3.3. Расчетно-силовая схема крыла.
Расчетно-силовая схема крыла – это балка, опирающаяся на две опоры, которыми являются корневые нервюры крыла (поэтому расстояние между опорами балки dф). Балка нагружена распределенными нагрузкамиqaz иqкрz. Сосредоточенных сил на крыле .
Наибольшую опасность для крыла представляет Ми , затемМк , а потом уже поперечная силаQ. Поэтому, если на эпюрах все эти три вида нагрузок максимальны в различных сечениях, то проверку работоспособности крыла необходимо проводить в первую очередь для сечения, гдеМи мах.
Построение эпюр Q,Ми , Мк невозможно без предварительного вычисления реакции опорR1 иR2. Найдем их:
Рис.6. Расчетно-силовая схема крыла
Т.к. крыло нагружено симметрично, то силы реакции опор равны: R1=R2.
Запишем сумму всех сил действующих на крыло:
,
(3.21)
; (3.22)
, Н (3.23)
Реакции опор найдены. Теперь можно переходить к построению эпюр изгибающего момента Ми, поперечной силыQи крутящего моментаМк.
3.4. Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов.
Распределенная нагрузка q, поперечная силаQи изгибающий моментМисвязаны между собой интегральными зависимостями:
,
(3.24)
,
(3.25)
где
Подставив qzв уравнение (2.23), а после то, что получиться в (2.24), получим:
;
;
Для упрощения расчетов, замени в формулах (2.25) постоянный сомножитель и вычислим его заранее:
(3.27)
где Gk– масса крыла, равная
GТ – масса
топлива, равная
Расчеты удобнее всего свести в таблицу:
Таблица 1
Расчет значений поперечной силы Q
|
|
0 |
13,23 |
1,17 |
|
|
0 |
175,03 |
1,36 |
|
|
0 |
15,64 |
1,38 |
|
|
0 |
18,37 |
0,14 |
|
|
0 |
34 |
1,52 |
|
|
0 |
57941,1 |
2590,3 |
Таблица 2
Расчет значений изгибающего момента Ми
|
|
0 |
13,23 |
1,17 |
|
|
0 |
175,03 |
1,36 |
|
|
0 |
87,515 |
0,68 |
|
|
0 |
103,49 |
0,8 |
|
|
0 |
2315,68 |
1,6 |
|
|
0 |
386 |
0,26 |
|
|
0 |
81 |
0,056 |
|
|
0 |
184,49 |
0,856 |
|
|
0 |
314398,6 |
1458,75 |
Крутящий момент Мк возникает тогда, когда сила не проходит через центр жесткости крыла. Общий крутящий момент получается непрерывным суммированием (интегрированием) всех погонных крутящих моментов:
, Нм (3.28)
Делаем замену:
(3.29)
Составляем таблицу аналогично 1 и 3:
Таблица 3
Расчет крутящего момента Мк.
|
|
0 |
13,23 |
1,17 |
|
|
0 |
18,5 |
1,63 |
|
|
0 |
175,03 |
1,36 |
|
|
0 |
43,46 |
0,33 |
|
|
0 |
2315,68 |
1,6 |
|
|
0 |
771,9 |
0,53 |
|
|
0 |
34 |
0,023 |
|
|
0 |
95,96 |
1,983 |
|
|
0 |
19622,86 |
405,5 |
Рис.7. Эпюры перерезывающих сил, изгибающего и крутящего момента