metodichka_2796

положение “10 ms”. Устанавливая последовательно переключатель “Род работы” в положения “10 МГц”, “1 МГц”, “100 кГц”, произвести отсче- ты частоты, которые должны быть равны соответственно 10 МГц, 1 МГц и 100 кГц. Аналогичные измерения произвести при положении переклю- чателя “Метки времени / Время измерения” - “100 ms”, “1 s”, “10 s”.

Результаты измерений свести в таблицу.

Точные значения указанных выше частот, которые выводятся на цифровое табло, свидетельствуют о нормальном функционировании часто- томера.

X. Измерение частоты сигналов.

1. Для исследования собрать схему согласно рис. 4, а с учетом схемы соединений, показанной на рис. 4, б.

Рис. 4. Измерение частоты сигналов генераторов синусоидальных колебаний: а - функциональная схема; б - схема соединения приборов с помощью 3-х пар

клемм макета

Примечание 1. Выходы генератора соединяются с гнездом частотомера “Вход А”.

Примечание 2. На выходе генератора ВЧ установить напряжение U ? 0,3 В (или на выходе генератора НЧ - 3 В).

2. Добиться на экране осциллографа устойчивого изображения 5÷10 периодов исследуемого напряжения с помощью переключателя “V/Дел.” и ручек “Стабильность” и “Уровень” (кнопка“ ” утоплена, остальные отжаты). Значение частоты вычислить по формуле:

K Fосц = n B ,

где K - число периодов синусоидального сигнала на экране; n - число де- лений масштабной сетки, занимаемых K периодами; B - цена деления сетки, определяемая по положению переключателя “Время /Дел.”.

3. Установить регулировки частотомера в следующие положения:

11

а) переключатель “Род работы” - “FА” (обеспечивается работа час- тотомера в режиме измерения частоты);

б) переключатель “Метки времени / Время измерения” - “1 s”. Плавно вращая ручку “Уровень” канала А, добиться срабатывания

частотомера, о чем свидетельствует появление цифр на индикаторе. Если от измерения к измерению результаты отличаются лишь последней знача- щей цифрой, то уровень запуска установлен верно. Ручкой “Время инди- кации” установить удобное время индикации и произвести отсчет, учиты- вая положения запятой.

4. Заменив генератор синусоидальных колебаний в схеме рис. 4 на импульсный генератор, произвести измерение частоты импульсов.

XI. Измерение длительности импульсов(по указанию преподава-

теля)

Для измерения собрать схему, представленную на рис. 5а, с учетом

Рис. 5. Измерение длительности импульса: а - функциональная схема; б - схема соединения приборов с помощью 4-х пар клемм макета

схемы соединений на рис. 5б.

Соединить выход импульсного генератора ИГ с входами “А” и “Б” цифрового электронного частотомера. Установить ручку “Частота” гене- ратора в среднее положение, переключатель “Длительность” - в положе- ние “20”, ручку “Амплитуда” повернуть вправо на одну треть от крайнего левого положения.

Далее осуществить настройку частотомера в режиме измерения час-

тоты:

- переключатель “Род работы” частотомера установить в положение

“FА”;

12

- переключатель “Метки времени / Время измерения” - в положение

для измерения частоты. Снять отсчет частоты следования импульсов FА. После этого перевести переключатель частотомера “Род работы” в

положение “ТБ” (режим измерения периода). Плавно вращая ручку “Уро- вень” канала “Б”, добиться срабатывания частотомера. Повторяемость ре- зультатов измерения свидетельствует о правильном выборе уровня запуска. Произвести отсчет периода следования импульсов ТБ. При этом должно выполняться очевидное равенство: ТБ = 1/ FА.

Далее установить переключатель частотомера “Род работы” в поло-

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Как подготовить к работе электронный осциллограф?

2.Получить изображение синусоидального сигнала от генератора низкой (высокой) частоты.

3.Как подготовить к работе универсальный электронный вольтметр типа В7-26? Почему этот вольтметр называют универсальным?

4.Какие приборы комплекта позволяют измерять амплитуду сину- соидальных напряжений? С помощью чего можно измерить амплитуду импульсов?

5.Как подготовить осциллограф для работы в режиме внешней син- хронизации?

6.Как измерить амплитуду сигнала с помощью осциллографа?

7.Установить на выходе ВЧ генератора напряжение 5,3 мВ с 50 %-й модуляцией.

8.Получить на экране осциллографа изображение амплитудно- модулированного колебания.

9.Получить на экране осциллографа изображение двух периодов им- пульсного сигнала в режиме внутренней или внешней синхронизации.

10.Как измерить частоту электрического сигнала с помощью цифро- вого частотомера?

11.Как измерить период электрического сигнала с помощью цифро- вого частотомера?

12.Какие операции необходимо произвести при измерении длитель- ности импульсов цифровым частотомером?

13

Работа № 2

ПОВЕРКА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение методов поверки и установления классов точности средств измерений, методов обработки результатов измерений и оценки случайной составляющей погрешности результата измерения.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Ознакомиться с оценками погрешностей измерений, методами по- верки измерительных приборов, способами обработки результатов измере- ний, их точечными и интервальными оценками, способами сглаживания эмпирических зависимостей [1-5], сделать заготовку отчета, изучить кон- трольные вопросы.

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ 1. Поверка вольтметров постоянного тока.

1.1.В качестве исследуемого используется универсальный прибор типа Ц-20 в режиме вольтметра постоянного тока.

1.2.В качестве образцового средства измерения используется цифровой электронный вольтметр типа В2 (например, В7-38.)

1.3.Поверку проводить на всех оцифрованных делениях шкалы по- веряемого прибора.

1.4.По результатам поверки вычислить основную приведенную по- грешность и определить класс точности исследуемого средства измерения.

2. Поверка амперметра постоянного тока.

2.1.В качестве исследуемого используется универсальный прибор типа Ц-20 в режиме амперметра постоянного тока.

2.2.В качестве образцового средства измерения используется цифровой вольтметр типа В7-38.

2.3.Поверку проводить на всех оцифрованных делениях шкалы по- веряемого прибора.

2.4.По результатам поверки вычислить основную приведенную по- грешность и определить класс точности исследуемого средства измерения.

3. Обработка результатов прямых многократных измерений.

3.1.Провести многократные измерения периода напряжения генера- тора звуковой частоты.

3.2.В качестве источника сигнала используется генератор звуковой частоты типа Г3 (в работе GAG-810)измерительный прибор - цифровой частотомер типа Ч3-33.

14

3.3.По данным многократных опытов определить результат измере- ния (среднее значение периода), дисперсию и среднее квадратическое от- клонение ряда измерений, среднее квадратическое отклонение результата измерения, построить доверительные границы (доверительный интервал) для измеряемой величины при заданной или выбранной доверительной ве- роятности.

3.4.Рассчитать среднее значение частоты и оценить погрешность градуировки шкалы измерительного генератора.

4. Определение параметров функциональных зависимостей.

4.1. Снять вольтамперную характеристику нелинейного сопротивле-

ния.

4.2.В качестве нелинейного сопротивления использовать элемент НС лабораторного макета к работам № 2 и 3.

4.3.В качестве вольтметра использовать цифровой вольтметр типа В7-38, амперметра - прибор Ц-20 в режиме амперметра постоянного тока.

4.4.Аппроксимировать экспериментальную вольтамперную характе- ристику полиномом второго порядка (квадратической параболой) и оце- нить погрешность полученной функциональной зависимости.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ

1. Поверка вольтметров и амперметров.

Поверка средств измерения (измерительных приборов) - это установ- ление их исправности и пригодности к применению и контроль соответст- вия метрологических характеристик установленным нормам. Под метроло- гическими характеристиками понимаются свойства средств измерения, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерения.

В данной работе поверка вольтметров производится методом образ- цового прибора, т.е. сличением показаний образцового и поверяемого приборов. Поверка вольтметра постоянного тока проводится по схеме со- гласно рис. 1.

С помощью регулируемого источника напряжения устанавливают стрелку поверяемого прибора на оцифрованные деления шкалы дважды - при увеличении и при уменьшении показаний. При этом подводить стрелку к оцифрованным делениям шкалы поверяемого прибора следует плавно, соблюдая направление изменения показаний.

Результаты экспериментов и расчетов занести в табл.1.

15

Примечание 1. U - регулируемое напряжение (0...15) или (0...2)В источника по- стоянного напряжения (блока питания БП) лабораторного стенда (по указанию препо- давателя); значение образцового сопротивления R0 указано на лабораторном макете.

Таблица 1

Поверка амперметра постоянного тока осуществляется косвенным методом по схеме рис. 2. Действительное значение тока, протекающего че- рез поверяемый амперметр, определяется как I0 = U0/R0, где U0 - показа- ния образцового вольтметра.

подсоединены дополнительные монтажные гнезда малого диаметра, как это показано на рис. 3. И, кроме того, конструктивно в поле клемм и гнезд расположены два рези-

16

стора (R0 , значение которого указано на макете, и Rн = 1,6 кОм - сопротивление на- грузки).

Как в настоящей, так и в последующих работах, при сборке схем, имеющих по- следовательно включенный элемент (в данном случае - амперметр), рекомендуется ис- пользовать схему соединения, аналогичную рис. 3.

Результаты экспериментов по поверке амперметра и результаты рас- четов занести в табл. 2.

По результатам экспериментов рассчитать:

-абсолютную погрешность поверяемого прибора в каждой точке шкалы;

-относительное значение погрешности в каждой точке шкалы по модулю большей абсолютной погрешности;

-вариацию во всех точках шкалы и выбрать наибольшее значение;

-приведенную погрешность и установить класс точности.

Абсолютная погрешность в каждой точке шкалы определяется по

формуле D = Xп - X0 как при увеличении, так и при уменьшении показа- ний, где Xп - показания поверяемого прибора, X0 - показания образцового прибора.

Вариация показаний - это наибольшая разность между показаниями образцового прибора, соответствующими одному и тому же значению из- меряемой величины и полученными при приближении к нему сверху (от больших значений к меньшим - X0¯) и снизу (от меньших значений к большим - X0-), т.е. Var = ½ X0¯ - X0-½max .

Приведенная погрешность, выраженная в процентах:

dп = Dmax × 100, % , X

m

где Dmax - максимальное по модулю значение абсолютной погрешности, Xm - предел измерения поверяемого прибора.

Класс точности определяется по приведенной погрешности. Для

группы электромеханических измерительных приборов согласно ГОСТ 8.401-80 за класс точности принимается ближайшее к приведенной по- грешности большее значение из ряда предпочтительных чисел:

0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

17

2. Определение параметров функциональных зависимостей

При экспериментальном определении функциональных зависимостей между двумя физическими величинами X и Y (сглаживании эмпирических зависимостей) задают ряд значений xi одной из них (аргумента), при кото- рых измеряются значения другой величины yi (функции).

В настоящей работе проводятся экспериментальное определение и сглаживание вольтамперной характеристики нелинейного сопротивления: X - напряжение на сопротивлении, Y - ток, протекающий через сопротив- ление НС. Эксперимент проводится по схеме, показанной на рис. 4, где А - универсальный прибор Ц-20 в режиме миллиамперметра постоянного тока (предел измерения 30 мА), V - цифровой вольтметр типа В7-38. По цифро- вому вольтметру посредством изменения напряжения регулируемого ис- точника устанавливаются последовательно с интервалом 1 В значения на- пряжений на нелинейном сопротивлении НС от 1 до 10 В и считываются показания амперметра.

Аналитическое выражение функциональной зависимости Y = f(X) отыскивается в виде полинома второй степени:

По методу наименьших квадратов минимизируется сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от искомой теоретической кривой (сумма квадратов невязок):

Составляется система нормальных уравнений с тремя неизвестными:

18

Решение системы нормальных уравнений (8) дает коэффициенты aj искомой функциональной зависимости:

где D - определитель системы нормальных уравнений (8), Dj - алгебраиче- ское дополнение определителя D, в котором j-й столбец заменяется векто- ром-столбцом свободных членов (столбцом, образованным правой частью системы уравнений).

Дисперсия погрешности полученной функциональной зависимости определяется по формуле:

Найденные коэффициенты aj являются случайными величинами. Дисперсии коэффициентов как случайных величин:

где определитель Djj получается из основного определителя системы уравнений (8) вычеркиванием j-х столбца и строки.

Результаты экспериментов и расчетов, необходимых для составления системы уравнений (8) и оценки погрешностей, занести в табл. 5.

После выполнения экспериментов и расчетов необходимо записать уравнение в виде (6), построить поле экспериментальных точек и график расчетной функциональной зависимости.

Таблица 5

19

3. Обработка результатов прямых многократных измерений.

Обработка результатов измерений - это совокупность вычислитель- ных операций, направленных на определение результата измерения (оцен- ка действительного значения измеряемой величины) и погрешности ре- зультата.

Провести многократные измерения периода напряжения генератора звуковой частоты типа GAG-810. Число измерений n = 20...25 на час- тоте f = 20...100 Гц (по указанию преподавателя), установленной по лимбу частоты измерительного генератора. Выходное напряжение устано- вить Uвых = 2 В. Цифровым частотомером Ч3-33 в режиме измерения пе- риода с метками времени 1 мкс провести n измерений и получить ряд из-

мерений (наблюдений): x1, x2, ..., xi, ..., xn.

По данным эксперимента рассчитать: среднее арифметическое зна- чение ряда наблюдений - результат измерения:

оценку дисперсии ряда наблюдений:

оценку среднего квадратического отклонения ряда наблюдений:

оценку среднего квадратического отклонения результата измерения:

Построить доверительный интервал для измеряемого периода:

где tp - коэффициент Стьюдента для двухсторонней доверительной ве- роятности p и числа измерений n, взятый из таблицы распределения Стьюдента (приложение 2, табл. П2.3).

Для упрощения расчетов экспериментальные данные и результаты промежуточных вычислений необходимо свести в табл. 3, при этом в про- межуточных результатах следует сохранять 1÷2 дополнительных знака.

Таблица 3

20