- •Практическое руководство для выполнения лабораторных работ по курсу "моделирование электронных устройств" для студентов специальности "промышленная электроника" дневного и заочного отделений
- •2. Основные теоретические сведения
- •4.Содержание отчета.
- •Лабораторная работа № 2
- •4.Содержание отчета.
- •5. Контрольные вопросы
- •4.Содержание отчета.
- •5. Контрольные вопросы
- •2. Основные теоретические сведения
- •4.Содержание отчета.
- •5. Контрольные вопросы
- •2. Основные теоретические сведения
- •4.Содержание отчета.
- •5. Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6
- •1. Основные теоретические сведения
- •4.Содержание отчета.
- •5. Контрольные вопросы
4.Содержание отчета.
Отчет должен содержать исходные данные, рисунок схемы, направленный граф, порядок расчетов, необходимые матрицы для расчета, а также результаты проверки правильности расчета по первому закону Кирхгофа.
5. Контрольные вопросы
5.1. Какие элементы относятся к первой группе ?
5.2. Какие элементы относятся к элементам второй группы?
5.3.Как выглядит конечная формула для расчета цепей модифицированным методом?
5.4. Что собой представляет матрица А2 ?
Лабораторная работа № 5
РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ МОДИФИЦИРОВАННЫМ УЗЛОВЫМ МЕТОДОМ
С ПРОВЕРКОЙ
1. Цель работы: изучить практическое применение узлового метода с проверкой для расчета конкретных электрических схем.
2. Основные теоретические сведения
Модифицированный метод узловых потенциалов позволил исключить все напряжения на элементах и токи в тех ветвях, которые можно описать с помощью проводимости. Но при этом не исключаются лишние переменные, которые заранее известны (например, входной ток, равный нулю, для управляемого напряжением источника тока (УНИТ) и т. д.).
Модифицированный узловой метод с проверкой позволяет исключить лишние переменные и при этом не требует определения матрицы инциденций. Исключение лишних переменных становится возможным, если ввести отдельные графы для напряжений и токов.
Определим сначала все элементы, которые можно описать с помощью проводимости. Составим матрицу узловых проводимостей Yn1 для элементов 1-й группы. Размер ее - п х n, где п - число незаземленных узлов (табл. 5.1).
Табл.5.1. Представление элементов 1-й группы в модифицированном методе с проверкой.
Элемент |
Обозначение |
Матрица |
Уравнения |
1.Проводимость |
U
j
Uk |
| |
2. УНИТ |
|
|
|
Независимый источник тока вносится только в вектор независимых источников.
Элемент |
Обозначение |
М
Вектор
источников |
Уравнения |
Источник тока |
I
|
|
Будем увеличивать размер основной матрицы Yn1 при введении элементов 2-й группы: источника напряжения, управляемого напряжением источника тока, управляемого током источника напряжения, управляемого током, следующим образом: компонентное уравнение этого элемента добавляется к системе в виде следующей (п + 1) строки, а ток, втекающий через этот элемент, вводится в виде следующего столбца в основной матрице Yn1 (табл. 5.2).
Табл.5.2. Представление элементов 2-й группы в модифицированном методе с проверкой.
Элемент |
Обозначение |
Матрица |
Уравнения |
1. УНИН |
|
|
|
2.УТИТ |
|
|
, ,
|
3.УТИН |
|
|
, ,
|
4.ОУ |
|
|
|
5. Транс-форма-тор |
|
|
|
6. Источ-ник ЭДС |
I
|
вектор
нез.-х
источников |
|
Запишем матрицы, необходимые для расчета схемы, изображенной на рис.5.1, модифицированным методом с проверкой.
Рис.5.1. Цепь с двумя зависимыми источниками
Использовав нумерацию узлов, показанную на рисунке, составим сначала матрицу узловых проводимостей для сопротивлений и емкости, включив также УНИТ. Затем добавим уравнение для источника напряжения и, наконец, для УТИН.
В результате получим:
где Ynд – матрица узловых проводимостей, дополненная уравнениями элементов второй группы в виде дополнительных строк и столбцов для расчета схемы модифицированным методом с проверкой ( в данном примере это (n+1) – строка и столбец для источника ЭДС и две (n+2) и (n+3) строки и столбцы для управляемого током источника напряжения;
Unд - вектор узловых потенциалов, дополненный токами элементов второй группы (в данном примере это ток источника независимого источника напряжения IE, а также входной Iвх.УТИН и выходной IУТИН токи управляемого током источника напряжения);
W – вектор независимых источников, (в который в данном примере включается также (n+1)–строкой величина Е независимого источника напряжения).
Решение (вектор узловых потенциалов с добавленными токами) будем искать в виде:
.
3. Порядок выполнения работы
3.1. Для схемы, выданной преподавателем, составить матрицы, необходимые для расчета данной схемы на ЭВМ модифицированным методом с проверкой.
3.2. Вычислить вектор узловых потенциалов, дополненный токами элементов второй группы.
3.3. Найти токи в ветвях.
3.4. Сделать проверку правильности расчета по закону Кирхгофа.