19. Сокращенная форма силлогизма.

В силлогизме, как и в любом правильном умозаключении, не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может вносить новую информацию, отсутствующую в них.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением носит название сокращенного силлогизма, или энтимемы.

Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенные посылка либо заключение содержат известное положение, которое легко подразумевается. Так как в энтимеме выражены не все части умозаключения, то обнаружить в ней наличие ошибки гораздо труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому, чтобы проверить правильность рассуждения, следует восстановить энтимему в полный силлогизм.

Полисиллогизм (сложный силлогизм) – это соединение простых категорических силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего.

В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы мышлении обычно применяются в сокращенной форме (некоторые из его посылок опускаются) – в виде соритов.

Различают два вида соритов:

1) гоклениевский (прогрессивный); Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

2) аристотелевский (регрессивный). пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются сокращенными простыми категорическими силлогизмами (энтимемы).

Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, что поможет избежать логических ошибок, если они остались незамеченными в эпихейреме.

20. Условные и условно-категорические умозаключения.

условнымумозаключением называется такое опосредст­вованное умозаключение, в котором обе посылки являются услов­ными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Еслиа,тоb”.Структура чисто условного умозаклю­чения такая:

Если а, то b                                                        Схема:

Если b, то с.       

Если а, то с                                                         а→b, b→c

a→c

Согласно определению логического следствия, сформулирован­ному в рамках исчисления высказываний, если формула а → с естьлогическое следствие из данных посылок, то, соединив по­сылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством зна­ка импликации заключение, мы должны получить формулу, кото­рая является законом логики, т.е. тождественно-истинной форму­лой. В данном случае формула будет такова:

((а→c)^ (b→с))→(а→с).

Условно-категорическимназывается умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод — категорическими суждениями.

Условное суждение имеет форму: если A есть B, то C есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе — следствие (консеквент).

Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется modus ponens, то есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называетсяmodus tolens, то есть разрушающий, отрицающий,деструктивныймодус.

Конструктивный модусимеет следующий вид.

Если A есть B, то C есть D;

A есть B;

Следовательно, C есть D.

• В условно-категорическом умозаключении в конструктивном модусе

Деструктивный модус имеет следующий вид.

Если A есть B, то C есть D;

C не есть D;

Следовательно, A не есть B.

• В условно-категорическом умозаключении в деструктивном модусе отрицается консеквент.