Билет№1(История и предмет логики)

Логика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.  Выводное знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, — цель любого логического действия, нацеленного на достижение истины и применение полученного знания для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира. 

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Отцом логики считается Аристотель(384-322до н.э),он сформулировал основные положения теории понятий, суждений, умозаключений. Термин «логика» для обозначения науки о принципах и формах абстрактного мышления ввели позже стоики. Аристотелю принадлежит первое систематическое изложение логики. В своем главном произведении»Метафизика» он сформулировал основные законы: тождества, противоречия, исключенного третьего. Позже византийские ученые объединили все его труды, касающиеся данной науки, в общий труд »Органон».

Билет№2 (Язык и логика. Имя.)

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком.

Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык – средство повседневного общения людей, средство общения в практической и научной деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, внешней или внутренней, выраженной с помощью естественного или искусственного языка, в основе которых лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук.

На базе естественных наук возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгометрические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах.

Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет в данном случае понимается в широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.

Имена делятся на:

1) простые (книга, снегирь);

2) сложные или описательные (самый большой водопад в Канаде и США);

3 ) собственные, т. е. имена отдельных людей, предметов или событий (П. И. Чайковский);

4) общие (действующие вулканы).

Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени.

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями.

Именная функция – это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию «отец y». Подставим вместо «y» имя «писатель Жюль Верн», получим «отец писателя Жюль Верна» – имя предмета.

Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при постановке вместо переменной имени предмета из определенной системной области.

Понятие пропозициональной функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным представляют собой одноместные пропозициональные функции.

Билет№3(Семантические категории)+№4

Логика изучает и формализует типовые структуры рассуждения. При этом она пользуется специфическим языком. Чтобы понимать его ,нужно знать основные семантические категории.

Семантическая категория-это устойчивый смысловой элемент какой-либо формальной системы, в пределах которого возможна взаимозаменяемость единиц одного характера без потери осмысленности выражения.(рак-рок, нельзя заменить среднюю букву ,например «,»,смысл выражения будет неясен)

Семантические категории: имена, высказывания, логические термины.

Имя- словесный знак, обозначающий предмет. В системе информации имена представлены либо одним словом(термином),либо языковой конструкцией, имеющий описательный характер. Имя(термин) всегда имеет:

*содержание- предметное значение(какой объект обозначен)

*план выражения- смысловое значение, указывающее на контекст, в котором характеризуется объект.(Спелое яблоко, сестра Камиллы Алина)

Высказыванием в логике считается мысль, выраженная в повествовательной (убедительной или отрицательной )форме. Главная характеристика высказывания- значение истинности, которое может быть выражена в терминах: истинно, ложно, неопределенно.(Без труда не выловишь и рыбку из пруда)

Логические термины- смысловые константы, играющие связующую роль в рассуждениях. Среди них выделяют логические союзы и кванторы.

Логические союзы:

конъюнкция – логические союзы «и», «а», «но», «как», «так и», «так же»  имеют чисто соединительное значение, Символически такие суждения обозначаются так: pÙq, где p,q – простые суждения, входящие в состав сложного. Например, родители дают обещание своему ребенку «в воскресенье мы пойдем в кино, а вечером папа купит тебе мороженное»; или другой пример «он сдал все экзамены, но еще не защитил диплом»;

• неисключающая (слабая) дизъюнкция (обозначается формулой pÚq) – логический союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, не придает исключающего смысла входящим в сложное суждение составляющим, например, «Я подарю ей цветы или конфеты»; «Он будет цитировать Толстого или Чехова» и исключающая (сильная) дизъюнкция – логический союз «либо... , либо...» име­ет чисто разделительное значение, например, «Я полечу на Юг на самолете или поеду на поезде»; «Я куплю новую квартиру или перееду жить к своей сестре».

• импликация или условный союз –  «если..., то...» каким-то образом (не обязательно по смыс­лу) соединяет два суждения, связанные между собой (грамма­тический союз «если..., то...», в отличие от логического, объе­диняет предложения обязательно связанные по смыслу), В таких суждениях выражаются причинные, временные, функциональные, пространственные, зависимости, разрешения, предписания, запреты и т.д. Символически такие суждения изображаются так: p)q. «Если будет хорошая погода, мы пойдем в лес»;

• экви­валенция– логический союз «тогда и только тогда, когда...» («если и только если...») объединяет два суждения, связанные однозначной зависимостью. Иногда его называют двойной импликацией, поскольку простые суждения, входящие в состав сложного связаны взаимной зависимостью «если и только если», «тогда и только тогда», «там и только там», «лишь при условии» и т.д.

отрицание- (не- а),»неверно, что»

Кванторы- это символические и языковые выражения, выделяющие общность или частность суждения.

А(перевернутая)-общности,»все», «всякий», «каждый» итд.

Е(перевернутая)-существования, «не все», «многие»,»существует» и тд.

Билет№5(Понятие: объем и содержание понятия, соотношение понятий)

Самая простая форма абстрактного мышления- понятие -фиксирует отличительные и существенные признаки предмета или класса предметов.

Понятие о предмете всегда выражается именем-словом или словосочетанием описательного характера, и имеет две характеристики- содержание и объем. Содержание- совокупность существенных признаков предмета. Под объемом понятие понимается множество обобщаемых в понятии предметов. Объем изображается графически круговыми схемами Эйлера.

По объему различают:

*единичные понятия- если в понятийном круге только один реальный предмет ,например: естественный спутник Земли.

*общие понятия- если в понят.круге множество реальных предметов ,например: шкаф.

*универсальные понятия, или предельно общие, например: бытие , материи, пространство.

Пустые или нулевые понятия- не содержат ни одного реального предмета в объеме, например: идеальный газ.

По содержанию различают:

*конкретные понятия –указывающие на предмет, например: человек

*абстрактные понятия -фиксирующие свойства в их отвлеченности от предмета-носителя, например :красота ,белизна.

*положительные понятия- фиксирующие наличие предмета ,например :честный, справедливый.

*отрицательные понятия- фиксирующие отсутствие предмета, например: бесчестный, несправедливый.

*собирательные понятия- фиксируют особенности целого, например: музей, библиотека.

Билет№6(логические операции с объемом понятия)

1.Отношение между понятиями:

*совместимость- объемы сравниваемых понятий совпадают

*несовместимость- объемы не совпадают.

*равнозначность: А- квадрат ,В- равносторонний прямоугольник.

*соподчинение: А- береза, В- ель, С- дерево.

*пересечение: А- металл, В- жидкость.

*противоположность: А- сильный, В –слабый

*подчинение: А-растение, В-организм.

*противоречие: А –слабый, В- не слабый.

Логические операции с объемом:

*обобщение понятия- переход от вида к роду, например: дерево- растение.

*предел обобщения- универсальное понятие.

*ограничение понятия- переход от рода к виду, например: организм-растение.

*предел ограничения- единичное понятие.

Деление понятия- лог.операция, раскрывающая объем понятия через перечисление его видов.

Делимое- родовое понятие, объем которого раскрывается.

Члены деления-виды, получающиеся в результате деления.

Основание деления- признак,по которому выделяются виды.

2 вида деления:

1.деление по видообразующему признаку :студенты: успевающие и отстающие.

2.двучеленное – образуется два противоположных понятия, например: студенты успевающие и неуспевающие.

Билет №7(логические операции с содержанием понятия)

Логические операции ,с помощью которого уточняется содержание понятия.

*В операции определения всегда соотносится два понятия:

- определяемое и определяющее

-определение будет явным, если два понятия четко выражены:

«Масса(определяемое)-мера инерции(определящее)

*определение понятия через подведение определяемого под общий род и выделение видового отличия называется родовидным определением.

Приемы ,заменяющие определение понятий:

*описание-перечисление отдельных признаков

*характеристика-выделение наиболее сущ.черт.

*сравнение

*указание на предмет

*номинальное определение

Неявные определения понятий- это словесные конструкции, не имеющие четкой конструкции.

*контекстуальные определения- выражены неким словесным текстом, опред.контекст. Очень распр.в математике.

*определение через противопоставление:

Причина-следствие

Свобода-необходимость

Бытие-небытие.

Правила явного определения понятий:

Определение должно быть соразмерным: объемы определяемого и определяющего понятий должны быть равнозначны.

Логические ошибки:

Широкое опред.- студент(А),-это учащийся(С) человек(В)

Узкое опред.-учащийся(А)-это молодой человек школьного возраста(ВС)

Перекрещивающиеся опред.-объемы определяемого и определяющего понятий частично совпадают

Кувшин(А)-хранилище(В) монет(С)

Несовпадение объемов определяющего и определяемого понятий

Рак (А)-это небольшая красная(С)рыба(В)

Билет №8-?

Билет№9 (виды простых суждений. Стандартная форма простых категорических суждений)

Суждение –форма абстрактного мышления ,в которой связываются 2 или более понятия.

В простом суждении связываются только 2 понятия.

Виды:

Атрибутивные суждения- утверждается наличие или отсутствие какого-либо признака.(все розы хорошо пахнут)

Суждение с отношением-фиксируется отношение между двумя понятиями

(всякая мать любит свое дитя)

Суждения существования(нет мыслей, нет языка)

Стандартная форма категорического (простого)суждения

S-субъект

P-предикат

Логическая форма простого суждения

Квантор-S-связка-P

Все розы хорошо пахнут