матем / 33

33. угол между плоскостями.

67. Производная функции вида y=u(x) ^v(x)

Можно ввести замену y=u^v.

Прологарифмируем обе части:

lny=lnu^v;

lny=v*lnu.

Находим производную обеих частей:

y'/y=v'*lnu+v*u'/u;

y'=y*(v'*lnu+v*u'/u).

Учитывая y=u^v, получаем

y'=u^v*(v'*lnu+v*u'/u).