параметризация процессов трансформации / lec_3

Фундаментальные законы физики как основа для описания распределения и изменчивости атмосферных газов

Зако́ны сохране́ния — фундаментальные физические законы, согласно которым при определённых условиях некоторые измеримые физические величины, характеризующие замкнутую физическую систему, не изменяются с течением времени.

Закон сохранения массы — фундаментальный закон физики, согласно которому масса как мера количества вещества сохраняется при всех природных процессах, то есть несотворима и неуничтожима.

Закон сохранения массы исторически понимался как одна из формулировок закона сохранения материи. Одним из первых его сформулировал древнегреческий философ Эмпедокл (V век до н. э.):

Ничто не может произойти из ничего, и никак не может то, что есть, уничтожиться.

Позже аналогичный тезис высказывали Демокрит, Аристотель и Эпикур (в пересказе Лукреция Кара). Средневековые учёные также не высказывали никаких сомнений в истинности этого закона. В 1630 году Жан Рэ (Jean Rey, 1583—1645), доктор из Перигора, писал Мерсенну ^[1]

Вес настолько тесно привязан к веществу элементов, что, превращаясь из одного в другой, они всегда сохраняют тот же самый вес.

С появлением понятия массы как меры количества вещества, пропорциональной весу, формулировка закона сохранения материи была уточнена: масса есть инвариант, то есть при всех процессах общая масса не уменьшается и не увеличивается.

В современной физике закон сохранения массы является частным и ограниченным случаем закона сохранения энергии и не всегда выполняется.

Закон сохранения массы математически описывается уравнением неразрывности, являющимся основой для уравнений баланса газовых примесей.

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) физической системы сохраняется с течением времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.

В термодинамике закон сохранения энергии выражается в виде первого начала термодинамики.

Согласно первому началу термодинамики, термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии.

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход.

Закон сохранения энергии в атмосфере математически описывается уравнением притока тепла, которое определяет изменчивость температуры.

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения количества движения) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.

Математическим описанием закона сохранения импульса является второй закон Ньютона, на основе которого для описания атмосферных процессов записываются уравнения движения.

Уравнение баланса газовых примесей

Уравнение баланса газовых примесей в сферической системе координат

В сферической системе координат

Объем воздуха

Приток через левую границу:

Отток через правую границу:

Аккумулируется в объеме за счет зонального переноса

Если разделить обе части на объем и на и устремить приращения по всем осям к бесконечно малым величинам

В меридиональном направлении – приток через южную границу:

Отток через северную границу:

Аккумулируется в объеме за счет меридионального переноса

Если разделить обе части на объем и на и устремить приращения по всем осям к бесконечно малым величинам

В вертикальном направлении – приток через нижнюю границу:

Отток через верхнюю границу:

Аккумулируется в объеме за счет вертикального переноса

Если разделить обе части на объем и на и устремить приращения по всем осям к бесконечно малым величинам