ОЗВИ методичка

дует определить значения ПЧХ проекционного объектива на тех же частотах, что и в табл. 1.3. Сделать это можно либо графически, построив график KПО (f) и определив по нему значения функции от

требуемых частот, либо через аппроксимацию функции KПО (f)

наиболее удобной математической зависимостью, в которую в дальнейшем можно будет подставлять требующиеся значения частот.

Определив любым из указанных способов значения функции KПО (f ) для частот, отмеченных в этой же таблице, занесите их в

соответствующую строку.

5. Определите значения функции KII (f), выполнив табличное перемножение функций Kдиап (f) и KПО (f) согласно выражению (1.12). Данные для KII (f) занесите в табл. 1.3. Постройте график ПЧХ KII (f) в тех же координатах, что и график ПЧХ KI (f).

Таблица 1.2 Значения ПЧХ проекционного объектива

Таблица 1.3 Значения ПЧХ системы диапозитив-проекционный объектив

6. Сопоставьте ПЧХ системы «диапозитив – проекционный объектив», полученные двумя различными методами, т. е. KI (f) и KII (f). В случае их существенного расхождения обоснуйте причину их различия.

22

Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Формулы, используемые в расчетах.

3.Таблицы 1.1 и 1.3.

4.Графики функций Fл (x), Fк (x), Кпр (f), KI (f), KII (f).

4. Выводы.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение ПЧХ.

2.Что называется импульсной реакцией системы? Приведите примеры импульсной реакции для пространственных преобразований изображения.

3.Каким образом связаны ПЧХ и импульсная реакция?

4.На основании каких положений в лабораторной работе найдены

KI (f) и KII (f)?

5.Как будет влиять на субъективно воспринимаемую четкость изо-

бражения различный ход графиков ФРК, ФРЛ, ПЧХ?

6.Как находится итоговая ПЧХ для многозвенной системы?

7.Когда необходимо использовать формулу Кольтмана?

8.Какой из рассмотренных методов нахождения ПЧХ является более точным?

23

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ПОСТРОЕНИЕ СЕНСОРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗРИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗАТОРА ПО ЧЕТКОСТИ

2.1. Теоретические основы лабораторной работы

Представление о качестве изображения формируется для зрительного анализатора (ЗА) набором частных субъективных параметров, к которым относятся четкость, яркость, цветопередача, неустойчивость и ряд других. Каждому субъективному параметру качества изображения соответствует какой-либо объективный параметр (критерий), который в отличие от субъективного может быть измерен инструментально.

На практике одному и тому же субъективному параметру качества изображения зачастую может сопоставляться не один, а несколько различных объективных критериев. Так, в качестве объективных критериев, оценивающих четкость изображения, могут применяться: разрешающая способность, пространственно-частотная характеристика, информационная емкость и другие.

Разрешающая способность характеризуется максимальным количеством элементов (линий) в оптическом изображении, воспроизводимых системой на единицу длины пространства (миллиметр). Если говорить более точно, то разрешающая способность отвечает такому субъективному показателю качества изображения как детальность. Однако для полной объективной оценки четкости изображения одной разрешающей способности недостаточно, так как она не позволяет оценить, насколько контрастно воспроизводятся системой крупные объекты в изображении. В то же время системы или их звенья, обладающие одной и той же разрешающей способностью, могут, тем не менее, формировать изображения, отличные одно от другого по своему качеству.

Пространственно-частотная характеристика (ПЧХ) представляет собой зависимость коэффициента передачи контраста (или глубины модуляции) от пространственной частоты. Если звенья кинематографической системы достаточно линейны и инвариантны

к сдвигу, то итоговую ПЧХ системы Китог(f), состоящей из n звеньев, вычисляют перемножением ПЧХ её отдельных звеньев:

24

i=1

где Ki (f) - ПЧХ i-го звена кинематографической системы.

В качестве таких звеньев могут, например, выступать фотографические материалы, объективы, используемые в процессе получения изображения, и т. п.

Обычно пространственно-частотные характеристики Ki (f) звеньев кинематографической системы определяются в частотах f, приведённых к поверхности кинопленки (фильмокопии). Однако в сквозном кинематографическом процессе фильтрацию пространственных частот осуществляют не только звенья кинематографической системы, но и зрительный анализатор (ЗА). ПЧХ ЗА определяется в пространственных частотах fc, приведенных к поверхности сетчатки глаза. Пересчёт пространственных частот f к частотам fc осуществляется по формуле

где f - частоты на поверхности фильмокопии; fc - частоты на поверхности сетчатки;

β - линейное увеличение системы “глаз наблюдателя - кино проекционный объектив”.

Величина β может быть рассчитана следующим образом:

где f′ - фокусное расстояние оптической системы глаза, равное

ЗА

16 мм;

LЗА - расстояние от киноэкрана до наблюдателя;

Hэ - высота рассматриваемого на экране изображения; hк – высота проецируемого кадра.

Для общего анализа систем записи - тиражирования - воспроизведения пользуются функцией, аппроксимирующей ПЧХ (рис.2.1):

25

критическую пространственную частоту fe.

Найдем величины в аппроксимирующей ПЧХ функции. Для этого подставим в формулу (2.2) значение частоты f = N. Так как

При Δ=0,025 коэффициент m = ln(1/0,025)=3,7.

Аналогично подставим в формулу (2.2) К(fe)=e-1. Найдем К(fe ) = exp[−m(fNe )n] = exp[−1]. Выразим отсюда показатель степени аппроксимирующей функции n:

По графику ПЧХ системы (звена) можно объективно оценить передачу контраста во всём диапазоне частот. Так, например, чем более высокие значения принимает ПЧХ, тем выше четкость изображения, воспроизводимого системой. С увеличением разрешающей способности N улучшается детальность изображения, с повышением критической частоты fe улучшается контраст при воспроизведении крупных объектов. Но при сравнении различных систем передачи изображения было бы удобнее количественно оценивать ПЧХ одной численной величиной.

В настоящее время наиболее физически обоснованными можно считать такие объективные критерии чёткости, как информационная ёмкость, информационная плотность, коэффициент информативности.

Под информационной емкостью H системы понимается натуральный логарифм максимального количества «изображений» M, которые система способна записать и воспроизвести. Причём считается, что появление любого изображения, даже не имеющего смыслового содержания, равновероятно.

В качестве примера рассмотрим дискретную систему воспроизведения изображения. Предположим, что система состоит из че-

27

тырех отдельных лампочек и каждая может иметь два состояния: гореть или не гореть. В этом случае возможно получить М=24 =16 вариантов «изображений»: все лампочки горят, все не горят, горит одна из четырех, две из четырех, три из четырех в различных комбинациях. Отсюда максимальное количество «изображений» М:

где k – количество отдельных элементов (ячеек или пикселов) в изображении;

L – количество уровней яркости, передаваемое каждой ячейкой. В результате подстановки выражения (2.7) в (2.6) получаем,

что

В действительности изображение, воспроизводимое кинематографической системой и записанное на кадрах кинопленки, является не дискретным, а непрерывным. Однако его можно условно представить дискретным (рис. 2.2). Если разрешающая способность системы N, то согласно теореме Котельникова непрерывный сигнал можно воспроизвести с любой точностью по его значениям, взятым в точках, расположенных с интервалом 0,5/N друг от друга.

Рис. 2.2. Условное разложение изображения на отдельные элементы (ячейки)

Следовательно, количество ячеек в изображении может быть

28

где bк , hк –ширина и высота кадра, мм;

N – разрешающая способность системы, мм-1.

Количество уровней яркости lnL – это, по сути, информационная емкость одной условной ячейки изображения. Она зависит от уровня шума в системе и от степени корреляции между соседними ячейками (в светочувствительном слое кинопленки существует взаимовлияние между близко расположенными кристаллами галогенида серебра, в точках изображения, расположенных на расстоянии 0,5/N, становится невозможным получить два противоположных по величине уровня яркости: в одной – максимально высокую, в другой – минимальную).

При нахождении информационной емкости системы исходят из ее итоговой ПЧХ. При этом учитывается также и ПЧХ ЗА. Для кинематографической и фотографической системы с записью на фотографический материал информационная емкость H может

где m, N и n – параметры функции, аппроксимирующей итоговую ПЧХ (см. формулу (2.4) и рис. 2.1).

Если анализируется система с заданным размером кадра, то для ее оценки удобнее использовать понятие информационной плотности записи Hp, которая равна информационной емкости, отнесённой к площади носителя записи:

Величину Hp также определяют по известной итоговой ПЧХ кинематографической системы:

29

Примечание: величина разрешающей способности N в формуле (2.12) должна быть пересчитана к поверхности сетчатки fc.

Коэффициент информативности ηи представляет собой отношение информационной плотности светового сигнала при рассматривании изображения Hp к информационной плотности светового сигнала при рассматривании реального объекта Hp ЗА:

Информационная плотность светового сигнала при рассматривании реального объекта находится с учетом ПЧХ ЗА. ПЧХ ЗА может быть описана следующей формулой:

Учитывая формулы (2.4), (2.12) и (2.14), можно считать, что при рассматривании реальных объектов информационная плотность светового сигнала

Для решения многих практических задач требуется не только установить объективный критерий качества, но и определить взаимосвязь между этим объективным и соответствующим ему субъективным критерием качества изображения. График такой зависимости, на котором по оси абсцисс откладывается объективный параметр, а по оси ординат - субъективная оценка качества системы, называется сенсорной характеристикой ЗА. При построении сенсорной характеристики следует оценить величину субъективного ощущения. Для этой цели в психофизике наиболее часто использу-

30