Исходные данные

Потребители		М1	М2	М3	М4	М5	Ресурcы поставщиков, Аi, т
Поставщик	Vj	V1	V2	V3	V4	V5
	Ui
C1	U1	X11	X12	X13	X14	X15	6
C2	U2	X21	X22	X23	X24	X25	12
C3	U3	X31	X32	X33	X34	X35	15
C4	U4	X41	X42	X43	X44	X45	7
C5	U5	X51	X52	X53	X54	X55	7
Потребность Bj		6	6	10	17	8	47

Т а б л и ц а 2 2

Исходный план прикрепления потребителей к поставщикам

Потребители			М1		М2		М3		М4		М5		Ресурcы поставщиков, Аi, т
Поставщик	Vj	V1		V2		V3		V4		V5
	Ui
C1	U1	6										6
C2	U2			6		6						12
C3	U3					4		11				15
C4	U4							6		1		7
C5	U5									7		7
Потребность Bj			6		6		10		17		8		47

Этап 2. Проверка исходного плана. Проверяем исходный план на соответствие условий:

Число «загруженных» клеток в таблице должно быть на единицу меньше суммы чисел поставщиков и потребителей, в рассматриваемом примере 9 (5 + 5 – 1), т.е. условие соблюдено. Не должно быть ни одного занятого квадрата, который оказался бы

единственным в строке и столбце таблицы, т.е. условие соблюдено.

Этап 3. Проверка на оптимальность. Чтобы проверить исходный план на оптимальность необходимо рассчитать потенциалы Ui иVj. Эти потенциалы определяем только для «загруженных» ячеек. Сумма индексов Ui и Vj должна быть равна транспортным издержкам соответствующих ячеек. По нашим вычислениям: U1 + V1 = 400; U1 + V2 = 575; U2 + V2 =255; U3 + V2 = 735; U3 + V3 = 680; U4 + V3 = 460; U4 + V4 =595; U5 + V4 =1260; U5 + V5 = 735.

Далее для «незагруженных» ячеек рассчитываем в табл. 23 рассчитанные значения представлены курсивом. Полученные значения, как правило, отличаются от значений Cij

(транспортные расходы). Если во всех «незагруженных» ячейках соблюдается неравенство, то план считается оптимальным. В рассматриваемом примере есть ячейки, в которых это неравенство не соблюдается, а значит, план не является оптимальным.

Этап 2. Проверка исходного плана. Необходимо проверить исходный

план на соответствие следующим условиям:

Число «загруженных» клеток в таблице должно быть на единицу

меньше суммы чисел поставщиков и потребителей, в рассматриваемом

примере 9 (5 + 5 – 1), т.е. условие соблюдено.

Не должно быть ни одного занятого квадрата, который оказался бы

единственным в строке и столбце таблицы, т.е. условие соблюдено.

Этап 3. Проверка на оптимальность. Для осуществления проверки ис-

ходного плана на оптимальность необходимо рассчитать потенциалы Ui и

Vj. Эти потенциалы определяются только для «загруженных» ячеек. Сумма

индексов Ui и Vj должна быть равна транспортным издержкам соответст-

вующих ячеек. В этом примере U1 + V1 = 1200; U1 + V2 = 1300; U2 + V2 =

1600; U3 + V2 = 900; U3 + V3 = 850; U4 + V3 = 1300; U4 + V4 = 1700; U5 + V4 =

2100; U5 + V5 = 2200.

Индексы определяем следующим образом:

1) принимаем U1 = 0 (так всегда);

2) из первого уравнения получаем V1 = 1200 – 0 = 1200;

3) из второго уравнения получаем V2 = 1300 – 0 = 1300;

4) точно также, решая все уравнения, определяем потенциалы для

всех потребителей и поставщиков (табл. 23).

Далее для «незагруженных» ячеек рассчитывается (в

табл. 23 рассчитанные значения представлены курсивом).

Полученные значения , как правило, отличаются от значений Cij

(транспортные расходы). Если во всех «незагруженных» ячейках соблюда-

ется неравенство , то план считается оптимальным. В рассматри-

ваемом примере есть ячейки, в которых это неравенство не соблюдается, а

значит, план не является оптимальным.

Т а б л и ц а 2 3