3. Расчёт и конструирование преобразователя

3.1 Расчет оптической системы преобразователя

Задачей данного параграфа является, во-первых, выбор оптических элементов датчика: источника освещения шкалы, объектива и геометрических параметров всей оптической системы. Во-вторых, задачей является оценка разрешения преобразователя.

Роль оптической системы проектируемого датчика перемещений (как и других оптико-электронных приборов) – собрать на фотоприемных элементах большую часть излучения объекта (светового пятна) и создать изображение нужного качества.

Простейшая оптическая система – это положительная линза Л вместе с установленной рядом с ней диафрагмой Д.

Рис. 6.1 Ход лучей от светящегося пятна, находящегося на линии АВ, к фотоприемной линейке А^’В^’

Диафрагма помогает увеличить глубину резкости изображения, устранить сферическую аберрацию и – частично – астигматизм [ ].

При проектировании устройства с оптической системой указанного выше вида необходимо выбрать фокусное расстояние линзы f , диаметр отверстия диафрагмы d, а также ряд других геометрических параметров (см. ниже).

При выборе фокусного расстояния f необходимо принять во внимание тот факт, что в рассматриваемом измерительном преобразователе длина фотоприемной площадки существенно меньше расстояния от линзы до кодовой шкалы. То есть КШ находиться от линзы Л на удалении, превышающем двойное фокусное расстояние f.

3.1.1 Определение силы света источника из условия получения требуемой освещенности фотоячеек

Целью настоящего пункта является, во-первых, определение освещенности изображения светового пятна в зависимости от яркости источника света и параметров оптической системы, во-вторых, численная оценка указанных величин (яркости источника, диафрагмы, фокусного расстояния) с учетом необходимой экспозиции.

Расчетная схема представлена на рис.

Рис. 6.2 К расчету освещенности фотоприемников: АВ – фотографируемая площадка КШ; А₁В₁ – площадка фотоприемной матрицы; f – фокусное расстояние линзы Л; Д – диафрагма; R₁ – расстояние от входного зрачка объектива (линзы) до плоскости КШ.

Исходная для расчета формула, связывающая освещенность Е_из изображения на фотоприемной площадке светового пятна и его яркость записывается в виде:

, ( )

где τ – коэффициент пропускания света объективом, В – яркость светового пятна на поверхности кодовой шкалы, D_д – диаметр входного зрачка (диафрагма).

С учетом, что ( )

формула принимает вид

. ( )

Отношение максимальной - действующей – диафрагмы объектива к его фокусному расстоянию (D/f) носит название относительного отверстия; квадрат этой величины называется светосилой.

Исходя из реальных в решаемой задаче условий (размер предмета-шкалы, расстояния от шкалы до ее изображения в плоскости фотоприемника) выбраны следующие геометрические параметры:

R₁ = 35 мм; размер предмета 4 мм (размер кадра); f = 25 мм. D= f/5,6 = 4,5 мм.

Яркость В светового пятна связана с его освещенностью E_сп следующей формулой, справедливой при диффузном отражении света от поверхности КШ:

. ( )

Входящий в данную формулу коэффициент ρ определяется отражающими свойствами поверхности; примем ρ = 0,4.

Соотношение ( ) позволяет выразить величину E_фп в зависимости от освещенности светового пятна:

. ( + )

С использованием последней формулы сделаем далее численную оценку необходимой величины Е_сп. Эта освещенность должна быть достаточной для накопления зарядов в фотоячейках и получения приемлемого для последующей обработки выходного сигнала.

Как следует из описания применяемого модуля ФПЗС, его чувствительность S на длине волны λ = 0, 7 мкм составляет

12 мВ/(лк·с).

С учетом максимальной рекомендуемой выдержки t = 1/8 мс для получения на выходе напряжения хотя бы 10 мВ необходимо обеспечить на фотоприемной площадке уровень освещенности 125 лк.

Если принять в формуле (+) τ = 0,8, а величину относительного отверстия задать 1:5,6, то

лк.

Добиться той же величины Е_фп при меньшей яркости источника излучения можно было бы увеличением диафрагмы, но это уменьшило бы глубину резкости изображения.

Полученный результат дает основание отдать предпочтение источнику света, поток лучистой энергии которого заключен в минимальном телесном угле и, таким образом. позволяет при ограниченной мощности добиться максимальной освещенности светового пятна.

В последние годы в ОЭПП все более широкое применение находят полупроводниковые светоизлучающие диоды (СИД) и полупроводниковые лазеры, которые обладают высоким к.п.д., малыми габаритами и удобством подключения к источнику питания [ ]. Лазерные источники превосходят СИД по мощности излучения, однако уступают им по долговечности и стоимости.

Согласно приводимым данным по СИД, вполне реально получить на их выходе световой поток не менее 10 лм. При величине площади светового пятна S_сп ≤ 100 мм² = 10^-4 м² его освещенность (даже с учетом некоторого ослабления потока) будет достаточной для уверенного получения выходного сигнала.