Контрольная 2

1. Синтез технической системы по обеспечению ее надежности

Компьютерная реализация алгоритма синтеза оптимальной структуры по критериям надежности требует решения следующих задач:

• представление данныхив виде векторов;

• Умножение векторов для получения вектора

• Вычисление суммы элементов вектора для получения и

• Вычисление произведения элементов вектора для получения значения ;

• Табулирование функции для получения ,

Определение оптимальной структуры системы при использовании общего резервирования связано с определением оптимальной кратности mобщего резервирования с постоянно включенным резервом и по методу замещения.

Определение оптимальной кратности раздельного резервирования будем выполнять в Mathcad.

Оптимальной следует считать структуру такой системы, которая, при обеспечении заданного уровня надежности, имеет минимально возможное число структурных элементов. В нашем примере по итогам расчета в Mathcadвидим, что постоянно включенном резерве для обеспечения требуемого уровня риска потребуется две резервные системы, а в случае резервирования замещением – тоже две.

Если же используется раздельное резервирование, то необходимо попробовать избежать необходимости резервировать каждый элемент системы, лишая некоторые элементы их «дублеров» и анализируя, как это скажется на уровне риска. Так, из результатов расчета можно сделать вывод о том, что при постоянном раздельном резервировании нужно резервировать все элементы, а в случае раздельного резервирования замещением – оставить без резервирования седьмой элементы. Эти результаты были получены методом подбора, последовательно убирая и возвращая по одному резервному элементу и оценивая значение риска.

Контрольная 3

1. Проектирование технической системы по заданным показателям надежности и риска

2. Разработка структурной схемы системы, риск которой вmраз меньше риска исходной системы

Пятый элемент, отказ которого ведет к отказу системы, имеет наибольший риск. Зарезервируем его идентичным по надежности элементом. Тогда вероятность безотказной работы каждой группы элементов равна:

Видим, что суммарный риск системы уменьшился больше, чем на порядок. Однако он еще не достиг требуемого уровня. В результате подбора, если выполнить трех кратное резервирование пятого элемента и двух кратное резервирование первого элемента, то риск станет меньше требуемого уровня

Рисунок 3.1 - Оптимальная структура схемы

3. Расчет показателей надежности усовершенствованной системы

4. Расчет показателей надежности новой системы для резерва замещением

Вероятность безотказной работы подсистем выполняется по формулам:

Расчет риска новой системы

5. Вычисление показателей надежности и риска системы при наличии восстановления

Так как восстановление элементов значительно повышает надежность системы и снижает риск из-за отказа элементов, то в каждой резервной группе можно оставить лишь по одному резервному элементу. Таким образом, для ремонтируемой системы ее структурная схема имеет вид, рис. 2

Рисунок 3.2 Структурная схема восстанавливаемой системы

Постоянно включенный резерв

Поскольку первая, вторая и третья подсистемы являются нерезервированными, а четвертая и пятая представляют собой дублированные подсистемы, то для постоянно включенного резерва получим следующие формулы для вероятности безотказной работы подсистем:

Расчет рисков

Резерв замещением

Для резерва замещением получим следующие формулы для вероятности безотказной работы подсистем: