключительная часть	3 мин

УЧЕБНО-МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:

Наглядные пособия __плакаты со схемами ТРДФ и ТРДДФсм.

Литература:

1. Нечаев Ю.Н., Федоров Р.М., Котовский В.Н., Полев А.С. Теория авиационных двигателей, часть 2. ВВИА, 2007, стр. 44-54.

1. Форсирование гтд прямой реакции

Форсированием называется кратковременное, а иногда и длительное увеличение тяги турбореактивного двигателя по сравнению с тягой на максимальном режиме. При полном расширении газа в сопле увеличение его тяги Р = G_в(с_с – V ) возможно как за счет увеличения расхода воздуха, так и скорости истечения газов из сопла.

Иногда увеличение тяги ГТД прямой реакции (по сравнению с тягой на максимальном режиме) осуществляется путем увеличения температуры газов перед турбиной и частоты вращения его роторов выше их значений на максимальном режиме. Это приводит к увеличению расхода воздуха через двигатель из-за увеличения частоты вращения его роторов, а также и скорости истечения газов из сопла из-за роста температуры перед и за турбиной, а значит и перед соплом. Этот режим работы двигателя называют чрезвычайным и применяется, например, для обеспечения благополучного завершения полета самолета с несколькими двигателями при отказе одного из них. Однако возможности такого форсирования существенно ограничены значениями допустимых механических и тепловых нагрузок, действующих на элементы двигателя.

Форсирование двигателя также возможно за счет впрыска воды (или вводно-спиртовой смеси для улучшения испарения) на вход в компрессор. При этом за счет испарения воды по его тракту температура воздуха падает, а плотность возрастает. Поэтому при той же величине работы, подводимой к воздуху в компрессоре от турбины , давление за компрессором возрастает. Это приводит к росту давления по всему тракту двигателя, а значит и перед соплом, что увеличивает скорость истечения газов из сопла. Кроме того, увеличивается расход рабочего тела через двигатель не только за счет впрыска воды, но и за счет повышения расхода воздуха через двигатель из-за повышения пропускной способности турбины вследствие увеличения давления перед ней. Таким образом, увеличение скорости истечения и расхода рабочего тела проводит к увеличению тяги двигателя.

Но основным способом форсирования ГТД прямой реакции является увеличение скорости истечения газов из сопла двигателя за счет повышения их температуры перед соплом. Это достигается сжиганием топлива в форсажной камере сгорания, установленной за турбиной в одноконтурном ТРД или за камерой смешения в двухконтурном ТРД со смешением потоков. Режим работы двигателе с включенной форсажной камерой называется форсажным режимом (или кратко «форсажом»). Форсирование ТРДД с раздельными контурами может осуществляться сжиганием топлива в форсажных камерах в обоих или в одном из контуров, но такая схема практически не применяется.

Рассмотрим термодинамический цикл одноконтурного ТРД на форсажном режиме. (рис. 28.1). В основной камере сгорания к воздуху (рабочему телу) подводится теплота Q₀. Затем газ расширяется в турбине (в процессе Г-Т), после чего в процессе Т–Ф осуществляется подвод теплоты Q_ф к газу в форсажной камере сгорания при практически постоянном (несколько падающем) давлении. Затем в сопле в процессе Ф–СФ газ расширяется до атмосферного давления р_Н .

Повышение температуры газа перед соплом приводит к увеличению скорости истечения. Этот же результат можно трактовать как следствие увеличения работы цикла при включении форсажа. Так как скорость истечения газа из сопла, как известно, равна , где  температура газа перед соплом и , то степень увеличения скорости истечения при включении форсажной камеры ТРД (если пренебречь незначительным падением полного давления газа в форсажной камере и небольшим различием значений теплоемкости газа перед форсажной камерой и за ней) равна:

. (29.1)

Но включение форсажной камеры не должно влиять на механические и тепловые нагрузки в остальных элементах двигателя и устойчивость их работы. Поэтому режимы их работы (расход воздуха, распределение давлений по газовоздушному тракту и т.д.) при включении форсажа должны остаться неизменными. В частности, должно оставаться неизменным и полное давление газа за турбиной. При это перепад давлений в сопле при включении форсажа практически всегда превышает критическое значение. Но согласно формулам расхода через критическое сечение сопла на бесфорсажном и форсажном режимах

, .

Следовательно, площадь критического сечения сопла при включении форсажа должна быть (если пренебречь незначительными отличиями от , от и от ) увеличена в отношении

. (29.2)

Введем понятие степени форсирования двигателя, по которой понимается отношение тяги двигателя при включение форсажа к тяге двигателя на том же режиме, о с выключенной форсажной камерой. Поскольку расход воздуха при включении форсажа не изменяется, степень форсирования (если пренебречь незначительным отличием от ) равна

.

Так как , то в условиях взлета (при V = 0) .

Обычно температура газов за турбиной ТРД имеет порядок , а температура за форсаэной камерой , и тогда на взлете Но в условиях полета (в особенности сверхзвукового) степень форсироваиия существенно возрастает.

Следует подчеркнуть, что теплота Q_ф, подводимая к газу в форсажной камере сгорания, используется в двигателе хуже, чем теплота Q, подводимая к воздуху в основной камере. Цикл ТРДФ можно рассматривать как сумму двух циклов I и II (см. рис. 28.1). В цикле II теплота Q_ф подводится к рабочему телу при значительно меньшем давлении (т.е. в этом цикле значительно меньше ), чем в цикле I. Поэтому внутренний КПД этого цикла, а с ним и всего цикла ТРДФ, оказывается значительно меньше, чем до включения форсажной камеры. А, кроме того, еще и тяговый КПД двигателя снижается (при данной скорости полета) из-за роста скорости истечения. В результате удельный расход топлива существенно возрастает при включении форсажа.

Всё сказанное выше относится в качественном отношении и к форсированию путем сжигания топлива в форсажной камере ТРДД со смешением потоков за турбиной. Но в этом случае необходимо отметить следующие особенности.

1). Форсажная камера сгорания устанавливается в таких двигателях за камерой смешения. Поэтому для оценки изменения скорости истечения газов из сопла при включении форсажа формула (28.1) должна быть заменена формулой

. (28.3)

2). Аналогично необходимое увеличение площади критического сечения сопла ТРДДФсм при включении форсажа может быть оценено по формуле

. (28.4)

3). При данных значениях степени повышения давления и степени подогрева рабочего тела в двигателе температура за турбиной ТРДД меньше, чем в ТРД, так как турбина в ТРДД должна вращать ещё и ту часть вентилятора, которая сжимает воздух, идущей через наружный контур. А температура на выходе из камеры смешения еще ниже из-за смешения газов со сравнительно холодным воздухом. Поэтому, как видно из сравнения формул (28.1) и (28.3), степень увеличения скорости истечения и, соответственно, степень форсировании при включении форсажа (и при равных прочих условиях) в ТРДДФсм оказывается больше, чем в ТРДФ.

4). Но давление за турбиной, а следовательно, и перед соплом (за камерой смешения) в ТРДФсм по тем же причинам меньше, чем в ТРДФ. Следовательно, подвод теплоты в форсажной камере ТРДДФсм производится (при прочих равных условиях) при меньшем давлении, чем в ТРДФ. И в результате экономичность ТРДДФсм на форсажном режиме оказывается хуже, чем экономичностьТРДФ.

По этой причине ТРДДФсм выполняются только с относительно малой степенью духконтурности (обычно ).

2. Влияние параметров рабочего процесса на удельные параметры ТРДФ и ТРДДФсм

А) Зависимость удельной тяги и удельного расхода топлива ТРДФ от параметров рабочего процесса

К параметрам термодинамического цикла ТРДФ, кроме  и , относится также общая степень подогрева рабочего тела _ф= Т_ф*/ Т_н в двигателе. В дальнейшем анализе будем считать, что скорость и высота полета заданы. Тогда указанные параметры цикла однозначно определяются такими параметрами рабочего процесса двигателя, как *_к, Т_г* и Т_ф*.

Зависимость Р_уд.ф от . У ТРДФ на форсажном режиме при заданной скорости полета максимальное значение Р_уд.ф = с_с.ф – V соответствует максимальной скорости истечения газа из сопла

. (28.5)

Как видно из формулы (28.5), характер зависимости с_с.ф от  при заданном значении Т_ф* определяется зависимостью от  давления за турбиной на форсажном режиме. Выше отмечалось, что это давление при включении форсажа должно оставаться таким же, как и на максимальном режиме работы двигателя, т. е. . Характер зависимости р_т* от  на максимальном режиме можно установить, используя выражение для скорости истечения газов из сопла на этом режиме

. (28.6)

Эту же скорость для ТРДФ на бесфорсажном режиме можно определить по известной вам формуле

. (28.7)

Рис. 14.12.

Таким образом, при заданной скорости полета характер изменения с_с при изменении  будет качественно таким же, как и L_ц (рис. 14.12, б).

При постоянной скорости полета увеличение  = _вх*_к может происходить только за счет увеличения *_к. Но при увеличении *_к работа турбины

необходимая для привода во вращение ротора компрессора с заданной частотой, должна увеличиваться.

Установим вначале характер зависимости температуры газов за турбиной Т_т* от . Так как в данном анализе степень подогрева воздуха в цикле  = /Т_Н и высота полета являются постоянными, то Т_г* = const. Тогда из уравнения сохранения энергии, записанного для турбины в виде , следует, что при данных условиях рост L_т возможен лишь за счет падения Т_т* (рис. 14.12, б).

Анализируя характер зависимостей с_с и Т_т* от , можно с помощью формулы (14.5) установить характер зависимости р_т* от . Как видно из рис.14.12, б, при увеличении  температура Т_т* снижается, поэтому максимум сдвинут вправо относительно максимума с_с.

В соответствии с формулой (14.4) максимальное значение с_с.ф и соответственно Р_уд.ф достигаются при максимальном значении , т. е. при значении  = _{опт ТРДФ} (рис. 14.12, а). Как видно, _{опт ТРДФ} > _{опт ТРД}.

Зависимость С_{уд ф} от  . При постоянной температуре газов в форсажной камере сгорания Т_ф*, а также неизменной высоте и скорости полета, суммарное количество теплоты

, (14.7)

подводимой к воздуху в основной и к газу в форсажной камерах сгорания, не зависит от π. Поэтому удельный расход топлива на форсаже

(14.8)

зависит только от Р_уд.ф и минимален при максимальном значении Р_уд.ф. Таким образом, _{опт.ТРДФ} и _{эк.ТРДФ} совпадают (рис. 14.12, а).

Независимость Q_Σ от π объясняется тем, что с увеличением *_к при постоянных Т_г* и Т_ф* количество теплоты , подводимой к воздуху в основной камере сгорания, уменьшается за счет увеличения Т_к*, а количество теплоты , подводимой к газу в форсажной камере сгорания, увеличивается за счет уменьшения Т_т*. В итоге суммарное количество теплоты Q_Σ = Q + Q_ф не зависит от *_к (рис. 14.13).

Рис. 14.13.

Зависимость Р_уд.ф и С_уд.ф от Δ и Δ_ф. При заданной скорости и высоте полета увеличение Δ происходит за счет увеличения Т_г*. Рост Δ приводит к увеличению Р_уд.ф и снижению С_уд.ф (рис. 14.14) по следующим причинам.

Рис. 14.14.

Во-первых, при Т_ф* = const увеличение Δ приводит к увеличению относительной доли теплоты, сообщаемой воздуху в основной камере сгорания, где она используется эффективнее, чем в форсажной камере, из-за более высокого давления в основной камере сгорания. При этом уменьшается доля теплоты, сообщаемой газу в форсажной камере, в которой оно используется менее эффективно. Поэтому внутренний КПД цикла возрастает, что и приводит к возрастанию Р_уд.ф и снижению С_уд.ф.

Во-вторых, рост температуры в основной камере сгорания приводит к снижению π_т*, а значит и к повышению давления и температуры газов за турбиной. Это улучшает процесс горения топлива в форсажной камере и увеличивает последующую степень расширения газов в сопле, что также приводит к росту Р_уд.ф и снижению С_уд.ф.

Увеличение _ф за счет увеличения Т_ф* увеличивает работу цикла, поэтому Р_уд.ф возрастает. Но одновременно увеличивается относительная доля теплоты, подводимая к газу в форсажной камере сгорания, где оно используется менее эффективно, чем в основной камере сгорания, поэтому С_уд.ф также увеличивается.