7.5. Функция неопределённости сигналов

В качестве достаточно универсальной характеристики сигналов в гидролокации используется функция неопределённости. Она является мерой сходства между комплексной огибающей и её копией, сдвинутой по времени наи частоте. Она впервые была введена в виде :

( 7.48)

где под знаком модуля стоит частотно-временная корреляционная функция, определяемая как

. ( 7.49)

Эту функцию обычно нормируют к величине , определяющей энергию комплексной огибающей сигнала

(7.50)

Функция неопределённости даёт универсальное (на корреляционном уровне) описание сигнала в частотно-временной области и обладает рядом преимуществ перед временным и частотным описанием сигналов. Из ряда свойств, которыми она обладает, можно выделить следующие:

- сечение функции плоскостью, перпендикулярной (и проходящей через линиюдаёт преобразование Фурье квадрата модуля комплексной огибающей

( 7.51)

Что позволяет определить частотные параметры сигнала при нулевом временном сдвиге и использовать также выражение для в виде

( 7.52)

корреляционной функции преобразования Фурье комплексной огибающей;

- сечение функции плоскостью, перпендикулярной (и проходящей через линиюдаёт временную корреляционную функцию комплексной огибающей

(7.53)

что позволяет определить временные параметры сигнала при нулевом частотном сдвиге и использовать также выражение для в виде:

( 7.54)

преобразования Фурье квадрата модуля спектра комплексной огибающей сигнала.

Используя частотно-временную корреляционную функцию некоторого сигнала, можно определить непосредственно вид сигнала, что позволяет осуществить синтез сигнала по желаемому виду этой функции для решения конкретных задач . Для функции неопределённости такой прямой процедуры не существует, поэтому синтез сигналов по желаемой функции неопределённости заключается в рассмотрении определённых классов сигналов, вычислении для них функции неопределённости и последующем выборе наилучшего сигнала в рассматриваемом классе.

При анализе свойств сигнала часто используют проекции сечения нормированной функции неопределённости на плоскость (. Эта плоскостная диаграмма называется диаграммой неопределённости. Она даёт возможность оценить разрешающую способность системы по времени и частоте, что соответствует разрешению по дистанции и скорости объекта локации при конкретном соотношении уровня полезного сигнала и помехи. Разрешающая способность по этим координатам определяется точками пересечения диаграммы направленности и соответствующими осями (, как показано на рис.1.3. Для анализа обычно используют либо графическое изображение функции неопределённости множества диаграмм неопределённости на различных уровнях, а также их аналитическое описание, либо характерных кривых на поверхности тела неопределённости. Например, удобный метод представления функций неопределённости - кривые, представляющие собой контуры постоянной высоты (экви- или изовысотные линии) поверхности

Процедура оптимизации вида сигнала, используемого в системе, должна включать в себя синтез излучаемого и опорного сигнала, а для целей оптимизации можно использовать желаемые параметры функции неопределённости. В связи с этим в гидролокаторах применяют различные виды сигналов или набор сигналов в одной посылке, каждый из которых оптимизирован к решению конкретной задачи в конкретной тактической ситуации. Желаемые параметры функции достигаются применением различных видов внутриимпульсной модуляции, выбором форму (модуляции) огибающей и расстановкой импульсов на временной оси. Вид внутриимпульсной модуляции характеризует степень независимости выходного эффекта тракта обработки от радиальной составляющей скорости цели, т.е. так называемой степенитолерантности к скорости. В качестве элементов сигналов в посылках гидролокаторов применяют сигналы с линейной, параболической, гиперболической частотной модуляцией несущей или огибающей. Последний из указанных видов модуляции делает сигнал инвариантным к эффекту Доплера по несущей (инвариантный) или огибающей (толерантный).

Рядом достоинств обладают взрывные источники звука, формирующие ударные волны большой интенсивности, обеспечивающие высокую разрешающую способность по временной координате с использованием несложных по конструкции мобильных устройств. К недостаткам взрывных источников относится неповторяемость характеристик, большие уровни реверберационных помех, сложность управления параметрами излучаемого сигнала. Аналогичные соображения можно отнести к применению электроискровых импульсно-разрядных устройств, пневматических пушек и т.д.