Надежность. Эргономика и качество автоматизированных систем

Вариант 21

Содержание

Контрольная 1 2

1.1 Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы 2

1.2 Определение риска системы по точной формуле 2

1.3 Исследование функции риска 2

1.4 Анализ зависимости 5

Контрольная 2 7

2.1 Синтез технической системы по обеспечению ее надежности 7

Контрольная 3 10

3.1 Проектирование технической системы по заданным показателям надежности и риска 10

3.2 Разработка структурной схемы системы, риск которой в m раз меньше риска исходной системы 10

3.3 Расчет показателей надежности усовершенствованной системы 12

3.4 Расчет показателей надежности новой системы для резерва замещением 12

3.5 Вычисление показателей надежности и риска системы при наличии восстановления 13

3.6 Расчет показателей надежности усовершенствованной системы 15

Список литературы 23

Контрольная 1

1. Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Определение показателей надежности системы

Номер элемента	1	2	3	4	5	6	7	8
	3.2	0.1	1	0.7	1.2	0.3	0.1	1.2
, усл.ед.	2500	2600	1800	16000	4000	2600	1200	860

T=4000 ч;R=4800 усл.ед.

Интенсивность отказов системы равна . Подставляя в это выражение значения интенсивностей отказов элементов из таблицы, получим:7.8*10^-5ч^-1.

Тогда вероятность и среднее время безотказной работы будут равны:

12821ч.

При t=T=4000 0.73

2. Определение риска системы по точной формуле

Так как 0.28, то

Функция риска

Для нашего примера при T=4000962.

Для t=T₁2269

Из полученных значений видно, что риск исследуемой системы ниже допустимого значения, равного 4800 условных единиц.

Риск системы, рассчитанный по приближенной формуле, записывается в виде:

,- вероятность отказаi-го элемента системы в течение времениt.

Если элементы системы равнонадежны, то отношение имеет вид:

3. Исследование функции риска

Предполагая, что все элементы системы равнонадежны, а интенсивность отказа каждого элемента

получим следующее выражение

Найдем зависимость при различных значенияхnв виде графиков и таблиц, используя возможности

Рисунок 1.1 - Функции риска

Из рисунка видно, что с увеличением времени работы tсистемы техногенный риск функционирования системы увеличивается. Пристремится к постоянной величине, равной среднему значению риска.

Определим предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое значение. Решение этой задачи сводится к определению корня уравнения:

Решая это уравнение в MathCadс помощью вычислительного блокаGiven/Find, получим критическое значение

Видим, что вещественных корней нет. Это значит, что при любом tриск системы не превосходит допустимого значения. Если ужесточить требование к системе, т.е. при понижении допустимого риска уравнение будет иметь вещественное решение. Например, при рискеR=2000, =10447.

4. Анализ зависимости

Прежде всего заметим, что

Построим графики (рис.2) для нескольких значений n

Рисунок 1.2 – График функции

Из анализов графиков можно сделать выводы:

1. Чем больше элементов nи чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенную формулу можно использовать в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.