Текстурная фильтрация
Эти фильтры основаны на стандартных статистических характеристиках, измеряемых на изображении
Локальный ранговый фильтр заменяет исходные пиксели изображения на их ранги, вычисляемые по ближайшему окружению. Обычно используют маску
3x3.
|
|
|
|
|
R max{vi } min{vi } |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15-3=12 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
7 |
6 |
6 |
|||
6 |
7 |
|
8 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
12 |
12 |
|
|||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
max |
|
|
|
|
|
|
|||||||
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Текстурная фильтрация
Фильтр среднеквадратических отклонений
Обычно использует используют маску 3x3. Заменяет центральный пиксель маски на среднеквадратическое отклонение, вычисленное по 8 соседям
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(vi )2 |
|
|
|
1 |
8 |
|
S |
i 1 |
, |
|
vi |
||||
|
||||||||
7 |
8 |
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
|||
Энтропийнный фильтр
Обычно использует используют маску 9x9. Заменяет центральный пиксель маски на энтропию, вычисленное по 80 соседям
E pi log pi
(i)
pi - ненулевые значения гистограммы яркости, построенные по 80 соседям. Всего столбцов – 256 по числу уровней яркости
Текстурная фильтрация
Локальный ранговая фильтрация
Энтропийная фильтрация |
Стандартная фильтрация отклонений |
Текстурная фильтрация
В качестве маски в текстурной фильтрации можно выбирать некоторые интересующие формы текстуры. Например такие
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Преобразование изображений
Преобразования яркости и контрастности
Изображения бывают на взгляд слишком светлыми (недодержка) или слишком темными (передержка). Эти дефекты связаны с видом передаточной функции по яркости – зависимости видимой яркости пикселя от его значения. Обычна она линейна на участке от low до high в значениях пикселя . Сама яркость при этом изменяется от bottom до top. В этом случае можно произвести линейное преобразование яркости к новому диапазону от bottom1 до top1.
I |
|
|
top |
|
|
bottom |
|
|
low |
high |
V |
|
I |
|
|
top1 |
|
|
bottom1 |
|
|
low |
high |
V |
|
Однако имеем дело уже с полученным изображением, поэтому преобразованияе
Преобразование изображений
должно осуществляться со входными значениями пикселей, а не с выходными значениями яркости. Просто в выходном изображении вычисляются новые значения пикселей исходя из старого и нового диапазона. Естественно при выходе новых значений за диапазон они ограничиваются.
V1 V low (high1 low1 ); high low
V1 high1 , при V1 high1; V1 low1 , при V1 low1;
Характеристики коррекции могут быть и нелинейными. Распространена |
|
|
||||||||||
|
коррекция. Это просто возведение полученного результата в степень |
. |
||||||||||
Значения степени могут быть как больше 1 так и меньше 1. |
|
|
||||||||||
|
|
I |
|
|
|
|
I |
|
|
|||
|
|
|
|
|
top |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
top |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1
bottom |
|
|
|
|
V |
bottom |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
low |
high |
||||
|
low |
high |
|
||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Преобразование изображений
Тогда в этом случае преобразование значения пикселей изображения будет
V |
2 |
(V ) |
; |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
V2 |
high1 , |
при V2 |
high1; |
||
V2 |
low1 , |
|
при V2 |
low1; |
|
Original |
|
|
|
|
Imadjust |
low 0.2 |
high 0.6 |
low1 0 |
high1 1 |
1600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
Преобразование изображений
0.45
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
1.1
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
Преобразование изображений
Поворот изображения.
Прежде всего поворот приводит к изменению размеров изображения. Поэтому необходимо задать способ отсечения в повернутом изображении. Обычно повернутое изображение устанавливается тех же размеров, что и исходное. Для того, чтобы найти пиксели исходного изображения, определяющие яркость каждого пикселя повернутого изображения, необходимо знать координаты каждого пикселя повернутого изображения в системе координат исходного изображения
Исходное изображение обведено зеленой рамкой. Ширина исходного изображения W пикселов,
а высота H пикселов.
Начало координат в левом верхнем углу исходного изображения. Этот угол обозначен черным кружком с красной Границы повернутого изображения
обозначены синим цветом. Обозначим левый верхний угол нового изображения как 00, правый верхний - 10, левый нижний 01, правый нижний - 11. Угол поворота обозначим за a
Преобразование изображений
.
Вычислим координаты левого верхнего угла для положительного угла
x00 W sin 2
y00 W cos sin .
Координаты остальных крайних точек вычислим как .
x10 |
W H cos .sin |
x11 W x00 |
x01 |
W x10 |
y |
H sin 2 . |
y11 H y00 . |
y11 |
H y10 . |
10 |
|
|
|
|
Рассмотрим поворот в другую сторону. При этом угол - отрицательный.