3707
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РЯЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Системный анализ метод анализа иерархий
Методические указания
к лабораторным работам
Рязань 2005
УДК 519.8
Системный анализ: метод анализа иерархий: Методические указания к лабораторным работам / Рязан. гос. радиотехн. акад.; Сост.: Е.Н. Евдокимова, К.Н. Мужихов. Рязань, 2005. 16 с.
Изучается метод анализа иерархий, применяемый при поиске и принятии решений в условиях постановки задач управления сложными социально-экономическими системами (на примере предприятия). Приводится методика реализации метода анализа иерархий, предлагаются к рассмотрению примеры применения метода для различных приложений. Излагается порядок выполнения лабораторных работ, требования к отчету.
Предназначены студентам дневного и вечернего факультетов специальностей 0608 и 0611, а также факультета переподготовки специалистов по специальности экономист-менеджер.
Табл.: 9. Ил. 5. Библиогр.: 2 назв.
Метод анализа иерархий, уровни иерархии проблемы, локальные и глобальные приоритеты, дерево выгод, дерево издержек, дерево проблемы
Печатается по решению методического совета Рязанской государственной радиотехнической академии.
Рецензент: кафедра ЭОППП Рязанской государственной радиотехнической академии (зав. кафедрой д-р эконом. наук, проф. Ю.М. Солдак)
Системный анализ: метод анализа иерархий
Составители: Е в д о к и м о в а Елена Николаевна
М у ж и х о в Кирилл Николаевич
Редактор Н.А. Орлова
Корректор С.В. Макушина
Подписано в печать Формат бумаги 60х84 I/16.
Бумага газетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,0.
Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 50 экз. Заказ .
Рязанская государственная радиотехническая академия.
390005 , Рязань , ул. Гагарина , 59/1.
Редакционно-издательский центр РГРТА.
Теоретические сведения: этапы реализации МетодА анализа иерархий
Метод анализа иерархий является систематической процедурой, позволяющей исследовать иерархическое представление проблемы и выбрать оптимальное ее решение из возможных альтернатив в соответствии с критериями.
Метод состоит в декомпозиции проблемы на более простые составляющие части и дальнейшем парном сравнении суждений лица, принимающего решение, относительно степени (интенсивности) взаимодействия этих составляющих в иерархии проблемы. Эти суждения выражаются в численном виде, что позволяет применить математический аппарат для их обработки и последующей оценки альтернатив решения поставленной проблемы.
Этапы реализации метода анализа иерархий
Этап 1. Формулировка проблемы и постановка цели анализа.
Этап 2. Построение дерева иерархии проблемы начиная с вершины (цели), через промежуточные уровни (перечень критериев) к самому нижнему уровню (перечень альтернатив). Графическое представление иерархии приведено на рис. 1.
Уровней критериев может быть несколько. Иерархия считается полной, если каждый элемент заданного уровня является критерием для всех элементов нижестоящего уровня.
Рис. 1. Графическое представление иерархии проблемы
Этап 3. Построение множества матриц относительной важности для каждого элемента каждого уровня, кроме нижнего уровня альтернатив. Для элемента (в этом случае он называется направляемым элементом) строится квадратная матрица размерностью, равной числу элементов n более низкого уровня (А1, А2, …, Аn), связанных с направляемым элементом.
|
|
А1 |
А2 |
… |
Аn |
|
А1 |
|
|
… |
|
|
А2 |
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
Аn |
|
|
… |
|
Матрица для направляемого элемента, состоящая из элементов А более нижнего уровня, имеет свойство обратной симметричности:
,
где i, j – индексы строк и столбцов соответственно.
Варианты суждений при парных сравнениях
1. Если элементы (А1, А2, …, Аn) могут быть оценены количественно по какому-либо параметру (вес, стоимость, время и т.д.), то их парное сравнение можно осуществить, сравнивая между собой количественные значения данного параметра для каждого элемента (w1, w2, …, wn). Тогда в соответствующие клетки матриц заносятся отношения этих количественных значений.
|
|
А1 |
А2 |
… |
Аn |
|
А1 |
|
|
… |
|
|
А2 |
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
Аn |
|
|
… |
|
2. Если значения (w1, w2, …, wn) неизвестны заранее, то парное сравнение элементов (А1, А2, …, Аn) производится с использованием субъективных суждений, численно оцениваемых по шкале относительной важности (табл. 1).
Таблица 1