1. Последовательный и параллельный способы движения предметов труда

При последовательном способе движения ПТ ДПЦ обработки партии запуска традиционно рассчитывается по широко известной формуле [см. напр.: 1-5 и др.]:

Т_ц1 = n t_i , (1.1.)

где Т_ц1 – ДПЦ при последовательном способе движения ПТ;

n – размер партии запуска;

t_i - штучно-калькуляционное время i-й операции;

i – номер операции (i = 1, 2, 3,.., m).

В некоторых случаях [см., напр., 41] формула (1.1.) приводится в модифицированном варианте, а именно:

Т_ц1 = n , (1.2.)

где K_1i - количество рабочих мест, занятых выполнением i-й операции.

Анализируя модель (1.2.), нетрудно видеть, что по логическому смыслу она ничем не отличается от модели (1.1.), так как введение показателя K_1i не изменяет ее сущности.

Однако, из формулы (1.2.) видно, что она применима только в том случае, если партия запуска не изменяется от операции к операции. Но так как в общем случае размер партии запуска может изменяться от операции к операции, то более точно формулу (1.2.) нужно представить в следующем виде:

Т_ц1 = . (1.3.)

Но формула (1.3.) также не учитывает количество оборудования, занятого выполнением i-й операции, и количество ПТ, одновременно обрабатываемых на одной единице оборудования. В [49] это обстоятельство предложено учитывать с помощью показателя приведенной длительности операции (T_i) по формуле:

, (1.4.)

где Т_ш.-к. - штучно-калькуляционное время операции;

К₁ - количество рабочих мест, занятых выполнением данной операции;

К₂ - количество единиц оборудования, занятых на одном рабочем месте данной операции;

К₃ - количество ПТ, одновременно обрабатываемых на одной единице оборудования, занятых на данной операции.

Следовательно, формула расчета ДПЦ в случае последовательного способа движения ПТ должна быть представлена следующим образом:

Т_ц1 = Т_in_i , (1.5.)

где Т_i - приведенная длительность i-й операции.

Кроме того, в формулах (1.1.)-(1.5.) не учитываются межоперационные оборотные заделы. Влияние заделов на ДПЦ рассматривается в параграфе 2.

Проиллюстрируем изложенное числовыми примерами.

Пример 1.1. Рассчитать ДПЦ для последовательного способа организации движения ПТ, основываясь на [27, 41]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n = 4 пт;

t₁ = 5, t₂ = 2, t₃ = 3 ед. вр.

Применяя формулу (1.1.), получаем:

Т_ц1 = 4(5+2+3) = 40 ед. вр.

Достоверность расчета подтверждается циклограммой процесса (рис. 1.1.).

Аналогичный результат получается при использовании формул (1.2.) и (1.3.). Но, как было сказано выше, формулы (1.1.) и (1.2.) не пригодны для случая, когда партия запуска изменяется от операции к операции.

Это условие можно учесть с помощью формул (1.3.) и (1.5.). Для этого рассмотрим следующий пример.

Пример 1.2. Рассчитать ДПЦ для последовательного способа организации движения ПТ, основываясь на [49]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n₁ = n₂ = 4 пт, n₃ = 2 пт;

t₁ = 5, t₂ = 4, t₃ = 3 ед.вр.;

K₁₂ = 2.

Вследствие того, что формулы (1.1.) и (1.2.) не позволяют выполнить расчет ДПЦ, его следует рассчитать только по формулам (1.3.) и (1.5.):

Т_ц1 = 45 + + 23 = 34 ед.вр.

Достоверность расчета подтверждается циклограммой процесса (рис. 1.2.).

Анализ формул (1.1.)-(1.5.) также показывает, что они не позволяют учесть межоперационные оборотные заделы, вероятностный характер длительности операций, различного рода перерывы, в том числе и случайные.

При параллельном способе движения ПТ для случая, если t₁=t₂=t₃= ..=t_n , ДПЦ обычно рассчитывается по формуле:

Т_ц2 = t_i + t(n - 1) . (1.6.)

В случае, если в рассматриваемом процессе длительности операций не равны между собой, то ДПЦ [см. напр.: 27, 28, 33 и др.] предлагается рассчитывать по формуле:

Т_ц2 = t_i + t_гл(n - 1), (1.7.)

где t_гл - штучно-калькуляционное время самой продолжительной операции (ее обычно называют главной операцией).

Особенностью формул (1.6.) и (1.7.) является то, что они не позволяют определить ДПЦ в случае, если партия запуска изменяется

от операции к операции, а также, если количество ПТ в транспортной (передаточной) партии больше 1.

В [12] отрицается необходимость разработки формулы, позволяющей учитывать указанный фактор. При этом утверждается, что при параллельном (непрерывном) способе движения ПТ передаточная партия якобы должна быть равна только 1. Однако современное механообрабатывающее оборудование позволяет осуществлять такой способ движения ПТ, при котором непрерывность потока будет определяться не одним, а “пачкой”, т.е. некоторой передаточной партией ПТ. При этом непрерывность производственного процесса будет обеспечиваться тогда, когда партия запуска и передаточная партия не будут пролеживать перед рабочим местом в ожидании обработки.

В работе [49] предложена формула, с помощью которой учитывается такой способ организации движения ПТ. Она имеет вид:

Т_ц2 = t_in_пi + t_гл(n_гл - ), (1.8.)

где п - индекс, означающий передаточную партию;

гл - индекс, означающий главную операцию.

Очевидно, что при n_пi = 1 формула (1.8.) трансформируется в формулу (1.7.). Следовательно, формула (1.7.) – частный случай формулы (1.8.).

Проиллюстрируем изложенное числовыми примерами.

Пример 1.3. Рассчитать ДПЦ для параллельного способа организации движения ПТ в ЧПП с параметрами:

i = 1, 2, 3;

n = 4 пт;

t = t₁ = t₂ = t₃ = 5 ед. вр.

Применяя формулу (1.6.), получаем:

Т_ц2 = 5+5+5+5(4-1) = 30 ед. вр.

Аналогичный результат получается при использовании формул (1.7.) и (1.8.). Но формула (1.6.) также не пригодна для случая, когда длительности операций меняются от операции к операции.

Достоверность расчета подтверждается циклограммой процесса (рис. 1.3.).

Пример 1.4. Рассчитать ДПЦ для параллельного способа организации движения ПТ, основываясь на [27, 49]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n = 4 пт;

t₁ = 5 ед. вр., t₂ = 2 ед. вр., t₃ = 3 ед. вр.

В этом случае невозможно выполнить расчет ДПЦ по формуле (1.6.). Рассчитаем ДПЦ по формулам (1.7.) и (1.8.). Для этого предварительно определим:

t_гл = max (t₁,t₂,t₃) = max (5,2,3) = 5 ед. вр.;

n_гл = 4 пт; = 1 пт.

Применяя формулу (1.7.), получаем:

Т_ц2 = 5+2+3+5(4-1) = 25 ед. вр.

Применяя формулу (1.8.), получаем:

Т_ц2 = 51 + 21 + 31 + 5(4-1) = 25 ед. вр.

Достоверность расчета подтверждается циклограммой ЧПП (рис. 1.4.). Но очевидно, что формула (1.7.) также не пригодна и для случая, когда партия запуска изменяется от операции к операции.

Пример 1.5. Рассчитать ДПЦ для параллельного способа организации движения ПТ, основываясь на [49]. Параметры ЧПП:

i = 1, 2, 3;

n₁ = n₃ = 4 пт, n₂ = 8 пт;

n_п1 = n_п3 = 1 пт, n_п2 = 2 пт;

t₁ = 5 ед. вр., t₂ = 2 ед. вр., t₃ = 3 ед. вр.

В этом случае очевидно, что применение формул (1.6.) и (1.7.) невозможно, так как они не отражают данную разновидность движения ПТ. Поэтому рассмотрим возможность применения формулы (1.8.). Для этого предварительно определим:

t_гл = max (t₁,t₂,t₃) = max (5,2,3) = 5 ед. вр.;

n_гл = 4 пт; = 1 пт.

Применяя формулу (1.8.), получаем:

Т_ц2 = 51 + 22 + 31 + 5(4-1) = 27 ед. вр.

Достоверность расчета подтверждается циклограммой процесса (рис. 1.5.).

Примеры 1.3, 1.4, 1.5 подтверждают универсальность формулы (1.8.).

Анализ формул (1.6.), (1.7.), (1.8.) показывает, что они не учитывают межоперационные оборотные заделы, вероятностный характер длительности операций, различного рода перерывы, в том числе и случайные.