ОЗВИ методичка

С целью количественной оценки снижения четкости изображения за счет неточной фокусировки проекционного объектива следует рассчитать пространственно-частотную характеристику системы, эквивалентная схема которой приведена на рис. 3.1.

Д ПОχ ЗА

Рис. 3.1. Эквивалентная схема системы:

Д - диапозитив; ПОχ - проекционный объектив с дефокусировкой;

ЗА - зрительный анализатор

Если звенья кинематографической системы достаточно линейны и инвариантны к сдвигу, то итоговую ПЧХ системы Китог(f), состоящей из n звеньев, вычисляют перемножением ПЧХ её отдельных звеньев:

i=1

При дефокусировке ПЧХ объектива KПОχ (f)описывается приближённым выражением

где KПО (f)- ПЧХ объектива при оптимальной фокусировке; Kχ (f ) - ПЧХ дефокусировки.

На рис. 3.2 показана схема построения изображения проекционным объективом. Объектив с диаметром зрачка D резко изображает плоскость диапозитива А в плоскости киноэкрана А′. Смещение диапозитива и объектива по отношению друг к другу, например, из плоскости А в плоскость А1 ведёт к появлению кружков рассеяния диаметром 2r0 и 2r0′ , соответственно в плоскости пред-

метов и изображения.

42

Рис. 3.2. Схема построения изображения объективом при проекции

Обозначив через βПО линейное увеличение объектива, получим, что

где L′ - расстояние от выходного зрачка объектива до плоскости киноэкрана;

L - расстояние от плоскости кадрового окна с диапозитивом до входного зрачка объектива;

hк - высота проецируемого кадра;

Hэ - высота рассматриваемого на киноэкране изображения. Определим диаметр кружка рассеяния в плоскости кадрового

окна (или диапозитива) 2r0 по известному значению дефокусировки χ . Как видно из рис. 3.1,

Отсюда получим, что

43

Как правило, в маркировке объективов указывается диафрагменное число k, соответствующее максимальному относительному отверстию, и фокусное расстояние f′ объектива. По значению k определяют относительное отверстие объектива ε:

Таким образом, диаметр кружка рассеяния можно определить с помощью выражения

Так как χ много меньше, чем L/βПО , то формулу (3.10) можно упростить:

В результате дефокусировки объектива в плоскости А предметов (рис. 3.2) вместо точки ход лучей будет формировать условный кружок рассеяния диаметром 2r0 , освещённость F которого может

быть описана цилиндрической функцией, т. е. функцией, обладающей круговой симметрией [3]:

где r – полярная пространственная координата на поверхности диапозитива, которая находится через пространственные координаты

x, y с помощью выражения r = x2 + y2 .

44

Функция F(r) может рассматриваться как импульсная реакция дефокусировки. Тогда ПЧХ дефокусировки Kχ (f ) может быть най-

дена с помощью преобразования Ганкеля от F(r), которое является частным случаем двумерного преобразования Фурье функций, обладающих круговой симметрией:

где J1(Z0) - функция Бесселя первого рода первого порядка;

Z0 = 2π f r0 ;

f – пространственная частота;

2J1(Z0 ) - функция, определяемая по табл. 3.1. Z0

Функцию 2J1(Z0 ) определяют с помощью табл. 3.1 следую- Z0

щим образом. По формуле (3.11) вычисляют радиус кружка рассеяния 2r0 и рассчитывают значения Z0 для различных частот f. Затем

в первом столбце и первой строке таблицы находят целую и десятичную часть числа Z0 , на пересечении соответствующих граф на-

2J1(Z0 ) = −0,075. Z0

45

Определим ПЧХ идеально сфокусированного объектива KПО (f). В фотографии и кинематографии изображение обладает

изотропными свойствами (качество изображения в различных направлениях одинаково). Изотропное изображение формируется только объективами, имеющими круглый зрачок. Поэтому объективы, используемые в киноаппаратуре, почти всегда имеют круглый зрачок. Для изменения размера зрачка фото- и киносъёмочные объективы оснащают механизмом ирисовой диафрагмы, которая при различных отверстиях сохраняет форму круга.

Будем также считать, что объектив является дифракционно ограниченным. Согласно критерию Рэлея у такого объектива волновые аберрации не превышают четверти длины волны света (если критерий Релея не выполняется, то объектив не является дифракционно ограниченным и его воспроизводящие свойства могут быть найдены только экспериментально). Для дифракционно ограниченных объективов ПЧХ определяется только дифракцией света на зрачке.

При условии, что дифракционно ограниченный объектив имеет круглый зрачок, его ПЧХ KПО (f) может быть рассчитана сле-

где λ - длина волны света, мм;

f – пространственная частота, мм-1;

L΄ - расстояние от выходного зрачка объектива до экрана, мм; D - диаметр зрачка объектива, мм.

ПЧХ ЗА для условий рассматривания изображения при стандартной яркости экрана 50±15 кд/м2 описывается выражением

где fс - пространственные частоты, приведённые к поверхности сетчатки зрительного анализатора.

47

Частоты f на поверхности киноплёнки (диапозитива) пересчитывают к частотам fс через линейное увеличение β:

где β – общее линейное увеличение системы «проекционный объектив - зрительный анализатор». С учетом выражения (3.6) будем иметь

Здесь βЗА - линейное увеличение изображения зрительным анализа-

тором; βПО - линейное увеличение проекционного объектива;

мм;

LЗА - расстояние от киноэкрана до наблюдателя; hк - высота проецируемого кадра;

Hэ - высота рассматриваемого на киноэкране изображения.

3.2. Методические указания по выполнению лабораторной работы

Цель работы: 1. Исследование влияния дефокусировки проекционного объектива на субъективное восприятие чёткости изображения. 2. Вычисление объективной оценки влияния дефокусировки на уровень чёткости изображения.

I. ПСИХОФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ОЦЕНКЕ ЧЁТКОСТИ ЭКРАННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ДЕФОКУСИРОВКИ ПРОЕКЦИОННОГО ОБЪЕКТИВА

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка (рис. 3.3) содержит диапроектор 1 и

48

стрелочный индикатор 5, закрепленные на столе. С помощью диапроектора осуществляется проекция на экран тестируемого слайда. Стрелочный индикатор служит для отсчета величины дефокусировки.

Рис. 3.3. Схема лабораторной установки

Порядок выполнения работы

1.Установите в диапроектор 1 диапозитив.

2.Выведите ручку фокусировки 2, расположенную на корпусе диапроектора 1, в крайнее положение, осуществляя её поворот против часовой стрелки (см. рис. 3.3).

3.Вращением оправы объектива 3 добейтесь максимально резкого изображения на экране.

4.Ножку 4 стрелочного индикатора линейного перемещения приведите в контакт с торцом оправы объектива 3. Вращением оправы 5 индикатора совместите его стрелку с нулевым значением измерительной шкалы.

5.Полученное максимально резкое изображение имеет дефокусировку χ = 0. Его четкость примете за эталон (5 баллов).

6.Установите дефокусировку объектива χ = 0,5. Для этого вращением по часовой стрелке ручки фокусировки 2 добейтесь перемещения объектива диапроектора вдоль оптической оси на расстояние 0,5 мм (на индикаторе перемещение на 0,5 мм соответствует повороту стрелки на 0,5 оборота).

49

7. Произведите балльную оценку четкости изображения X по шкале: отлично (5), почти отлично (4,5), хорошо (4), почти хорошо (3,5), удовлетворительно (3), почти удовлетворительно (2,5), неудовлетворительно (2). Полученную оценку занесите в табл. 3.2 в столбец X1.

Таблица 3.2

Данные балльной оценки четкости изображения при различных значениях дефокусировки проекционного объектива

8.Повторите пункты 6 и 7 для χ = 1мм и χ =2 мм.

9.Действия по пунктам 2-7 должны быть поочередно проделаны каждым экспертом не менее трех раз. Данные повторных оценок занесите в табл. 3.2 в столбцы X2 и X3.

10.Вычислите среднюю балльную оценку Xср для каждой ве-

личины дефокусировки χ .

11.Измерьте расстояние от выходного зрачка объектива до

плоскости киноэкрана L΄, высоту экранного изображения Hэ, расстояние от киноэкрана до наблюдателя Lза.

12.Определите по маркировке объектива значения фокусного расстояния f΄ и относительного отверстия ε.

13.По указанию преподавателя задайтесь длиной волны λ.

50