Вычисление управляемости.
Пусть в нашем устройстве n входов и m выходов. Любой вход влияет на состояние любого выхода. Управляемость выхода может существенно отличаться от управляемости соседнего выхода, поэтому в общем виде можно записать:
где f(CY(ni)) –математическая функция, пропорциональная среднему арифметическому и/или среднему геометрическому значений управляемостей входных сигналов различных типов.
Для асинхронных сигналов функция f(CY(..)) – это среднее арифметическое управляемостей входных узлов, запитываемых асинхронными сигналами; для синхронных сигналов такая функция представляет собой произведение величины управляемости тактирующего сигнала (синхросигнала) на среднее значение управляемостей входных тактируемых сигналов.
В общем виде для схем с различными типами входных сигналов получаем:
CY(выходов) = CTF(выходов) f(CY(входов)),
Для предыдущего примера схемы JKT- триггера:
число асинхронных входов i = 2 (сигналы предзаряда или выборки PR и сброса CLR),
число синхронных входов j = 3 (тактовый сигнал Т и информационные сигналы J и K).
Рассчитаем управляемость схемы. Зададимся исходным состоянием: пусть на входы сброса и предзаряда ничего не подано, они пассивны: CY(PR) = CY(CLR) = 0, а синхронизирующий тактовый сигнал (отрицательный фронт) присутствует: CY(T) = 1. Коэффициент передачи управляемости триггера рассчитали ранее CTF() = 0.8,
CY(Q+) = CTF(выхода) f(CY(входов)) =
Логические состояния на входах фиксируются, при этом получим разные значения управляемости схемы для следующих сочетаний значений логических переменных:
CY(J) = CY(K) = 0 : CY(Q+) = 0.8 0.2 0 = 0,
CY(J) = 1, CY(K) = 0 : CY(Q+) = 0.8 0.2 1 = 0.16,
CY(J) = CY(K) = 1 : CY(Q+) = 0.8 0.2 2 = 0.32.
Управляемость в схемах с обратными связями.
Вычисление управляемости в таких схемах выполнять труднее, нужно решать систему уравнений. Рассмотрим пример простейшего RS- триггера.
СY=1
1
V1
CY=y
2
3
4
V2
6
Коэффициент передачи управляемости вентиля 2И-НЕ CTF = 0.5.
Введем обозначения для двух вентилей V1 и V2.
Запишем выражения для управляемости всех входных узлов:
CY(V1, 1) = 1, 0
CY(V1, 2) = x (сначала неизвестна)
СY(V2, 4) = y сначала неизвестна)
CY(V2, 5) = 1, 0
Все входы в схеме асинхронные, можем записать выражение для управляемости выходов в учетом принятых обозначений и полученных выше формул:
CY(v1, 3) = y = ctf [cy(1) + CY(2)]/2 = 0.5(1+x)/2 ,
CY(V2, 6) = x = CTF[CY(4) + CY(5)]/2 = 0.5(1+y)/2 .
Решение системы уравнений будет x = y = 0.33, то есть cy(выходов) = 0,33.
Наблюдаемость (OY) – мера, характеризующая способность схемы к передаче информации о логическом состоянии данного узла на один или несколько выходов. Наблюдаемость первичного входа =1, наблюдаемость в самом узле =1. Величина OY уменьшается по мере прохождения сигналов вдоль активизированного пути к первичным выходам.
Коэффициент передачи наблюдаемости OTF – количественная мера уменьшения OY входного узла устройства по мере продвижения к выходу по активизированному пути. При этом все остальные входные узлы устройства должны быть управляемы.
OY(на выходе) = OTF OY(на входе) g(CY активизирующих входов).
OY – величина, зависящая от условий установки фиксированных значений на некоторых или всех входах, позволяющих активизировать определенный путь для прохождения сигнала по схеме.
Вычисление OTF.
Коэффициент передачи наблюдаемости от входа I к выходу Q OTF(I-Q) должен быть равен нулю, если нет пути транспортировки неисправности между этими точками, и, с другой стороны, OTF(I-Q) = 1, если это происходит независимо от состояний активизирующих входов.
Вычисление коэффициента возможно при помощи D- алгоритма, распространяющегося и нераспространяющегося D- куба, но поскольку такая методика неэффективна для схем с памятью, будем пользоваться выражением, справедливым и для комбинационных и для последовательностных схем:
где N(SP) – суммарное число различных активизированных путей от I к Q ,
N(IP) - - « - « неактивизированных путей - « - .