Алгоритмы предварительной обработки изображений

Представление изображений

Существуют два основных вида представлений изображений – векторное и растровое.

В векторном представлении изображение описывается набором линий (векторов), которые содержат координаты начальных и конечных точек, кривизну линий и иными геометрическими характеристиками, описываются также правила построения различных областей и цветовые характеристики. Иными словами для растрового представления необходимо формирование некоторой математической модели. Поэтому векторное представление используются, в основном, при решении задач синтеза изображений. Хотя некоторые алгоритмы распознавания изображений для своей работы требуют именно векторное представление, которое необходимо получить из исходного изображения.

Растровое изображение представляет собой одну или несколько матриц, описывающих пространственное распределение характеристик изображения на некоторой декартовой координатной сетке. В этом случае изображение строится из множества точек и имеет структуру растра. Основным элементом растрового представления изображения является пиксел (сокращение от словосочетания «picture elements» - элементы изображения), имеющий координаты в растровой системе координат и некоторые атрибуты (цвет, яркость, прозрачность и т.п.). Число пикселей по координатам X и Y (по горизонтали и вертикали) задает разрешение (размерность) представления изображения. Цвет пиксела задается глубиной – количеством битов, необходимым для задания любого цвета.

Алгоритмы предварительной обработки изображений

Растровые изображения, в зависимости от методов задания цвета пиксела и свойств исходного изображения подразделяются на:

•Бинарные

•Полутоновые

•Палитровые

•Полноцветные

В бинарном представлении цвет пиксела может быть либо белым, либо черным и кодируется одним битом. Изображение представляет собой матрицу. Каждый элемент I (i, j) этой матрицы имеет значение либо 0 либо 1, где i - номер строки, а - номерj столбца элемента, соответствующего заданному пикселю (рис. 1).

В полутоновых изображениях пикселы представляют значения яркости, соответствующие оттенкам серого. Индексы матрицы, описывающие полутоновое изображение, задают положение пиксела на растре, а значение элемента матрицы

– задает его яркостьI (i, j) (рис. 2).

Палитровые изображения описываются двумя матрицами (рис. 3). Одна хранит значения индексов, которые задают обращение к строке матрицы палитр. Матрица палитр это цветовая карта. Она содержит 3 группы столбцов – соответствующих красному «R», зеленому «G» и синему «B» цветам. Они и задают цвет соответствующего пиксела.

Палитра это матрица размерностью Nc 3 , где Nc- количество цветов.

Алгоритмы предварительной обработки изображений

Полноцветные изображения – строятся в формате RGB и представляют собой три матрицы R(i, j), G(i, j), B(i, j) . Соответствующие элементы каждой матрицы содержат значения интенсивностей красного, зеленого и синего цветов для пиксела задаваемого индексами матриц. Таким образом полноцветное изображение не имеет цветовой карты и цвет каждого пиксела представляется тремя числами, взятыми из соответствующих матриц (рис. 4).

Формат чисел в матрицах может быть как целым, так и форматом с плавающей точкой. Первый случай относится к так называемым оцифрованным изображениям, полученным с помощью различных устройств – сканеров, цифровых фотоаппаратов, телекамер и т.д. Именно в таком формате информация об изображениях и хранится в стандартных графических файлах.

Второй вариант используется для внутреннего представления изображений при их обработке. В этом случае удобно нормировать данные интенсивности к одному диапазону, например к диапазону [0, 1.0], и проводить различные вычисления с плавающими числами, а результат затем преобразовывать в исходный целочисленный вид. Такой метод позволяет уменьшить ошибки вычислений и повысить точность результата обработки.

Для полноцветных изображений одним из параметров является максимальное количество цветов, которое может быть представлено в этом формате. Наиболее часто используются изображения, имеющие 16, 256, 65536 (High Color) и 10.7 миллиона ( True Color) цветов.

Алгоритмы предварительной обработки изображений

Алгоритмы предварительной обработки изображений

Полноцветное изображение может быть представлено не только в формате RGB, но и с помощью других цветовых систем.

В системе HSB цвет представляется следующими цветовыми характеристиками : Hue – цветовой тон;

Saturation – насыщенность; Brightness – яркость.

Считается, что эта цветовая система соответствует особенностям человеческого восприятия цвета.

В системе LAB цвет рассматривается как совокупность яркости (lightness) и двух независимых значений цветности, которые и определяют истинный цвет пиксела. Цветность A – цветовая составляющая выбирается в диапазоне от пурпурного до зеленого. Цветность B - вторая цветовая составляющая выбирается из диапазона от желтого до голубого.

Существуют и другие системы представления цвета. Естественно, что все они связаны и по одному представлению может быть получено другое. Многообразие цветовых систем обусловлено, решаемыми с их помощью задачами. Например цветокоррекцию удобнее выполнят в системе LAB, воспроизводить изображение на экране монитора в системе RGB, печатать лучше,

Алгоритмы предварительной обработки изображений

используя представление CMYK. Однако в любом случае при обработках изображений и их распознавании работают с растровым представлением изображений, содержащих одну или несколько матриц.

Классификация алгоритмов предварительной обработки

Алгоритмы предварительной обработки изображений подразделятся на различные группы в зависимости от классифицирующего признака. Все алгоритмы предварительной обработки либо должны улучшать в каком – то смысле качество изображений, либо преобразовывать его к виду, наиболее удобному для последующей обработки.

Алгоритмы направленные на улучшение цветовой передачи изображения называются алгоритмами цветокоррекции. В эту группу входят также алгоритмы работающие с полутоновыми изображениями изменяющими их яркостные и контрастные характеристики.

Алгоритмы направленные на обработку пространственных характеристик изображений называются алгоритмами пространственной фильтрации. К этой группе относятся алгоритмы подавления помех, алгоритмы пространственного сглаживания и алгоритмы пространственного усиления, алгоритмы подавления и усиления пространственных частот.

Алгоритмы выполняющие геометрические операции с изображение называются алгоритмами геометрической обработки. К ним относятся:

Алгоритмы предварительной обработки изображений

–Кадрирование изображение – выделение из исходного изображения некоторой части прямоугольной формы;

–Изменение размеров изображения. Эти алгоритмы применяют различные методы интерполяции, позволяющие либо корректно восполнить недостающие пикселы в увеличенном изображении, либо пересчитать значения пикселов при уменьшении изображения

–Поворот изображения. Эти алгоритмы осуществляют поворот исходного изображения на заданный угол, корректно пересчитывая значения пикселов используя различные методы интерполяции.

Алгоритмы выполняющие преобразования из одной цветовой системы в другую называются алгоритмами цветопреобразования. К ним относятся также алгоритмы преобразования цветных изображений в полутоновые и алгоритмы бинаризации, переводящие исходное изображение в бинарное.

Алгоритмы выделяющие на исходном изображении некоторые области по различным, часто неформальным условиям называются алгоритмами сегментации. Примером такого алгоритма может например служить алгоритм, который должен выделять на изображении документа области текста и графической информации или алгоритм выделяющий в в изображении текста области, относящиеся к отдельным словам.

Алгоритмы предварительной обработки изображений

Алгоритмы пространственной фильтрации

Пространственная фильтрация изображения в математическом виде представляет собой дискретную свертку дискретного изображения с некоторой импульсной характеристикой пространственного фильтра

m N11 n N21

Im, If матрицы исходного и отфильтрованного изображений, h матрица импульсной характеристики фильтра,

N11 , N21 нижняя и верхняя границы столбцов импульсной характеристики, N12 , N22 левая и правая границы рядов импульсной характеристики.

Матрица импульсной характеристики может быть получена при расчете пространственного фильтра исходя из заданных параметров. Методам расчета пространственных фильтров посвящено большое количество литературы посвященной цифровой фильтрации, например [1]. Для практических расчетов можно использовать стандартные математические пакеты, например в состав системы “MATLAB” входит система расчета фильтров “Image Filter Design”.

Отметим, что фильтрацию можно проводить и в частотной области. В этом

Алгоритмы предварительной обработки изображений

случае порядок фильтрации следующий:

•Перевести изображение из пространственной области в частотную, используя двумерное дискретное преобразование Фурье

•Осуществить поэлементное умножение частотной матрицы изображения на частотную матрицу фильтра

•Полученный результат преобразовать в пространственную область, используя обратное двумерное дискретное преобразование Фурье.

Фильтрация изображений в частотной области, применяется достаточно редко из – за большого объема вычислений. Однако такой способ фильтрации широко используется при теоретических выкладках при анализе вариантов обработки изображений. Он позволяет достаточно наглядно представить какого рода фильтрация необходима. Например если нужно выделить на изображении резкие перепады яркости, то очевидно, что необходимо использовать фильтры верхних частот. Наоборот, если нужно избавиться от низкочастотных помех – дрожащих контуров, отдельных выбросов и т.п., то нужно применять фильтры нижних частот. Конкретные параметры фильтров выбираются исходя из частотного анализа помех и свойств исходного изображения.