Математика в экономике

(Слайд 1-2.)

Юля: Ту роль, которую Математика играет в Экономике сложно переоценить. Можно сказать, что математика является базисом (основой) современной экономики, ведь любой экономический процесс или явление можно описать с помощью математических формул и выражений. Кстати, а что собственно такое экономика? (Слайд 3)

Дима: Ну, экономика – совокупность средств, объектов, процессов, используемых людьми для обеспечения жизни и удовлетворения их потребностей, если говорить по-простому… В общем, современная экономика подразделяется на 3 основные части, которые называются субъектами экономики. (Слайд 4) это:

• Домашние хозяйства (т.е. потребители, рядовые граждане);

• Предприниматели;

• Государство;

Математических операций играют определяющую роль в функционировании каждого из них, особенно это заметно по отношению к двум последним. О государстве мы поговорим позже, когда речь зайдет о том, что такое налоги. А для начала мы познакомимся с предпринимательским сектором экономики (или проще говоря с предпринимателями). Юля, скажи, пожалуйста, а ты знаешь, какая основная цель любого предпринимателя в условиях рыночной экономики?

Юля: Да я знаю, это получение прибыли.

Дима: Точно. А по какой формуле она рассчитывается? (Слайд 5).

Юля: Формула для вычисления прибыли следующая: Прибыль = доходы - издержки. Дим, а ты помнишь, как можно рассчитать доходы предприятия? (Слайд 6)

Дима: Если я не ошибаюсь то доходы – это произведение количества произведенной продукции и цены, по которой они были проданы

Юля: а издержки? (Слайд 7)

Дима: Насколько я помню в понятие издержки включается множество составляющих, это: расходы на приобретение ресурсов, затраты на перевозку уже готовой продукции, заработная плата работникам предприятия и многое другое… Размер прибыли это один из основных показателей успешности предприятия. Но ведь есть, наверное, и другие…

Юля: Да, ещё одним важным показателем прибыльности (или убыточности) предприятия является рентабельность. (Слайд 8.) Рентабельность – это отношение прибыли к вложенному капиталу (издержкам). Из определения рентабельности прямо следует формула для её вычисления: (Слайд 9.) Рентабельность = прибыль разделить на издержки. Таким образом, рентабельность – это относительная величина, она, как правило, вычисляется в процентах.

Дима: Чтобы понять сущность рентабельности, мы предлагаем Вам решить следующую задачу: (Слайд 10). Условия данной задачи отображены. Для упрощения её решения мы предлагаем следующую форму: (слайды 11-14)

Юля: Зная определение рентабельности, мы можем перейти к рассмотрению закону убывающей отдачи, который имеет следующую формулировку: (Слайд 15.)

Дима: При последовательном добавлении переменного ресурса к постоянному полезность каждой последующей добавленной единицы переменного ресурса с определённого момента начинает уменьшаться.

Юля: …

Дима: Всё становится понятно, если перенести этот закон на какой-нибудь пример из жизни. Ну, взять хотя бы процесс обучения в высшем учебном заведении или в школе (слайд 16). В этом случае постоянным ресурсом является ресурсы самого образовательного учреждения, т.е. библиотечный фонд, качество учебных материалов, компьютерные залы и другие условия. Переменным ресурсом выступает количество времени, которое студент выделяет на самостоятельное обучение. Допустим, первый час подобного времяпрепровождения повысит (слайд 17) общую степень усвоения курса на определенную величину.

Юля: Да, но увеличится ли багаж знаний после второго часа на столько же, как и после первого? (Слайд 18)

Дима: Не думаю, что настолько же…

Юля: А насколько он прирастет после третьего, четвертого, пятнадцатого часа по сравнению с предыдущим?

Дима: Да… В конце концов, все новые дополнительные часы обучения приведут к снижающим показателям полезности (или, если можно так сказать), рентабельности данного процесса. Эту зависимость наглядно демонстрирует следующий график: (Слайд 18-19.)

При помощи графического отображения можно легко определить, на каком этапе увеличение усилий целесообразно (отрезок A-B), а на каком становится убыточным для предпринимателя (отрезок B-C).