§ 2. Подробный анализ экономической проблемы, для решения которой используется функция осплт

При планировании крупной или не очень крупной покупки практически каждый второй россиянин рассчитывает на банковский кредит. Сейчас банками рекламируется и предлагается очень много вариантов кредитных продуктов с различными условиями. Чтобы спланировать свой личный бюджет и не переплачивать необходимо понять:

• каким образом банк, где планируется взять кредит, рассчитывает ежемесячные платежи по кредиту

• какие существуют дополнительные комиссии по кредиту, кроме указанного в договоре процента по кредиту

• существует ли штраф за досрочное погашение кредита

Расчет ежемесячных платежей

Наиболее популярны два способа расчета ежемесячных платежей банками.

1. Метод начисления процентов на остаток долга по кредиту (дифференцированные платежи).

Сумма взятого кредита делится на срок кредита в месяцах, в итоге получается сумма, которая ежемесячно будет идти на погашение основной суммы долга. Ежемесячно на сумму остатка по основному долгу начисляются проценты исходя из ставки, указанной в договоре. Проценты являются платой за кредит и направляются в доходы банка.

Основная масса банков производит расчет процентов по формуле простых процентов :

Сумма% =	S(ост) x % x P(дн)
	365(366) x 100

где: S(ост) - остаток долга по кредиту;

% - процентная ставка, указанная в договоре;

Р(дн) - фактическое количество дней в рассчитываемом периоде 365(366) - фактическое количество дней в году (365 или 366).

Пример: Взят кредит 01.02.09 в сумме 100000 рублей под 15% годовых на 2 года. Сумма ежемесячного погашения основного долга 4166,66 руб. (100000руб.:

24 месяца)

Сумма процентов к погашению:

за 1 месяц (28.02.06) - 1150,68 руб. ( 100000 х15% х28 / 365 х 100); за 2 месяц (31.03.06) - 1120,89 руб. ( (100000-4166,67)х15% х 31 / 365 х 100).

2. Метод аннуитетов.

Аннуитет - (лат. annuitas –ежегодный платеж;) – платежи, выплачиваемые равными денежными суммами через определенные промежутки времени (как правило, ежемесячно) в счет погашения полученного кредита (займа) и процентов по нему. Расчет аннуитетных платежей в зависимости от определенных условий производится по одной из формул:

S – сумма кредита (займа)

%(мес) – месячная процентная ставка ( 1/12 годовой ставки в абсолютной величине) рр – количество периодов платежа (при ежемесячных платежах один год составляет 12 периодов)

1. При условии, что все платежи равны во все рр периодов

S x	%(мес)
	1 - (1 + %(мес))-pp

2. При условии что первый платеж предварительный – не аннуитетный, как правило, включает в себя только проценты, начисленные за период времени с даты следующей за датой выдачи кредита по последнее число месяца, остальные платежи (рр -1) - аннуитетные.

(Стандартная формула АИЖК)

S x	%(мес)
	1 - (1 + %(мес))-(pp-1)

3. При условии, что первый и последний платежи не аннуитетные, первый платеж – только проценты за первый период, последний платеж – оставшаяся часть кредита и проценты за последний период. Остальные (рр – 2) платежей – аннуитетные.

S x	%(мес)
	1 - (1 + %(мес))-(pp-2)

Применяя наиболее часто используемую банками формулу АИЖКв нашем примере, получим:

Месячная процентная ставка = 0,15 / 12 = 0,0125

Сумма ежемесячного (аннуитетного) платежа, (за исключением первого):

100000 x	0,0125	= 5029,67
	1 - (1 + 0,0125)-(24-1)

Первый платеж при использовании данной формулы включает в себя, как правило, только проценты по кредиту за первый период (месяц):

100000 х 15% х 28дн / 365 х 100 = 1150,68

Таким образом, за 2 года пользования кредитом заемщик выплатит банку:

5029,67 х 23 мес = 115682,41 руб. + 1150,68 = 116833,09 рублей

Очевидно, что при расчете данным методом сумма выплат больше, чем при расчете методом начисления процентов на остаток долга по кредиту. Причем разница за счет процентов по кредиту: при аннуитетных платежах, за счет особенностей их структуры, процентов за весь срок заемщик уплатит больше, чем при дифференцированных платежах.