Масса и Энергия
Если
на тело с массой покоя m0
действует постоянная результирующая
сила, то скорость тела возрастает. Но
скорость тела не может возрастать
неограниченно, так как существует
предельная скорость с. С другой стороны,
с увеличением скорости происходит
увеличение массы тела. Следовательно,
производимая над телом работа приводит
не только к увеличению скорости, но и
массы тела.
Из
закона сохранения импульса Эйнштейн
вывел следующую формулу зависимости
массы от скорости:
где
m0-
масса тела в той системе отсчета, в
которой тело неподвижно (масса покоя),
m - масса тела в той системе отсчета,
относительно которой тело движется со
скоростью v.
Импульс
тела в специальной теории относительности
будет иметь следующий вид:
Второй
закон Ньютона будет справедлив в
релятивистской области, если его записать
в виде:
где
р
-р
елятивистский импульс.
Обычно
работа, производимая над телом, увеличивает
его энергию. Этот аспект теории
относительности привел к идее о том,
что масса есть форма энергии, - решающему
моменту специальной теории относительности
Эйнштейна.
По
закону сохранения энергии работа,
совершаемая над частицей, равна ее
кинетической энергии (КЭ) в конечном
состоянии, так как в начальном состоянии
частица покоилась:
Величину
mс2
называют полной энергией (предполагаем,
что частица не обладает потенциальной
энергией).
Исходя
из представления о массе как форме
энергии Эйнштейн назвал m0с2
энергией покоя (или собственной энергией)
тела. Так мы получим знаменитую формулу
Эйнштейна
Е
= mс2.
Если
частица покоится, то ее полная энергия
равна Е = m0с2
(энергия покоя). Если же частица находится
в движении и ее скорость соизмерима со
скоростью света, то ее кинетическая
энергия будет равна: Ек
= mс2
- m0с2.