2. Параллельно-последовательный способ движения предметов труда

Впервые формула для расчета ДПЦ при параллельно-последовательном способе движения ПТ приведена в [1]. Она имеет вид:

Т_ц3 = t_i + (n-1) (t_бi - t_мi ), (2.1.)

где m_м - количество “меньших операций”;

m_б - количество “больших операций”;

t_бi - продолжительность “больших операций”;

t_мi - продолжительность “меньших операций” (так у автора).

Очевидно, что формула (2.1.) не позволяет учитывать изменений размеров партии запуска и передаточных партий от операции к операции; в [1] также расплывчато представлен метод определения t_бi и t_мi, что будет проиллюстрировано в примере 2.1.

В [4, 7] ДПЦ предлагается рассчитывать по формуле:

Т_ц3 = t_i+(n-1)(t_maxi - t_mini )+(n-1)t_гл, (2.2.)

где t_maxi - максимальная из двух длительностей смежных операций;

t_mini - минимальная из двух длительностей смежных операций.

В [27] предлагается другая формула:

Т_ц3 = n t_i - (n-1) t_корi, (2.3.)

где t_корi - штучно-калькуляционное время на “короткой”, т.е. менее трудоемкой, из двух смежных операций.

В случае, если размер передаточной партии больше 1, то в [27] предлагается формула вида:

Т_ц3 = n t_i - (n-n_п) t_корi . (2.4.)

Аналогичные рекомендации можно найти в [34, 41, 46].

Особенностью рассматриваемых формул является то, что они не позволяют определить ДПЦ в случае, если партия запуска и передаточная партия изменяются от операции к операции.

В [12] предложена следующая формула для расчета ДПЦ:

= Т_ц3 + Т_пер , (2.5)

Т_ц3 = n_it_i - (n_i - n_пi)t_корi , (2.6.)

где - ДПЦ с учетом перерывов;

Т_пер - длительность перерывов.

В [49] предложена другая формула:

Т_ц3 = n_it_i - H _i,i+1 , (2.7.)

где H_i,i+1 - время “наложения” данной и непосредственно следующей за ней операции, где термин “наложение” обозначает отрезок времени, в течение которого партия запуска (ее части) обрабатывается одновременно на i-й и (i+1)-й операциях.

Величина H_i,i+1 определяется следующим образом:

а) если

n_it_i n_i+1t_i+1 ,

то

H _i,i+1 = n_it_i - n_пit_i ; (2.8.)

б) если

n_it_i > n_i+1t_i+1 ,

то

H _i,i+1 = n_i+1t_i+1(1- ) . (2.9.)

Проверим, применяя, как и ранее, графические модели ЧПП, возможность практического применения рассмотренных формул. С этой целью обратимся к примерам.

Пример 2.1. Рассчитать ДПЦ для параллельно-последовательного способа организации движения ПТ, основываясь на [1, 4, 27]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3, 4, 5;

n = 3 пт;

n_п1 = n_п2 = n_п3 = n_п4 = 1 пт;

t₁ = 4, t₂ = 2, t₃ = 3, t₄ = 5, t₅ = 1 ед. вр.

Для применения формулы (2.1.) в [1] рекомендуется определять значения t_бi и t_мi с помощью эпюры (рис. 2.1.). Обратившись к рис. (2.1.), можно видеть, что:

t_б1 выбирается из 1-й и 2-й операций;

t_б2 - из 2-й, 3-й, 4-й и 5-й операций;

t_м1 - из 1-й, 2-й, 3-й, 4-й операций;

t_бi = 4+5 = 9 ед. вр.;

t_мi = 2 ед. вр.

Однако правило, согласно которому можно однозначно определить искомые значения t_бi и t_мi , как показывает анализ, оказывается расплывчатым и пригодным лишь только для ряда конкретных случаев. Это становится очевидным, если в нашем примере операций было бы не 5, а 4 или 6.

Применяя формулу (2.1.), получаем:

Т_ц3 = 4+2+3+5+1+(3-1)(9-2) = 29 ед. вр.

Рассчитаем ДПЦ по формуле (2.2.). Для этого согласно [4] рекомендуется предварительно определять:

t_гл = max (t₁,t₂,t₃,t₄,t₅) = max (4,2,3,5,1) = 5 ед. вр.;

t_max = max (t_i,t_i+1), t_min = min (t_i,t_i+1);

t_max1 = max (4,2) = 4 ед. вр.;

t_min1 = max (2,3) = 2 ед. вр.

Применяя формулу (2.2.), получаем:

Т_ц3 = 4+2+3+5+1+(3-1)(4-2)+(3-1)5 = 29 ед. вр.

Формула (2.2.) также обладает серьезным недостатком: принцип определения t_maxi и t_mini расплывчат, так как непонятно, почему из анализа исключаются t_гл и t_5.

Рассчитаем ДПЦ по формуле (2.3.). Для этого в [27] рекомендуется предварительно определить:

t_кор = min (t_i,t_i+1);

t_кор1 = min (4,2) = 2 ед. вр.;

t_кор2 = min (2,3) = 2 ед. вр.;

t_кор3 = min (3,5) = 3 ед. вр.;

t_кор4 = min (5,1) = 1 ед. вр.

Применяя формулу (2.3.), получаем:

Т_ц3 = 3(4+2+3+5+1)-(3-1)(2+2+3+1) = 29 ед. вр.

Циклограмма ЧПП приводится на рис. (2.2.).

Из формул (2.1.), (2.2.) и (2.3.) видно также, что они применимы только в том случае, если ПТ с операции на операцию передаются поштучно, а партия запуска не изменяется от операции к операции. Поэтому формулы (2.1.), (2.2.) и (2.3.), как и ранее рассмотренные, применимы лишь для некоторых частных случаев способов организации движения ПТ.

Пример 2.2. Рассчитать ДПЦ для параллельно-последовательного способа организации движения ПТ, основываясь на [27]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n = 8 пт;

n_п1 = n_п2 = 2 пт;

t₁ = 2,5, t₂ = 1, t₃ = 2 ед. вр.

Поскольку формулы (2.1.), (2.2.) и (2.3.) не позволяют учесть передачу ПТ с операции на операцию передаточной партией, размер которой превышает 1, используем формулу (2.4.) Для этого предварительно определим:

t_кор = min (t_i,t_i+1);

t_кор1 = min (2,5;1) = 1 ед. вр.;

t_кор2 = min (1,2) = 1 ед. вр.

Применяя формулу (2.4.), получаем:

Т_ц3 = 8(2,5+1+2) - (8-2)(1+1) = 32 ед. вр.

Достоверность расчета по формуле (2.4.) подтверждается циклограммой ЧПП (рис. 2.3.). Но, как было сказано выше, формула (2.4.) не пригодна для случая, если партия запуска и передаточная партия изменяются от операции к операции.

Покажем, что это условие можно учесть с помощью формул (2.6.) и (2.7.). Для этого рассмотрим следующий пример.

Пример 2.3. Рассчитать ДПЦ для параллельно-последовательного способа организации движения ПТ, основываясь на [12, 49]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n₁ = 4, n₂ = 8, n₃ = 4 пт;

n_п1 = 1 пт, n_п2 = 2 пт, n_п3 = 1 пт;

t₁ = 3, t₂ = 2, t₃ = 5 ед. вр.

Применяя формулу (2.6.), находим, что:

t_кор = min (t_i,t_i+1);

t_кор1 = min (3,2) = 2 ед. вр.;

t_кор2 = min (2,5) = 2 ед. вр.

Применяя формулу (2.6.), получаем:

Т_ц3 = 43+82+45-(4-1)2-(8-2)2 = 30 ед. вр.

Сравнивая результаты расчета с графическим решением задачи (рис. 2.4.), устанавливаем, что результаты расчета по формуле (2.6.) недостоверны.

Проверим возможность применения формулы (2.7.). С этой целью согласно [49] нужно определить H_i,i+1. Для этого проверим условие:

n_it_i n_i+1t_i+1 ?

Используя исходные данные, находим:

n₁t₁ n₂t₂ - 43 82 ;

n₂t₂ n₃t₃ - 82 45 .

Применяя формулу (2.8.) с учетом результатов проверки указанного условия, получаем:

H_1,2 = 43 - 13 = 9 ед. вр.

H_2,3 = 82 - 22 = 12 ед. вр.

Применяя формулу (2.7.), получаем:

Т_ц3 = 43 + 82 + 45 - 9 - 12= 27 ед. вр.

Рассмотрим возможность применения формулы (2.7.) при условии, когда n_it_i > n_i+1t_i+1 (см. пример 2.4.).

Пример 2.4. Рассчитать ДПЦ для параллельно-последовательного способа организации движения ПТ, основываясь на [49]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n₁ = 4, n₂ = 8, n₃ = 4 пт;

n_п1 = 1 пт, n_п2 = 2 пт, n_п3 = 1 пт;

t₁ = 5, t₂ = 2, t₃ = 3 ед. вр.

Таким образом, видно, что так как формулы (2.1.), (2.2), (2.3.), (2.4.), (2.6.) не позволяют правильно выполнить расчет ДПЦ, его следует рассчитать только по формуле (2.7.). Для этого предварительно определим H_i,i+1. Следуя [49], проверим условие:

n_it_i > n_i+1t_i+1 ?

Используя исходные данные, находим:

n₁t₁ > n₂t₂ - 45 82 ;

n₂t₂ > n₃t₃ - 82 43 .

Применяя формулу (2.9.) с учетом результатов проверки указанного условия, получаем:

H_1,2 = 82(1-)= 12 ед. вр.;

H_2,3 = 43(1-)= 9 ед. вр.

Применяя формулу (2.7.), получаем:

Т_ц3 = 43 + 82 + 45 - 12 - 9 = 27 ед. вр.

Достоверность расчета по формуле (2.7.) подтверждается циклограммой ЧПП (рис. 2.5.).

Анализ формул (2.1)-(2.7) показывает, что и они не учитывают межоперационные оборотные заделы, вероятностный характер длительности операций, различного рода перерывы, в том числе и случайные.

В [12] впервые приводится формула расчета ДПЦ для случая, так называемого комбинированного способа движения ПТ. Его особенность состоит в том, что в нем объединены (в различных сочетаниях) ЧПП с последовательным, параллельным и параллельно-последовательным способами организации движения ПТ. Следует отметить, что хотя указанная формула и “покрывает” намного больше способов движения ПТ, она является, во-первых, не универсальной, а, во-вторых, - весьма громоздкой. Достаточно сказать, что единая формула расчета ДПЦ, предлагаемая автором, занимает 17 страниц печатного текста [см. [12], с. 98-115]. Это делает ее практически непригодной для применения. Однако автором, по-видимому, впервые указано на необходимость учета различного рода перерывов, возникающих в производственном процессе. Ввиду особой практической важности этой проблемы, рассмотрим особенности предлагаемого в [12] ее решения.

В [12] выделяются следующие виды перерывов:

1. Перерывы партионности, обусловленные пролеживанием партий запуска и передаточных партий ПТ различных наименований в ожидании

своей очереди обработки. Их длительность предлагается определять по формуле:

Т_пер = (n_i-1)t_i - (n_кi - )t_корi , (2.10.)

где n_кi - партия запуска на “короткую” операцию;

- передаточная партия с (i-1)-й, предшествующей, на “короткую” операцию;

2. Оборотные перерывы, обусловленные различной производительностью сопряженных между собой цехов, участков, линий и рабочих мест. Их в [12] предлагается определять по формуле, приведенной [3]:

Т_об = , (2.11.)

где Т_об - время пребывания ПТ в оборотных заделах;

П_i , П_i+1 - периодичности изготовления партий в смежных цехах (следовательно, и на смежных операциях);

3. Перерывы, связанные с ожиданием партий освобождения рабочего места, возникают в серийном производстве вследствие несовпадения уровня специализации рабочих мест. Их предлагается определять по формуле:

t_{ож i} = Т_{оп i} ; (2.12.) Т_{оп i} = n_ji t_{шт ji} + t_{пз ji} , (2.13.)

где n_ji – размер партии запуска ПТ j-го наименования на i-ю операцию;

t_{ож i} - время ожидания освобождения рабочего места на i-й операции, занятой обработкой партии j-го наименования;

t_{шт ji} – штучное время i-й операции для ПТ из j-й партии;

t_{пз ji} - подготовительно-заключительное время на i-й операции для ПТ из j-й партии.

Для оценки средней величины времени ожидания в [12] предлагается формула, приведенная в [28]:

t_{ож. ср} = = ( ) , (2.14.)

где j - номер (наименование) детали, закрепленной за данным рабочим местом (по технологическим картам); j = 1, 2, 3,.., к;

4. Длительность резервных перерывов, обусловленных временем пролеживания ПТ в страховых заделах, предлагается учитывать с помощью значений эмпирических коэффициентов, дифференцированных для различных типов производств. Принцип расчета этих коэффициентов в [12] не приводится;

5. Длительность случайных перерывов, обусловленных временем пролеживания ПТ в ожидания обработки вследствие нарушения нормального функционирования производства (отказ технических средств, плохой организации труда и т.п.), в [12], предлагается учитывать с помощью значений эмпирических коэффициентов без обоснования методики их расчета;

6. Длительность перерывов в нережимное время, вызванных невозможностью полного использования календарного времени, предлагается учитывать с помощью коэффициента К_нр, рассчитываемого по следующей формуле:

К_нр = , (2.15.)

где Д _к - количество календарных дней в плановом периоде (месяце, декаде, квартале, годе);

Т_см - продолжительность смены, ч;

N _см - число смен (в сутках);

Д _р - количество рабочих дней в плановом периоде.

Перед тем, как рассмотреть обоснованность включения в ДПЦ времени перерывов, сделаем следующее замечание. Дело в том, что ДПЦ партии запуска непосредственно обусловливает как уровень незавершенного производства, так и уровень запасов сырья, материалов, покупных комплектующих изделий, необходимых для совершения производственного процесса. Так, если Т_цj - ДПЦ изготовления партии ПТ j-го наименования, а V_i - средняя производительность ЧПП, на котором он обрабатывается, то, в частности, для изделия, изготавливаемого, например, из материала м-го наименования, можно записать:

Z _jн = V_i Т_цj ; (2.16.)

Z _jм = a _jм Z _jн ; (2.17.)

Z _jст = ц _jм Z _jм ; (2.18.)

Z _jзп = з _j Z _jн (1+ H _c) , (2.19.)

где Z _jн - уровень незавершенного производства ПТ j-го наименования в натуральном измерении;

Z _jм - запасы материала, необходимые для поддержания уровня незавершенного производства в количестве Z _jн ;

а _jм - норма расхода материала на одно изделие;

Z _jст - стоимость материалов м-го наименования, применяемых в количестве Z _jм ;

ц _jм - цена м-го материала;

Z _jзп - затраты на оплату труда (и единый социальный налог) основных производственных рабочих, необходимые для изготовления Z _jн ПТ;

з _j - ставка оплаты труда за один ПТ;

H _c – ставка единого социального налога.

Из (2.16.)-(2.19.) видно, что возрастание ДПЦ вследствие указанных выше перерывов приводит в общем случае к росту стоимости оборотных средств при неизменном уровне выпуска продукции и поэтому к иммобилизации финансовых ресурсов предприятия. Последнее обстоятельство неизменно ухудшает его финансовое положение.

С учетом этих замечаний рассмотрим обоснованность предложений о необходимости включения указанных перерывов в ДПЦ, оговорившись, что учитывать их все же следует иначе, чем это предлагается [12].

Перерывы партионности на практике действительно имеют место, но их учитывать по рассмотренным принципам не следует, так как расчет ДПЦ ведется исключительно для той партии запуска, которая уже поступила на обработку на первую операцию ЧПП. Следовательно, возникновение перерывов говорит только о том, что моменты начала и окончания обработки партий запуска различных наименований спланированы неточно. Так как каждая партия ПТ должна быть обработана на данном и передана на непосредственно следующий за ним ЧПП к строго определенному сроку, то ее следует запускать в производство также к определенному сроку. Что же касается “внутренних” перерывов, имеющих место при обработке ПТ в данном ЧПП, то они уже учитываются при расчете ДПЦ данной партии, что отчетливо видно из приведенных выше циклограмм.

Оборотные заделы создаются, как уже говорилось, вследствие того, что производительности отдельных операций, выполняемых в системе данного ЧПП, различаются между собой. Поэтому наличие оборотных заделов на самом деле сокращает ДПЦ обрабатываемой партии запуска. Это и показано на рис. (2.6.). Так, из этого рисунка видно, что поскольку между операциями №1 и №2 имеется задел, равный партии запуска, то момент начала обработки этой партии на второй операции как бы совпадает с началом работы всего ЧПП. Это значит, что формально размеры партии запуска и передаточной партии первой операции можно принять равными нулю.

Следовательно, при наличии заделов между первой и второй операциями ДПЦ будет равна не 34, а 14 ед.вр. (см. рис. 2.6.), т.е. она сокращается на 20 ед.вр.

В этой связи следует отметить, что, создав межоперационные заделы, предприятие, с одной стороны, несет потери, связанные с необходимостью создания и поддержания на определенном уровне

запасов материалов и незавершенного производства, а с другой – получает определенную выгоду от сокращения ДПЦ и, следовательно, от повышения скорости выпуска продукции. Заметим также, что выбор оптимального соотношения между ним всегда требует решения конкретной задачи при учете конкретных условий.

Что касается формул (2.16.)-(2.19.), то, во-первых, их достоверность недоказуема, а, во-вторых, они являются ненужными.

Сказанное об оборотных перерывах полностью относится и к резервным перерывам с той лишь разницей, что последние обусловлены конечной надежностью функционирования рабочих мест. Их наличие, следовательно, ведет не к увеличению ДПЦ, а к его уменьшению за счет предупреждения только случайных перерывов. И это обстоятельство в [12] не отражено.

Очевидно, что из всех рассмотренных видов перерывов следует учитывать только перерывы в нережимное время, так как они в действительности увеличивают ДПЦ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ проблемы совершенствования методики расчета ДПЦ позволяет сделать ряд выводов, имеющих, по мнению авторов, как теоретическое, так и прикладное значение. Они состоят в следующем:

1. Несмотря на то, что понятие “производственный цикл” был и остается одним из важнейших в теории и практике производственного менеджмента, его содержание и объем практически мало исследованы. Анализ сравнительно многочисленных публикаций советских и зарубежных специалистов позволяет считать, что рассматриваемая проблема еще не получила удовлетворительного решения в прошлом, а в настоящее время “выпала” из сферы научных интересов ученых, специализирующихся в этой области исследований.

Между тем влияние показателя ДПЦ на другие показатели, характерезующие работу предприятия, трудно переоценить. Во-первых, от точности его расчета зависит значение показателя располагаемой производственной мощности предприятия (цеха, участка). Во-вторых, адекватность метода его расчета обусловливает качество календарных планов производства и загрузки рабочих мест (оборудования), а также запасов материалов, покупных комплектующих изделий, запасных частей и агрегатов (в ремонтном хозяйстве) и, следовательно, важнейших финансовых показателей работы предприятия;

2. ДПЦ - показатель, характеризующий время, необходимое для обработки партии запуска ПТ одного наименования в ЧПП, рассматриваемом в качестве элемента производственной системы более высокого порядка. Время обработки партии запуска обусловлено как длительностью отдельных операций, так и способом организации движения ПТ, который, в свою очередь, характеризуется размерами партии запуска и передаточных партий, наличием различного рода производственных заделов;

3. Поскольку любая производственная система является сложным образованием, включающим множество взаимосвязанных элементов, функционирование которых подвергается воздействию случайных факторов (внутренних и внешних), то методика расчета ДПЦ должна их учитывать. В этом случае ее практическое применение позволит оценить верхнюю и нижнюю границы допустимой иммобилизации ресурсов предприятия, необходимых для его эффективного функционирования. Данное обстоятельство имеет особо важное значение в условиях рыночной экономики;

4. На основании частных выводов, сделанных в п.п. 1-3, можно сформулировать главный вывод настоящего исследования: проблема совершенствования методики расчета ДПЦ в дискретном производстве является нетривиальной, она остается в теоретическом и практическом отношениях значимой и заслуживает дальнейшего исследования.